计算机控制基础实验报告

1、重 庆 交 通 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 机械工程控制基础 开课实验室 交通装备与制造工程实训中心 学院 机电与汽车工程学院 年级 2012专业班 机械电子工程（2）学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 2014 至 2015 学年第 二 学期总 成 绩教师签名批改日期实验项目 Z变换实验时间实验地点90304实验性质.验证性 .设计性 .综合性教师评价： 评价教师签名：第2章 Z变换定义与常用函数Z变换1 求下列函数的Z变换。（1） syms a T n k FZ=(ztrans(1-exp(-a*n*T) FZ = z/(z - 1) - z/(z - exp(-T*a)

2、 pretty(FZ) z z - - - z - 1 z - exp(-T a)（2） syms a T n k FZ=ztrans(1/4)(n*T) FZ = z/(z - (1/4)T)（3） syms s n T ft = ilaplace( 6/(s*(s+2) ) ft = 3 - 3*exp(-2*t) FZ=(ztrans(3 - 3/exp(2*n*T) FZ = (3*z)/(z - 1) - (3*z)/(z - exp(-2*T) pretty(FZ) 3 z 3 z - - - z - 1 z - exp(-2 T)（4） syms s n T tft = ilap

3、lace( (s+2)/(s+1)*(s+2) ) ft = exp(-t) FZ=(ztrans(exp(-t) FZ = z/(z - exp(-1)3 求下列各函数的Z反变换。（1） syms z f=z/(z-0.5) f = z/(z - 1/2) iztrans(f) ans = (1/2)n（2） syms z f=(z2)/(z-0.8)*(z-0.1) f = z2/(z - 4/5)*(z - 1/10) iztrans(f) ans = (8*(4/5)n)/7 - (1/10)n/7实验项目 系统分析实验时间实验地点90304实验性质.验证性 .设计性 .综合性教师评价

4、： 评价教师签名：第三章：计算机控制系统的分析1 试求如题图3.1所示的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应。设，采样周期T=0.1s。 解： gs=tf(20,1 10 0);gz=c2d(gs,0.1,imp);gzb1=gz/(gz+1);gzb2=feedback(gz,1);y=step(gzb1);step(gzb1,gzb2);结果：2 试求如题图3.1所示的采样控制系统在单位速度信号作用下的稳态误差。设，采样周期T=0.1s.解： gs=tf(1,0.1 1 0);T=0.1;gz=c2d(gs,T,imp);gzb=feedback(gz,1);rz = tf(0.1

5、0,1 -2 1,T);rz1 = zpk(0,1 1,T,T);yz=rz*gzb;impulse(yz);t=0:0.1:10;ramp=t;lsim(gzb,ramp,t)y,t1 = lsim(gzb,ramp,t);ER = ramp - yplot(ER,t),grid 结果：误差曲线5 对于题图3.1所示的采样控制系统，设，采样周期T=1s。（1） 试分析该系统是否满足稳定的充要条件。（2） 试用Routh准则判断其稳定性。解： gs=tf(1,1 1 0);T=1;gz=c2d(gs,T,imp);gzb=feedback(gz,1);pzmap(gzb)结果：故满足稳定的充要

6、条件。6 设线性离散控制系统的特征方程为，试判断此系统的稳定性。解：gz1=tf(1,45 -117 -119 -39,1);pzmap(gz1)结果：故稳定。9 一闭环系统如图3.2所示，设，采样周期T=1s。试求：（1） 绘制开环系统的幅相频率特性曲线。（2） 绘制开环系统的bode图。（3） 确定相位裕度和幅值裕度。解： Gs=tf(1,1 1 0)Gz=c2d(Gs,1)nyquist(Gz)Gs = 1 - s2 + s Continuous-time transfer function.Gz = 0.3679 z + 0.2642 - z2 - 1.368 z + 0.3679 S

7、ample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. bode(Gz)实验项目控制系统的离散化设计实验时间实验地点90304实验性质.验证性 .设计性 .综合性教师评价： 评价教师签名：第4章 计算机控制系统的离散化设计2 某系统如题图4.1所示，已知被控对象的传递函数为设采样周期T=0.1s，针对单位速度输入设计有纹波系统的数字控制器，计算采样瞬间数字控制器和系统的输出响应并绘制图形。解： Gs=tf(10,1 1 0)Gz=c2d(Gs,1)Gs = 10 - s2 + s Continuous-time transfer functi

8、on.Gz = 3.679 z + 2.642 - z2 - 1.368 z + 0.3679 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Wez=filt(1 -2 1,1,1)Wez = 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Wz=1-WezWz = 2 z-1 - z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Dz = (1-Wez)/Wez/GzD

