[“分解因式”一节的教学探究]分解因式

1、 “分解因式”一节的教学探究 分解因式关键词 数学教学；逆向思维； 分解 因式；教材；学情；教法 G633.62C 1004 0463 ( xx)07(A) 0075 01一、教材分析“分解因式”一节内容在义务教育课程标准北师大版八年级 数 学下册第二章第一节，从内容上来看有： 1 .分解因式法； 2.提公因 式法； 3. 运用公式法。主要经历从整式乘法到分解因式的恒等变形， 并结合小学、中学的有关知识，运用观察、类比等手段，使学生了解 分解因式的意义和概念。 通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较， 使学生认识因式分解与整式乘法的互逆关系， 从而发展学生的逆向思 维能力，培养学生的分析问题能

2、力与综合应用能力。二、学情分析八年级学生已经学习了整式乘法的各种运算公式，如平方差公 式、完全平方公式等， 体会和感受了数式与代数式在进行乘法运算时的相似关系。因此，对于整式乘法的运算已不再陌生。在本节“分解 因式”的学习中， 由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过 程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏， 接受起来还有一定的困 难。因此，教师要引导学生尝试一种新的思维模式，进行整式乘法的 逆向思维。三、教法探讨1. 体现由易到难、逐渐提升的理念。现行数学教材的特点是交 叉编排，螺旋上升。即由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综 合，不断深化。关于数式的计算对于八年级学生来讲比较容易理

3、解， 也能轻松掌握和运用。因此，在本课教学的第一环节我先设置了“看 谁算得快”的活动，出示式子 2.67 X 132+25X 2.67+7 X 2.67，让学 生用简便方法计算，从而很自然地过渡到因式分解的概念上。然后， 又出示式子 993-99 让学生计算。许多学生都能轻松自如地先提取公 共的因式 99，然后再利用平方差公式求出结果为 98X 99X 100。此时， 我提问：“这个式子能够被哪些数整除？”巧妙地引导学生把这个式 子分解成几个数的积的形式， 使学生逐渐明白解决这些问题的关键是 把一个多项式化为积的形式。 从而强化学生对因数分解的理解， 并为 学生类比因式分解搭一个台阶。2. 注

4、重培养学生的逆向思维能力。逆向思维是学习数学十分重 要的一种途径和手段，对于很多概念、公式、命题、定理仅靠正常思 维模式往往很难理解， 如果我们采取一个非常理的思维方向， 或许会 迎刃而解。 分解因式正是这一数学思想的很好体现。 我们知道分解因 式是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式， 但是怎么样进行转化 呢？只有充分利用各种乘法公式的逆运算。 在本课教学的第二环节我 先出示一组整式乘法的式子，然后再出示一组上一结果中的多项式， 让学生进行计算和观察。 由于整式的乘法运算是学生在七年级已经学 习过的内容，因此，学生能很快得出第一组式子的结果，并能很快发 现第一组式子与第二组式子之间的联系，

5、从而得出第二组式子的结果。 通过对这两组式子结果的比较， 学生会对因式分解有一个初步的认识， 并由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解。3. 抓住讨论探究环节，培养学生对数学本质的理解。新课程教 学的最大特点是引导学生通过自我实践和探索， 让学生掌握知识形成 的过程和方法，从而把现成的知识变成“我”的知识，即就是对数学 本质的理解。 传统教学往往总是先讲知识的意义， 然后进行模仿训练 达到强化巩固， 最后实现知识的理解。 而在新教材中把知识的记忆放 到了次要的位置， 是把知识当作培养学生各种能力和思想的一个载体。 在本课教学的最后我设计了学生讨论的环节： 比较以下两种运算的联 系与区别： a（a+1）（a-1）= a3-a ，a3-a= a（ a+1）（ a-1 ），除此 之外，你还能找到类似的例子吗？学生通过讨论，