列车牵引计算[共99页]

1、1 第二讲 牵引计算 由通过能力引入牵引计算的意义：由通过能力引入牵引计算的意义： 14401440 (/ d) TT ZWFBH TT N Ttttt 对 需要运需要运 行速度行速度 需要牵需要牵 引计算引计算 需要分需要分 析受力析受力 研究列车在外力作用下一系列与行车有关的问题。研究列车在外力作用下一系列与行车有关的问题。 2 本讲主要内容 一、牵引计算定义、内容及目的 二、列车受力分析 三、牵引质量的计算与检算 四、列车运行速度与时分解算 3 研究列车在外力作用下一系列与行车研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。有关的问题。 1 1 什么叫牵引计算？什么叫牵引计算？ 一、牵引计

2、算定义、内容及目的 4 1) 计算牵引质量（牵引吨数）计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度 2) 计算列车运行时分计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。列车在站间的运行的时间。 3) 计算列车运行速度计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等； 2 2 牵引计算的内容牵引计算的内容 5 确定牵引定数确定牵引定数 3 3 牵引计算的目的牵引计算的目的 1 何谓列车牵引定数何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行

3、图规定的某一区段固答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车定机车类型及列车种类的机车牵引质量牵引质量。 2 列车牵引定数如何确定？列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。条件确定列车牵引定数。 6 1 种类 作用在列车上的力可分为三种： 1) 机车牵引力：机车牵引力： 发动机产生的发动机产生的 （司机可控）（司机可控） ； 2) 列车运行阻力：列车运行阻力： 线路条件和外部环境造成的线路条件和外部环境造成的 （司机不可控）（司机不可控） W； 3) 列车制动力：列车制

4、动力： 制动设备产生的制动设备产生的 （司机可控）（司机可控） B； 二、作用在列车上的力 7 1）牵引力的三种形式牵引力的三种形式 2 机车牵引力 发动机产生的牵引力指示牵引力 轮周牵引力 机车动轮轮轴 车钩牵引力 拖挂货物的车钩 最小最小 最大最大 居中居中 8 2 2）机车牵引力的形成）机车牵引力的形成 机车牵引力是由机车动机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生，钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。小由司机根

5、据需要控制。 9 粘着牵引力粘着牵引力 1000(N) j FP g 3 3）限制条件）限制条件 其中，其中，j为为粘着系数粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作 用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。 此处的摩擦系数称为粘着系数。此处的摩擦系数称为粘着系数。 粘着牵引力粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 机车自重机车自重 10 为什么把为什么把j称作粘着系数，而不是滚动摩擦系数？称作粘着系数，而不是滚动摩擦系数？ 滚动摩擦系数和列车

6、运行速度无关，而滚动摩擦系数和列车运行速度无关，而j受很多受很多 因素影响，不仅与动轮轮踏面和钢轨材质与表面状况因素影响，不仅与动轮轮踏面和钢轨材质与表面状况 有关，还和行车速度、机车有关部件状态等有关。有关，还和行车速度、机车有关部件状态等有关。 12 0.24 1008 5.9 0.248 7520 j j V V 国产各型电力机车 国产各型电传动内燃机车 因此，因此，j应该称作粘着系数，而不是称作滚动摩擦系数。应该称作粘着系数，而不是称作滚动摩擦系数。 跟跟V 有关有关 11 高速铁路动车组计算粘着系数 v我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外

7、高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为： 12 粘着牵引力限制粘着牵引力限制 粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力，因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。称为粘着牵引力限制。 轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。轮轨擦伤与磨耗。 13 电力机车由接触 网取得电能，我国的 电力机车的牵引电动 机一般为直流串激电 动机。 F=f(V)曲线，即机车曲线，即机车 轮周牵引

