同底数幂的乘法赵

1、南部二中南部二中 赵秀峰赵秀峰 提出问题 解：解：电子计算机工作电子计算机工作103秒运算的次数为：秒运算的次数为： 1014 103= 怎样计算怎样计算1014103呢？呢？ 问题问题：一种电子计：一种电子计 算机每秒可进行算机每秒可进行1014 次运算，它工作次运算，它工作103秒秒 可进行多少次运算？可进行多少次运算？ 合作交流 探究新知 请同学们分组讨论，解答下列各题请同学们分组讨论，解答下列各题。 （1） 103 102 =（ ） （2）a2a3= ( ) （3）5m5n= ( ) 105 a5 5m+n 观察思考：观察思考： 下面等式左右两边，下面等式左右两边，底数底数、指数指数有

2、什么关系？有什么关系？ 103 102 =10（ （ ） a3 a2 = a（ （ ） 5m 5n = 5（ （ ） 5 5 猜想猜想: aman= ? (m、n是正整数是正整数) 3+2 3+2 m+n =10（ （ ）； ； = a（ （ ）； ； = 5（ （ ） 。 。 合作交流 探究新知 m+n am+n am an = am+n (m、n是正整数是正整数) 合作交流 探究新知 这个猜想正确吗？把这个猜想正确吗？把 你的想法告诉大家你的想法告诉大家! am an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数的幂相乘同底数的幂相乘， 底数底数 ,指数指数 。 不变不变 相加相加 你能用

3、一句话概你能用一句话概 括这个结论括这个结论吗吗？ 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加。 合作交流 探究新知 解决问题 解：解：电子计算机工作电子计算机工作103秒运算的次数为：秒运算的次数为： 1014 103= 问题问题：一种电子：一种电子 计算机每秒可进行计算机每秒可进行 1014次运算，它工次运算，它工 作作103秒可进行多秒可进行多 少次运算？少次运算？ 1014+3=1017（次）（次） （2） a7 a8 （3） x5 x （4） -b5 b3 （1） 7674 初步应用 巩固新知 牛刀小试牛刀小试 你能直接说出结果吗？你能直接说出结果吗？

4、 初步应用 巩固新知 相信你能做 2.看谁算得又对又快看谁算得又对又快： （1）108 103 ； （2）x3 x5 . （3）(-2) (-2)5 （4）y y3 y5 -2及及y的指数为的指数为1 （1）108 103 =108+3= 1011 （2）x3 x5 = x3+5 = x8 （3）(-2)(-2)5=(-2)1+5=(-2)6=26=64 （4）y y3 y5 = y1+3+5=y9 解解 指数较大时用幂指数较大时用幂 的形式表示的形式表示 3:下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5

5、 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）c c3 = c3 ( ) b5 b5= b5+5=b10 b5 + b5 =(1+1)b5= 2b5 x5 x2 =x5+2= x7c c3 =c1+3= c4 初步应用 巩固新知 火眼金睛火眼金睛 (1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 1.计算: 解: x n xn+1 = 解: (x+y)3 (x+y)4 = xn+(n+1)= x2n+1 公式中的a,m,n可 代表一个数、字母、 式子等。 (x+y)3+4 =(x+y)7 延伸拓展 培养能力 举一反三，你能！举一反三，你能！ am an = am

6、+n am an = am+n （1）27 3n （2） (-a)2 a3 （3）(-a)3 a4 2.计算: 延伸拓展 培养能力 更上层楼，超棒！更上层楼，超棒！ =a2 a3=a2+3=a5 =-a3 a4=-a3+4=-a7 =33 3n 转化为同底数幂的乘法为解题的关键转化为同底数幂的乘法为解题的关键 利用：利用： (-a)2=a2 (-a)3=-a3 =33+n 3 议一议：议一议： （1）x5 （ ）=x 8 (2)如果 如果am=2,an=3,则则am+n=（ ） x3 6 勇于挑战，超越自我勇于挑战，超越自我 延伸拓展 培养能力 逆用公式逆用公式 am+n=aman 你真棒！你真棒！ 我也当老师！我也当老师！ 根据你今天所学的知识，自编3 道习题，然后同桌互换，独立完成。 比比看，谁做得又快又好！ 说说你有哪些收获和体会？说说你有哪些收获和体会？ 同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数为正整数) 思想方法：思想方法： 特殊特殊 一般一般 特殊特殊; 转化。转化。 学习过程：学习过程： 观察观察 猜想猜想 验证验证 应用应用 计算：计算： (1) (-a)2a3 (-a)5 (2) x2 x62x3 x5 (3) (a-b) 2