高等桥梁结构理论课程讲义PPT课件

1、2021/6/71 第三讲 薄壁箱梁剪力滞效应 2021/6/72 3.1 薄壁箱梁弯曲的剪力滞效应 宽翼缘T梁、工字梁以及箱梁断面，在对称荷载作用下按初等梁理论初等梁理论，截面 的顶、底板正应力分布应是均匀的（符合符合平截面假定平截面假定），而实际上截面顶、底板 上的正应力分布是不均匀（平截面假定不成立平截面假定不成立）。 图2-14 悬臂箱梁上翼缘正应力分布 3.3.1 剪力滞效应定义 在一悬臂箱梁悬臂端作用一对集中力 P ，根据初等梁理论，在平行于BC边的各 截面上均会产生一沿BC方向均匀分布的应 力，即 const h I M x x z ) 2 ( 而实际上，矩形断面的剪力流在翼缘板

2、传递过程中，由于翼缘板剪切变形的影响， 故靠近腹板附近的剪力流大，靠近翼缘板中心处较小，导致翼缘板的正应力靠近 腹板处较大远离腹板处较小，即在平行于BC边的各截面上产生的正应力 沿BC边 方向是分布不均匀的。 2021/6/73 2021/6/74 2.3.2 一维剪力滞效应 薄壁断面（开口或闭口）梁在承受对称荷载作用而产生弯曲时，弯矩主要由上 下翼缘板的受压和受拉来承担，而截面上的剪力一小部分由上下翼缘承担，绝大部 分剪力由腹板承担，即可以近似认为上下翼缘板处于单向受力状态。现取一宽度为 b的单向受力顶板进行分析，如图2-15所示。 2021/6/75 （a）宽度为b的单向受力板 （b）微元

3、体受力状态 图2-15 宽度为b的单向受力顶板应力与变形 2021/6/76 2021/6/77 2021/6/78 2021/6/79 2.3.3 能量变分法 1946年，E. Reissner提出能量变分法来分析剪力滞效应，本小节介绍采用能量 变分法来求解带悬臂单箱单室薄壁截面的剪力滞效应。 2021/6/710 2021/6/711 2021/6/712 2021/6/713 2021/6/714 2021/6/715 2021/6/716 2021/6/717 2021/6/718 2021/6/719 2021/6/720 2021/6/721 2021/6/722 （2）均布荷载作

4、用在简支梁上 当一简支梁承受均布荷载集度 时，如图2-16所示，其弯矩与剪力函数为： 图2-16 均布荷载作用在简支梁上 2021/6/723 2021/6/724 3.3.4 3.3.4 薄壁梁的剪力滞效应的有限元分析方法薄壁梁的剪力滞效应的有限元分析方法 采用有限元方法进行薄壁箱梁剪力滞效应分析对工程实践具有重要的意义。本 小节重点介绍采用ANSYS有限元分析软件进行薄壁箱梁的剪力滞效应分析方法。如 图2-17所示，一悬臂箱梁，在悬臂端作用一对集中荷载P=1000N，试分析其顶底板 的剪力滞效应。（主要单元有：Shell单元和Solid单元。） 图2-16 薄壁箱梁断面图（单位：mm） 2

5、021/6/725 1 X Y Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) JAN 0 0 00:00:00 ELEMENTS U ROT F NFOR NMOM RFOR RMOM 1 X Y Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) JAN 0 0 00:00:00 ELEMENTS 1 MN MX XY Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) 23709 121753 219796 317840 415884 513928 611971 710015 808059

6、 906102 JAN 0 0 00:00:00 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 SX (AVG) RSYS=0 DMX =.155E-03 SMN =23709 SMX =906102 1 MN MX XY Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) 23709 121753 219796 317840 415884 513928 611971 710015 808059 906102 JAN 0 0 00:00:00 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 SX (AVG) RS

7、YS=0 DMX =.155E-03 SMN =23709 SMX =906102 图2-17 薄壁箱梁在梁端集中荷载作用下顶、底板正应力分布图（单位：Pa） Top plate Bottom plate Finite Element ModelFinite Element Model 2021/6/726 1 MN MX XY Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) 3051 60481 117912 175343 232773 290204 347634 405065 462495 519926 JAN 0 0 00:00:00 NODAL SO

8、LUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 SX (AVG) RSYS=0 DMX =.680E-04 SMN =3051 SMX =519926 1 MN MX XY Z VM34, BENDING OF A TAPERED PLATE (BEAM) -913509 -811947 -710386 -608824 -507262 -405701 -304139 -202577 -101016 546.15 JAN 0 0 00:00:00 NODAL SOLUTION STEP=1 SUB =1 TIME=1 SX (AVG) RSYS=0 DMX =.681E-04 SMN =-913509 SMX =546.15 图2-18 薄壁箱梁在均布荷载作用下顶、底板正应力分布图（单位：Pa） Top plate Bottom plate 对比图2-17与图2-18顶板正应力图可以发现，图2-17顶板正应力为正剪力滞现 象，而图2-18所示顶板正应力为负剪力滞现