8、力与运行速轮周牵引力与运行速 度相互关系的曲线，度相互关系的曲线， 通常由试验得到。通常由试验得到。 4 4）机车牵引性能曲线）机车牵引性能曲线 电力机车牵引特性曲线 电机持续电机持续 电流发热电流发热 条件限制条件限制 粘着条件粘着条件 限制限制 电动机牵电动机牵 引力限制引力限制 电动机牵电动机牵 引力限制引力限制 14 A 点 对 应 的点 对 应 的 速度称为最速度称为最 低计算速度低计算速度 A点对应的牵点对应的牵 引力称为最大引力称为最大 计算牵引力计算牵引力 15 电力机车进行起动检算电力机车进行起动检算 时，取速度为零时的粘时，取速度为零时的粘 着牵引力为计算起动牵着牵引力为计

9、算起动牵 引力引力Fq。 少数机型则取起动电流少数机型则取起动电流 限制的牵引力为计算起限制的牵引力为计算起 动牵引力。动牵引力。 16 电力机车牵引性能参数表电力机车牵引性能参数表（牵引计算中用到（牵引计算中用到 ） 韶山韶山4(SS4)型电力机车是由各自独立且又互相联系的两节车组成，型电力机车是由各自独立且又互相联系的两节车组成， 每节车均为一个完整的系统。每节车有两个两轴转向架。每节车均为一个完整的系统。每节车有两个两轴转向架。 17 内燃机车上的内燃机产生的牵引力性能不适合于内燃机车上的内燃机产生的牵引力性能不适合于 牵引特性（理想的恒功双曲线形式）。因此通过传动牵引特性（理想的恒功双

10、曲线形式）。因此通过传动 装置转化为所需要的牵引特性。装置转化为所需要的牵引特性。 原因：转速低功率低，但列车起动时需要的牵引力原因：转速低功率低，但列车起动时需要的牵引力 大，存在矛盾。大，存在矛盾。 内燃机车的牵引特性曲线 18 粘着条件粘着条件 限制限制 柴 油 机柴 油 机 功 率 与功 率 与 转 速 有转 速 有 关 ， 四关 ， 四 种 转 速种 转 速 对 应 条对 应 条 曲线曲线 19 干线内燃机车牵引性能参数表干线内燃机车牵引性能参数表 20 周围空气温度修正周围空气温度修正 海拔修正海拔修正 隧道影响的牵引力修正隧道影响的牵引力修正 内燃机车功率修正内燃机车功率修正 内

11、燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正，功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。修正系数由试验确定。 21 蒸汽机车的牵引特性曲线 1988年已经停止年已经停止 生产，现在技术生产，现在技术 政策是：用好现政策是：用好现 有的蒸汽机车。有的蒸汽机车。 属于淘汰系列，属于淘汰系列， 作为了解内容。作为了解内容。 22 高速动车组牵引特性曲线 v动力分散型动车组及动力集中型动车

12、组提高 。 v高速动车组的牵引力大小取决于动车组总功率，而动车组所 需功率可根据牵引质量和速度目标值的大小，通过配置相应 的动车组合来。 v图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线 低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后， 受牵引电机功率的限制。 23 CRH高速动车组牵引性能参数表 24 机车：俗称火车头。机车：俗称火车头。 车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。 车列：若干车辆联挂成一串。车列：若干车辆联挂成一串。 列车：机车车列。列车：机车车列。 （1 1）有关的几个名词）有关的几个名词 3 列车运行阻力 25 (2）列车阻力）列车阻力 v列车运行

13、时，作用在列车上的阻止列车运行且不能 由司机控制的外力，称为列车阻力，以W表示。 v列车阻力W是机车阻力W和车辆阻力 W之和。 v试验表明，作用在机车、车辆上的阻力与其质量成 正比，故在牵引计算中采用单位阻力来计算总阻力。 26 基本阻力基本阻力 列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻 力，在列车运行中总是存在的。力，在列车运行中总是存在的。 （列车在任何情况下都要受到的阻力，实质上是（列车在任何情况下都要受到的阻力，实质上是 多种复杂阻力的综合。一般通过试验来确定。）多种复杂阻力的综合。一般通过试验来确定。） 附加阻力附加阻力 列车在非空旷平直的轨道