9、z = 2 - 3.736 z-1 + 2.104 z-2 - 0.3679 z-3 - 3.679 - 4.715 z-1 - 1.606 z-2 + 2.642 z-3 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function. Rz=filt(0 T,1 -2 1,-1)Rz = z-1 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: unspecifiedDiscrete-time transfer function. Yz=Rz*WzYz = 2 z-2 - z-3 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample ti

10、me: 1 secondsDiscrete-time transfer function. impulse(Yz)结果：看不懂怎么回事。6 某控制系统如题图4.1所示，已知被控对象的传递函数为设采样周期T=1s，试设计数值控制器D（z），使得系统对等速输入响应在采样点上无稳态误差，同时对阶跃响应的超调量和调整时间均为有所折中，并画出所选阻尼因子所对应的阶跃响应和等速响应的曲线。解： Gs=tf(5,1 1 0)Gz=c2d(Gs,0.1)Wez=filt(1 -2 1,1,0.1)Gs = 5 - s2 + s Continuous-time transfer function.Gz = 0.

11、02419 z + 0.02339 - z2 - 1.905 z + 0.9048 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wez = 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function. c=0.2Cz = filt(1 -c,1,0.1)Wez1= Wez/CzWz1=1-Wez1Rz=filt(0 0.1,1 -2 1,0.1)subplot(2,1,1);impulse(Rz*Wz1)subplot(2,1,2); step

12、(Wz1)Wz1c = 0.2000Cz = 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wez1 = 1 - 2 z-1 + z-2 - 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wz1 = 1.8 z-1 - z-2 - 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Rz = 0.1 z-1 - 1 - 2 z-1 +

13、 z-2 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Wz1 = 1.8 z-1 - z-2 - 1 - 0.2 z-1、图：实验项目模拟化设计、状态空间分析和线性离散化状态空间设计实验时间实验地点90304实验性质.验证性 .设计性 .综合性教师评价： 评价教师签名：第六章 线性离散化系统状态空间分析2 设某系统的Z传递函数为，求状态空间表达式。解： Gz=tf(1 -0.4,1 -0.7 0.06,1)sys1=ss(Gz)Gz = z - 0.4 - z2 - 0.7 z + 0.06 Sample time: 1 se

14、condsDiscrete-time transfer function.sys1 = a = x1 x2 x1 0.7 -0.24 x2 0.25 0 b = u1 x1 2 x2 0 c = x1 x2 y1 0.5 -0.8 d = u1 y1 0 Sample time: 1 secondsDiscrete-time state-space model.3 某系统的传递函数为对应的状态空间方程为采样周期T=1s，并使用零阶保持器，试求离散化状态空间方程。解： sys=ss(0 1;0 -2,0;1,1 0,0)dss=c2d(sys,1)sys = a = x1 x2 x1 0 1 x

15、2 0 -2 b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2 y1 1 0 d = u1 y1 0 Continuous-time state-space model.dss = a = x1 x2 x1 1 0.4323 x2 0 0.1353 b = u1 x1 0.2838 x2 0.4323 c = x1 x2 y1 1 0 d = u1 y1 04 设离散系统的状态空间表达式为。试求传递函数和A的特征值。解： sys=ss(0.6 0;0.2 0.1,1;1,0 1,0,-1)sys = a = x1 x2 x1 0.6 0 x2 0.2 0.1 b = u1 x1 1 x2

16、1 c = x1 x2 y1 0 1 d = u1 y1 0 pole(sys)ans = 0.1000 0.60006 设离散系统的系数矩阵为A= ，试根据系统稳定的充要条件确定该系统的稳定性。解： A=0 1;-1 -2eig(A)A = 0 1 -1 -2ans = -1-1线性离散系统稳定的充要条件是系统的全部特征值位于单位圆内，由上结果知系统矩阵的特征值为-1、-1。故系统是临界稳定。8 试确定下列离散系统的可控性。（3）解： A=1 0 0;0 2 0;0 1 2B=1 6;0 3;2 0Tc=ctrb(A,B)rank(Tc)A = 1 0 0 0 2 0 0 1 2B = 1 6 0 3 2 0Tc = 1 6 1 6 1 6 0 3 0 6 0 12 2 0 4 3 8 12ans = 3能控阵的秩为3，等于系统的阶次，所以系统是完全可控的。10 试确定下列离散系统状态的可测性。（3）解： A=-1 0 0;0 1 2;0 2 0C=0 1 2;1 0 0To=obsv(A,C)rank(To)A = -1 0 0 0 1 2 0 2 0C = 0 1 2 1 0 0To = 0 1 2 1 0 0 0 5 2