6分式的加减fdf

1、分式的加减法分式的加减法 复习：复习： 计算计算： 5 2 5 1 【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。分子相加减。 问题问题1：猜一猜猜一猜, , 同分母同分母的的分式分式应该如何加减？应该如何加减？ 如：如： ? 21 aaa 3 【同分母的分式加减法的法则【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变同分母的分式相加减，分母不变, ,分子相加减。分子相加减。 例例1 1 计算：计算： xy yx xy yx 22 )()( ) 1 ( xy yx xy yx 22 )()( )2( 解解

2、xy yxyx 22 )()( 原式 xy yxyxyxyx)2(2 2222 xy yx 22 22 解解 xy yx xy yx 22 )()( )2( xy yxyx 22 )()( 原式 xy yxyxyxyx)2(2 2222 xy xy4 4 同分母分式加减的基本步骤：同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减。分母不变，把分子相加减。 2. 分子相加减时，应分子相加减时，应先去括号先去括号，再合并同类项再合并同类项； 3. 最后的结果，应化为最后的结果，应化为最简分式最简分式或者或者整式整式。 问题问题2 2：想一想，：想一想，异分母异分母的分数如何加减？的分数如何

3、加减？ 如如 应该怎样计算？应该怎样计算？ 12 7 3 1 【异分母分数加减法的法则】【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。通分，把异分母分数化为同分母分数。 问题问题3：想一想，：想一想，异分母异分母的的分式分式如何进行加减？如何进行加减？ aa4 13 如如 应该怎样计算？应该怎样计算？ 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的 分式，异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问分式，异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问 题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不

4、同： 31 4aa 3 41 44aa 12113 . 444aaa 31 4aa 3 4 44 a aaa a 22 12 44 aa aa 2 13 4 a a 13 ; 4a 你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判? 异分母的分式异分母的分式 同分母的分式同分母的分式 转化转化 通分通分 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母异分母分式通分时，通常取最简单的公分母 （简称最简公分母）作为它们的共同分母。（简称最简公分母）作为它们的共同分母。 小结：分式通分时如何确定小结：分式通分时如何确定最简公分母最简公分母？ （1）系数取各系数的最小公倍数；）系数取各系数的最小公倍数； （2）凡

5、出现的字母（或含字母的因式）都要取；）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取； （3）相同字母的次数取最高次幂；）相同字母的次数取最高次幂； （4）当分母是多项式时应先分解因式；）当分母是多项式时应先分解因式； （5）分母前的负号应提到分数线前；）分母前的负号应提到分数线前； （6）最后的结果中含有多项式的乘法的一定要求）最后的结果中含有多项式的乘法的一定要求 出来。出来。 例例2、计算、计算: 22 523 (1) 634a bababc 222222 121212a b ca b ca b c cba abacbc 22 12 9810 分析：最简公分母是分析：最简公分母是12a2b2c.

6、解：解： 10bc8ac9ab ababc ab acab ac bcba bc 34 33 43 42 26 25 22 原式 22 (2) abab baab ab baba 2222 ab 0 0 （ ） 如果分式的如果分式的分子是多项式分子是多项式，一定要，一定要加上括号。加上括号。 例例2、计算、计算: 解：解： ab ba ba bb ba aa 22 原式 2 324 (3). 416xx 324 (3) 4(4)(4)xxx 原式 3(4)24 (4)(4) x xx 3 4x 312 (4)(4) x xx 3(4) (4)(4) x xx 分析：先找最简公分母分析：先找最简

7、公分母. . 最简公分母是最简公分母是(x + 4)(x - 4). x2 -16 =(x+4)(x -4) 注意：最后的结注意：最后的结 果，应化为果，应化为最简最简 分式分式或者或者整式整式。 例例2、计算、计算: 解：解： )4)(4( 24 )4)(4( )4(3 xxxx x 2 1. 1 a a a 例例3 3、计算、计算: : 当整式与分式相加减时,我们应将整式 看成分母是1的分子,把整式转化成分式再 进行计算. 2 1. 1 a a a 2 (1)(1) 11 aaa aa 2 (1) 1 a a a 原式 22 (1) 1 aa a 1 1a 例例3 3、计算、计算: : 2

8、2 1 1 aa a 解：解： 计算计算: 同步练习同步练习 mn m nm n mn mm 22 ) 1 ( 22 94 3 46 1 46 1 )2( xy x yxyx 1 13 1 1 1 )3( 2 3 x xx x x baba baba 232 3 11 ba 1.已知已知 ，求分式，求分式 的值。的值。 的值、求已知BA x B x A xx x , 2121 53 2. 1. 学习了学习了分式的加减法法则分式的加减法法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式,再再 加减。加减。 2. 注意的几点：注意的几点： （）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子 用括号括起来；用括号括起来；