14、上运行时所受到的额列车在非空旷平直的轨道上运行时所受到的额 外阻力，外阻力，如：坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道如：坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道 附加阻力。附加阻力。 起动阻力：列车起动时的阻力。起动阻力：列车起动时的阻力。 （3 3）运行阻力分类）运行阻力分类 27 a.轴颈与轴承之间的摩擦阻力轴颈与轴承之间的摩擦阻力 滑动轴承：滑动轴承：与润滑油的性质有关，随着速度的升高和与润滑油的性质有关，随着速度的升高和 温度的上升，阻力变小。温度的上升，阻力变小。 滚动轴承：滚动轴承：不借助油的润滑，而是靠滚珠的滚动，因不借助油的润滑，而是靠滚珠的滚动，因 而阻力很小。而阻力很小。 （4 4）基

15、本阻力）基本阻力 基本阻力的构成 28 b.轮轨摩擦面产生的阻力轮轨摩擦面产生的阻力 车轮在钢轨上滑动（横向、纵向）产生的滚动摩擦车轮在钢轨上滑动（横向、纵向）产生的滚动摩擦 力。力。 车轮在钢轨上滚动造成的滚动摩擦力。车轮在钢轨上滚动造成的滚动摩擦力。 冲击与振动阻力冲击与振动阻力（轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引（轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引 起）。起）。 29 c.空气阻力空气阻力 列车运行时受到前方空气的压力，其大小与机车的外列车运行时受到前方空气的压力，其大小与机车的外 形有关。形有关。 车辆与车辆之间的空隙里造成空气的涡流而产生阻力车辆与车辆之间的空隙里造成空气的涡流而产生阻力 。 尾

16、部空气稀薄造成相对真空而产生的吸力。尾部空气稀薄造成相对真空而产生的吸力。 30 常数常数a、b、c由试验确定，由试验确定，V为列车运行速度为列车运行速度(km/h)。 我国的基本阻力公式是在运行速度不小于我国的基本阻力公式是在运行速度不小于10km/h、外温、外温 不低于不低于10、风速不大于、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。的条件下试验得出的。 2 0 (N / )abVcVt 一般采用下列形式的经验公式：一般采用下列形式的经验公式： 基本阻力的基本公式 31 常用机车的单位基本阻力 32 车辆的单位基本阻力 33 高速动车组单位阻力基本公式： 34 列车基本阻力及其单位基本阻力 0

17、0000 000 0 (N) (N/t) WWWPG WPG PGPG 牵引质量牵引质量G在后面的课程中再具体学习。在后面的课程中再具体学习。 35 引起因素引起因素 （4 4）曲线附加阻力）曲线附加阻力 列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部列车在曲线上运行比在直线上运行的阻力大，增大的部 分称为曲线附加阻力。引起曲线附加阻力的因素主要有：分称为曲线附加阻力。引起曲线附加阻力的因素主要有： a . 有些车轮轮缘压向外侧钢轨，有些车轮轮缘压向内有些车轮轮缘压向外侧钢轨，有些车轮轮缘压向内 侧钢轨，使轮缘与钢轨之间产生额外摩擦。侧钢轨，使轮缘与钢轨之间产生额外摩擦。 36 b . 在离

18、在离 ( 向向 ) 心力作用下，车轮向外心力作用下，车轮向外 ( 内内 ) 侧移动，侧移动， 轮轨间产生额外横向滑动。轮轨间产生额外横向滑动。 向内侧滑动向内侧滑动 向外侧滑动向外侧滑动 37 c . 由于曲线上内外轨长度不同，而同一轴上的内、外由于曲线上内外轨长度不同，而同一轴上的内、外 股钢轨上的两车轮的滚动半径相同，增加了车轮与钢轨间股钢轨上的两车轮的滚动半径相同，增加了车轮与钢轨间 的纵向滑动。的纵向滑动。 长长 短短 38 d . 进入曲线后，转向架围绕心盘转动时，上下心盘之进入曲线后，转向架围绕心盘转动时，上下心盘之 间产生的摩擦，轴瓦与轴颈之间摩擦加剧。间产生的摩擦，轴瓦与轴颈之

19、间摩擦加剧。 39 转向架与车体之间相对转动，上转向架与车体之间相对转动，上 下心盘之间产生的摩擦下心盘之间产生的摩擦 40 由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。为函数的试验公式。 41 计算公式计算公式 r 600 (N/t)g R r 10.5 (N/t) y L g LLLy

20、时：时： 曲线总偏角不同，但曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变，列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻平均单位曲线附加阻 力也不变力也不变 l L y L 42 r L 600 (N/t) y L g RL y r yLL 10.510.5 (N/t) L LLL gg LLLy时：时： l L y L 曲线总偏角不同，列曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化，车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻平均单位曲线附加阻 力也在变化力也在变化 43 r L 10.5 (N/t) L g 列车同时位于多个曲线上列车同时位于多个曲线上时（列车全长范围内的时（列车全长范围内的 曲线转角总和为曲线

21、转角总和为）：）： 该公式为统一公式，适用于上述三种情况。该公式为统一公式，适用于上述三种情况。 44 2 0.00001 1.3 s ss s s L v L 既有线： 新线： (5) (5) 隧道附加阻力隧道附加阻力 来源：空气阻力。来源：空气阻力。 45 (6) (6) 坡道附加阻力坡道附加阻力 2 ()FqgiN 2 1000tan(N)Fqg 10001000tan h i l 2 (/ t) i Fqgi i gN qq 46 (7)(7)附加阻力换算坡度和加算坡度附加阻力换算坡度和加算坡度 附加阻力换算坡度附加阻力换算坡度 r r s s i g i g 曲线附加阻力换算坡度 隧

22、道附加阻力换算坡度 47 附加阻力的加算坡度附加阻力的加算坡度 jrs iiii jirs 单位加算阻力单位加算阻力 48 润滑油薄膜变薄润滑油薄膜变薄 温度低粘度大增加摩擦温度低粘度大增加摩擦 钢轨变形大，滚动阻力大钢轨变形大，滚动阻力大 静态惯性静态惯性 (8)(8)起动阻力起动阻力 （1 1）来源）来源 49 （2 2）计算公式）计算公式 根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算，根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算， 式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。 q”=max(5g，（3+0.4iq)g) 50 a. 定义定义

23、 制动就是把列车动能转移到别处。因而可用转移制动就是把列车动能转移到别处。因而可用转移 动能的方法。动能的方法。 b. 动能转移为可用能动能转移为可用能 电力机车的再生制动属于此类；电力机车的再生制动属于此类； c. 动能转移为非可用能动能转移为非可用能 液力内燃机车的液力制动属此类。液力内燃机车的液力制动属此类。 电力机车的电阻制动即属此类。电力机车的电阻制动即属此类。 4 列车制动力 从动能转移方式上分从动能转移方式上分 （1）列车制动方法分类）列车制动方法分类 51 a. 粘着制动粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。由轨道间粘着力产生制动。 b.非粘着制动非粘着制动 主要是高速列车主要是高

24、速列车。 从制动方式上分（外力制动） 如如“磁轨制动磁轨制动”或者或者“涡流轨道制动涡流轨道制动” 52 （a） 缓解状态 （b） 制动状态 （2）空气制动）空气制动 空气制动原理空气制动原理( (下页图下页图) ) 53 制动机缓解 制动机制动 自动制动机工作原理 （动画片） （动画片） 54 a） 制动力的形成制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。 b） 制动力的限制制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨 间粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮间粘着

25、力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮 将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤 。 故制动力不得大于轮轨间的粘着力。故制动力不得大于轮轨间的粘着力。 制动力的形成及限制制动力的形成及限制 55 闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制 动力更小；动力更小； 滑行造成钢轨损伤。滑行造成钢轨损伤。 制动力超限的后果制动力超限的后果 56 （3）电阻制动）电阻制动 电阻制动原理电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动

26、牵引电 动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。阻制动的电路示意图。 57 电阻制动特性曲线电阻制动特性曲线 左图为韶山左图为韶山 3 型电力机车电阻制动特性曲线的外包线。型电力机车电阻制动特性曲线的外包线。 右图为东风右图为东风 4B 型货运内燃机车电阻制动特性曲线的外包型货运内燃机车电阻制动特性曲线的外包 线（柴油机转速为线（柴油机转速为 850r/min) 58 电阻制动力需要值的确定电阻制动力需要值的确定 如果采用电阻制动控制列车按某一限制速度恒速下坡，如果采用电阻制动控制列车按某一限制速度恒速下坡， 根据合

27、力为零的条件，可以求出所需要的电阻制动力根据合力为零的条件，可以求出所需要的电阻制动力Bd(x)。 求得求得Bd(x)后，可按机型查相应的电阻制动特性曲线后，可按机型查相应的电阻制动特性曲线 图，若图，若Bd(x)在图中的使用范围内，说明可以用电阻制动在图中的使用范围内，说明可以用电阻制动 控制列车按限速保持恒速下坡；如果超出使用范围，说控制列车按限速保持恒速下坡；如果超出使用范围，说 明除采用电阻制动力外，还需辅以空气制动，使列车不明除采用电阻制动力外，还需辅以空气制动，使列车不 超限速运行。超限速运行。 59 1）按限制坡度上以机车计算速度作等速运行为条件）按限制坡度上以机车计算速度作等速

28、运行为条件 即列车在限制坡道上，以机车的计算速度作等速运即列车在限制坡道上，以机车的计算速度作等速运 行时，所能牵引的行时，所能牵引的车列质量车列质量。 三、牵引质量的计算和检算 1 牵引质量计算 60 单机牵引质量单机牵引质量 0 0 () (t) yjx x FPgi G gi 注：注：Fj、0 0、”0 0均按计算速度均按计算速度V Vj j计算。计算。计算结果计算结果取取 10t10t的整倍数，不足的整倍数，不足10t10t舍去。舍去。 61 多机牵引：一个以上的机车共同牵引车列。多机牵引：一个以上的机车共同牵引车列。 计算公式如下计算公式如下 yj0jl JL 0jl (1)() (

29、t) FPgi G gi 多机牵引质量（包括补机推送）多机牵引质量（包括补机推送） 注：注：Fj、0 0、”0 0均按计算速度均按计算速度V Vj j计算。计算。计算结果计算结果取取 10t10t的整倍数，不足的整倍数，不足10t10t舍去。舍去。 62 2）按列车在平直道上以最高速度运行并保有一定的）按列车在平直道上以最高速度运行并保有一定的 加速度余量为条件加速度余量为条件 设列车最高速度为设列车最高速度为Vmax（km/h），此时机车牵引力为），此时机车牵引力为 Fg（N）、机车单位基本阻力为）、机车单位基本阻力为0g（N/t）、车辆单位）、车辆单位 基本阻力为基本阻力为 0g” （N/

30、t）、保有的加速度余量为）、保有的加速度余量为a 、牵、牵 引质量为引质量为Gg（t），则），则 扣除加速度余量后的机车牵引力扣除加速度余量后的机车牵引力 F 为为 FFg1000(P + Gg )(1 +)a (N) 列车运行阻力列车运行阻力W为为 WP0g+Gg 0g” FW =0.06 0 0 1060 . (t) 1060 g g g FgPPa G a 63 应检算所计算的牵引质量是否受到下列条件限制：应检算所计算的牵引质量是否受到下列条件限制： 起动条件的限制；起动条件的限制； 车站到发线有效长的限制；车站到发线有效长的限制； 车钩强度限制。车钩强度限制。 （目前已不作检算）（目前

31、已不作检算） 2 牵引质量检算 64 ()( ) yqqqqqq FPgiGgi （1）起动检算）起动检算 () (t) yqqq q qq FPgi G gi 注意：注意：iq为起动处的平均加算坡度值（为起动处的平均加算坡度值（） 若若GqG时，列车可以起动；若时，列车可以起动；若 Gq G，列车不能起动，列车不能起动， 应根据具体情况降低牵引质量应根据具体情况降低牵引质量G，或减小站坪设计坡度。，或减小站坪设计坡度。 65 （2）到发线有效长检算）到发线有效长检算 已知车站到发线有效长为已知车站到发线有效长为Lyx ，可按下式检算到发线长，可按下式检算到发线长 度允许的牵引质量度允许的牵引

32、质量Gyx。 式中式中 La 安全距离（安全距离（m），一般取），一般取 30m，重载线路可酌情，重载线路可酌情 增大；增大； Lyx 到发线有效长（到发线有效长（m）；）； Lj机车长度（机车长度（m； NJ列车中机车台数。列车中机车台数。 如果如果 GyxG，则牵引质量不受到发线有效长限制。，则牵引质量不受到发线有效长限制。 ()(t) yxyxaJJ GLLN L q 66 1 s p Gq n q (1) ps Gnqq 其中，其中， qp普通货物车辆平均总质量普通货物车辆平均总质量（包括车厢）（包括车厢），取，取78.998t。 qs守车质量，四轴守车为守车质量，四轴守车为16 t，

33、两轴守车为，两轴守车为9 t。（即（即 不装货物的空车。）不装货物的空车。） 3 货物列车牵引辆数计算 一般货车由一般货车由(n-1)个普通货物车辆和一个守车组成；个普通货物车辆和一个守车组成； 67 4 货物列车牵引净载计算 1( ) jj Gnqt 式中，qj每辆货车平均净载(t)，取56.865 t。 68 式中，式中， Lj机车长度（机车长度（m）；）； Lp每辆货车平均长度每辆货车平均长度(m)，取，取13.914； Ls守车长度（守车长度（m），四轴守车为），四轴守车为8.8 m，两轴守车为，两轴守车为7.7 m。 (1)(m) ljps LLnLL 5 货物列车长计算 69 ()

34、 p G n q 辆 (t) jj GK G 式中式中Kj货车净载系数，取货车净载系数，取0.717。 6 新线设计中的简化计算 （1）货物列车牵引辆数）货物列车牵引辆数n： （2）货物列车牵引净载）货物列车牵引净载Gj： 70 lj G LL q （3）反求列车长）反求列车长 式中式中 q货车平均每延米质量货车平均每延米质量(t/m)，取，取5.677 t/m。 71 四、列车运行速度与时分解算 主要内容：主要内容： 1）列车运行状态的分析）列车运行状态的分析 2）单位合力曲线的计算、绘制和使用）单位合力曲线的计算、绘制和使用 3）运行速度与运行时分计算）运行速度与运行时分计算 72 机车的

35、三种工况机车的三种工况 a 牵引运行：此时作用在列车上的牵引力牵引运行：此时作用在列车上的牵引力和运行阻力和运行阻力 的合外力的合外力，单位合外力，单位合外力fw b 惰力运行：发动机关闭，列车靠惯性运行，此时列车惰力运行：发动机关闭，列车靠惯性运行，此时列车 仅受运行阻力仅受运行阻力，合力，合力 c 制动运行：此时列车受制动力制动运行：此时列车受制动力和运行阻力和运行阻力的作用的作用 （） 1列车运行状态分析 (一)、列车运动方程式 定义：机车牵引力、列车运行阻力、列车制动力共同作定义：机车牵引力、列车运行阻力、列车制动力共同作 用于列车时，合外力与列车加（减）速的数学关系式。用于列车时，合

36、外力与列车加（减）速的数学关系式。 73 列车运行状态列车运行状态 列车加速运行列车加速运行 列车减速运行列车减速运行 列车匀速运行列车匀速运行 74 1) 1) 前提假设前提假设 把列车看作质点；把列车看作质点； 不仅考虑质点的平移运动，还应考虑列车移动部分不仅考虑质点的平移运动，还应考虑列车移动部分 的影响；的影响； 2) 2) 推导原理推导原理 动能原理：在动能原理：在ds距离上，合外力所作的功等于距离上，合外力所作的功等于 列车动能的增量。列车动能的增量。 2 列车运动方程式的推导及解算 75 12 dv c dt 3) 3) 列车运动方程式公式列车运动方程式公式 a 三种工况下列车运

37、动方程式的具体形式：三种工况下列车运动方程式的具体形式： 76 0 1212() 1212() 1212() ris dv Cfw dt dv Cw dt dv Cbw dt wwwww 牵引运行 惰力运行 制动运行 77 2 1 5 ( )(min)5(min) 12 V V dVdVdV th ccc 83.33 (km)(m) 12 VdVVdV sdsV dt cc b 求解求解t和和s； 运行时分：运行时分： 运行距离：运行距离： 单位合力单位合力c与工况、线路条件（曲线阻力、坡道阻力与工况、线路条件（曲线阻力、坡道阻力 等）有关。单位合力等）有关。单位合力c=f(V) 因时、因地而

38、异。因时、因地而异。 78 c 求解求解t、s的实用方法的实用方法 i)直接积分法直接积分法 ii) 近似积分法，即数值积分法近似积分法，即数值积分法 iii) 图解法图解法 79 假设假设 在有限的速度间隔内，单位合外力取平均速度的值在有限的速度间隔内，单位合外力取平均速度的值 ，即在这个速度间隔内，合外力，即在这个速度间隔内，合外力c是一个常数。将上述是一个常数。将上述 两式中的积分上、下限划分为若干更小的速度间隔两式中的积分上、下限划分为若干更小的速度间隔 V，假定每一个有限小的速度间隔内的单位合力，假定每一个有限小的速度间隔内的单位合力c为为 常数（取常数（取V范围内平均速度时的单位合

39、力）。设范围内平均速度时的单位合力）。设V 间隔内的初、末速为间隔内的初、末速为V1、V2，则有，则有2.3.2所示的计算公所示的计算公 式。式。 3 近似积分法解算列车运动方程式 80 2) 根据积分过程可得根据积分过程可得 运行时分运行时分 2 1 21 5() V V p VV t c tt 81 2 1 22 21 41.7()83.33 m V V pp VVVdV S CC SS （ ） 运行距离运行距离 82 (二)、单位合力曲线图 合力曲线：列车在空旷平直地段运行时单位合外力与合力曲线：列车在空旷平直地段运行时单位合外力与 速度的关系曲线。速度的关系曲线。 应当注意这时列车所受

40、的力应当注意这时列车所受的力不包括附加阻力不包括附加阻力； 列车在不同工况（牵引、惰力或制动）下单位合力曲列车在不同工况（牵引、惰力或制动）下单位合力曲 线构成的图形，即为线构成的图形，即为单位合力曲线图单位合力曲线图 。 1 单位合力曲线的概念 83 牵引运行线：牵引运行线： 惰力运行线：惰力运行线： 3) 限制运行线限制运行线 ； 4) 制动运行线；制动运行线； a 空气常用制动；空气常用制动； b 电阻制动线；电阻制动线； c 空电并用制动：空电并用制动： (km/h) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 (N/t) 200 150 100 50 0 50 100 15

41、0 200 250 300 350 400 450 500 550 600 (N/t) C C V 牵引牵引 惰力惰力 电电 阻阻 制制 动动 空气与电空气与电 阻制动阻制动 限速线限速线 空气制动空气制动 84 1）下坡限制速度：由制动条件限制的列车在下坡道上运）下坡限制速度：由制动条件限制的列车在下坡道上运 行所允许的最高速度。行所允许的最高速度。 2) 制动条件紧急制动的最大允许制动距离为制动条件紧急制动的最大允许制动距离为800m。 2 下坡限制速度的计算 根据最新版的根据最新版的铁路技术管理规程铁路技术管理规程规定：规定： 旅客列车旅客列车(含动车组含动车组)： 最高运行速度最高运行

42、速度120km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为800m； 最高运行速度最高运行速度160km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为1400m； 最高运行速度最高运行速度200km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为2000m。 最高运行速度最高运行速度300km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为3700m。有关资料表明：有关资料表明： 85 行邮列车：行邮列车： 最高运行速度最高运行速度120km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为800m； 最高运行速度最高运行速度160km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为1400m。 行包列车：行包列车： 最高运行速度最高运行速度120km/h，紧

43、急制动距离为，紧急制动距离为800m。 货物列车：货物列车： 最高运行速度最高运行速度90km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为800m； 最高运行速度最高运行速度120km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为1400m。 86 3) 制动限速计算制动限速计算 bkc SSS 列车制动距离是制动空走距离与有效制动距离之和。列车制动距离是制动空走距离与有效制动距离之和。 空走距离：空走距离： 司机移动闸柄时起，到闸瓦发生作用时为止，列车所司机移动闸柄时起，到闸瓦发生作用时为止，列车所 走行的距离。走行的距离。 有效制动距离：有效制动距离： 闸瓦发生作用到列车完全停车时所走行的距离。闸瓦发生作用

44、到列车完全停车时所走行的距离。 87 4) 计算结果计算结果 根据教材根据教材(12-69) (12-71)的计算和的计算和(12-72)的试算。可得的试算。可得 如（如（12-73）所示的限速与加算坡度的关系式。）所示的限速与加算坡度的关系式。 教材算例：教材算例： Vx=850.8ij ij为加算坡度，带正负号。为加算坡度，带正负号。 88 3 单位合力曲线计算及应用 结合教材讲解。结合教材讲解。 89 应用：应用： （1）查无附加阻力时的合外力；）查无附加阻力时的合外力； （2）有附加阻力时，求合外力。）有附加阻力时，求合外力。 在此，附加阻力指在此，附加阻力指gij，采用移轴法：上坡左

45、移，采用移轴法：上坡左移gij，下下 坡右移坡右移gij 。 （3）确定均衡速度。）确定均衡速度。 在合力曲线上，速度轴与各工况在合力曲线上，速度轴与各工况c=f(V)（实际为牵引（实际为牵引 运行）曲线相交处单位合外力运行）曲线相交处单位合外力c=0，这时列车就以该点所对，这时列车就以该点所对 应的速度作等速运行，该速度称为均衡速度。应的速度作等速运行，该速度称为均衡速度。 （4）判断列车运行状况）判断列车运行状况 （5）确定按限速运行时的机车操作状态（牵引、惰力、空）确定按限速运行时的机车操作状态（牵引、惰力、空 气制动或电阻制动）气制动或电阻制动） 90 1) 假定假定 列车在任何坡度上

46、运行，不论其坡度多大，坡段多列车在任何坡度上运行，不论其坡度多大，坡段多 长，以及坡段如何连接，也不论进入坡段时的初速高低长，以及坡段如何连接，也不论进入坡段时的初速高低 ，均按此坡度对应的均衡速度（或限制速度）作等速运，均按此坡度对应的均衡速度（或限制速度）作等速运 行。行。 (按这样的速度来计算列车运行能时消耗的方法称为按这样的速度来计算列车运行能时消耗的方法称为 均衡速度法。均衡速度法。) 4 用均衡速度法求行车时分 91 t tq q、t tt t起车、停车附加时分，与牵引种类、牵引起车、停车附加时分，与牵引种类、牵引 质量及进出站线路纵断面情况有关。质量及进出站线路纵断面情况有关。 L Li i某一坡段的长度某一坡段的长度(km)(km) T Ti i某一坡段上的每千米的运行时分某一