机械原理课后习题答案PPT学习教案

1、会计学1 机械原理课后习题答案机械原理课后习题答案 2-7：计算自由度，指出所有的复合铰链、局部自由度和虚约束，判定运动：计算自由度，指出所有的复合铰链、局部自由度和虚约束，判定运动 是否确定；是否确定； 解：自由度： a) F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1；确定 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8=2；不确定 c) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定 d) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定 复合铰链 虚约束 局部自由度 a) b) c) d) 第第2章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 第1页/共33页 2-8：计算自由度；确定

2、机构所含杆组的数目与级别；确定机构级别。画出：计算自由度；确定机构所含杆组的数目与级别；确定机构级别。画出 瞬时替代机构；瞬时替代机构； 解：自由度： a) F=3n-2PL-PH=3*7-2*10=1；级级 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1；级级 第第2章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 第2页/共33页 2-9：如图所示一简易冲床的初步设计方案，：如图所示一简易冲床的初步设计方案， 解：自由度：F=3n-2PL-PH=3*3-2*4-1=0； 机构不能动； 增加一个构件一个低副； 移动副比转动副结构复杂 第第2章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 第3页/

3、共33页 第第3章章 平面连杆机构平面连杆机构 3-11：已知铰链四杆机构各杆长l1=28，l2=52，l3=50，l4=72mm，试求： (1) 取杆4为机架，该机构的极位夹角、杆3的最大摆角、最小传动角min 和行程速比系数K； (2) 当取杆1为机架，将演化成何种机构？这时C、D是整转副还是摆动副； (3) 当取杆3为机架，将演化成何种机构？这时A、B是整转副还是摆动副 解： (1) 28+7252+50且l1=28；曲柄摇杆机构； =19； =71；min=51，23=23； K=1.236； B C D A 1 2 3 4 D A C2 B1 C1 B2 第4页/共33页 第第3章章

4、 平面连杆机构平面连杆机构 3-11：已知铰链四杆机构各杆长l1=28，l2=52，l3=50，l4=72mm，试求： (2) 当取杆1为机架，将演化成何种机构？这时C、D是整转副还是摆动副； (3) 当取杆3为机架，将演化成何种机构？这时A、B是整转副还是摆动副 解： (2)杆1为最短杆；双曲柄机构； C、D摆动副； (3)杆3不与最短杆1相联；双摇杆机构； A、B整转副； B C D A 1 2 3 4 第5页/共33页 第第3章章 平面连杆机构平面连杆机构 3-12：偏置曲柄滑块机构。已知： 曲柄l1=20，连杆l2=70，偏距e=10mm 求：1)曲柄为原动件，滑块行程H，极位夹角，机

5、构最大压力角； 2)滑块为原动件，机构死点位置； 设计步骤： 任取一点A，作偏距线e； 以A为圆心，l2-l1和l1+l2为半径作圆； 交圆弧于C1，C2点； H=C1C2=40； =5； =25 C B A e H e C1 A C2 压力角：压力角：作用在从动件上的驱动力F与力作用点绝对速度间所夹锐角 。 F F 第6页/共33页 第第3章章 平面连杆机构平面连杆机构 3-13：求各机构全部瞬心。：求各机构全部瞬心。 图a,b,c：K = 4*(4-1)/2 = 6；图d： K = 3*(3-1)/2 =3 P14 P23 P34 P34，P13 P14 P12，P24 P23 P34 P

6、12 P13 P12P23 P24 P12，P13 P23 P14，P13 P24 第7页/共33页 第第3章章 平面连杆机构平面连杆机构 3-14：已知四杆机构各杆长lAB=60，lCD=90，lAD=lBC=120mm，2=10rad/s 。试用瞬心法求： (1) =165时，点C的速度VC； (2) 当VC=0时，的值。 设计步骤： 作=165时四杆机构位置图；p相对瞬心 lPA=96，lPD=216，CDP=42 LPA*2=lPD*4；4=4.44； VC=lCD*4=400mm/s 60+12090+120且lAB=60；曲柄摇杆机构； VC=0 瞬心在A点；即AB、BC的两共线位

7、置； 拉直共线=26 ；重叠共线47+180=227 AD 22 C B A D C B P D A C2 B1 C1 B2 因lBC-lAB=lAB=60，故C1在B1和B2的圆弧上； 第8页/共33页 第第3章章 平面连杆机构平面连杆机构 3-16：已知缝纫机踏板机构各杆长lAD=350，lCD=175mm。踏板能在水平位 置上下各15摆动，求：曲柄AB和连杆BC的长度。 解题思路： lAD,lCD,CD摆角已知；A、D、C1和C2点可确定； 从而lAB+lBC, lBC-lAB可求得,最后确定lAB和lBC； 设计步骤： 取一点A，并定D点； 以D为圆心，作圆； 根据CD摆角15定C1，

8、C2点； 量取lAC1,lAC2 lAB+lBC=430 lBC-lAB=348 A D C B A DB1 C1 B2 C2 lAB=41 lBC=389 1515 第9页/共33页 第第4章章 凸轮机构凸轮机构 4-6：已知凸轮机构，R=40mm，a2=20mm，e=15，rr=20mm，试用反转 法求从动件的位移曲线s-，并比较。 起始点 第10页/共33页 第第4章章 凸轮机构凸轮机构 4-7：已知偏心圆盘凸轮，R=30mm，lOA=10，求 (1) 行程h，基圆半径r0；(2) 最大压力角max数值和位置。 解：(1) 条件不够：e=10，标注改为A，而非O； 尖顶从动件：h= ，基

9、圆半径r0=R-lOA=20； 平底从动件：h=2lOA=20，基圆半径r0=R-lOA=20； (2) 最大压力角max数值和位置。 尖顶从动件：sinmax=(lOA+e)/R=0.667，max=41.80 平底从动件：max =0； 4 .21 2 2 2 2 elRelR OAOA n v e R+lOA和R-lOA对应从动件 最高位置和最低位置 R lOA+e对应最大压力角 第11页/共33页 第第4章章 凸轮机构凸轮机构 4-9：已知，偏距e=10mm，基圆半径r0=40mm，滚子半径rr=10mm，从动 件运动规律：=01500时，从动件等速上升h=30mm。 求：分别用图解法

10、和解析法作直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线 解： (1)图解法略 (2)解析法 x= x- rrcos y= y-rrsin 22 22 cos sin d dy d dx d dy d dy d dx d dx x = (s0+s)sin+ ecos y = (s0+s)cos- esin dx/d= (ds/d- e)sin+ (s0+s)cos dy/d= (ds/d- e)cos- (s0+s)sin 73.38 22 00 ers 理论廓线 实际廓线 ds/d=30/(150/180)=11.46 0306090120150 s0612182430 dx/d38.739.52

11、6.61.46-30.1-58.8 dy/d1.46-21.1-43.2-56.7-55.1-35.6 sin10.880.520.03-0.48-0.86 cos00.470.8510.880.52 x103148.956.749.325.7 y38.733.716.7-10-40-64.5 x1026.340.446.740.520.5 y28.724.911.5-10.3-35.2-55.9 第12页/共33页 第第4章章 凸轮机构凸轮机构 4-9：已知，偏距e=10mm，基圆半径r0=40mm，滚子半径rr=10mm，从动 件运动规律：=01500时，从动件等速上升h=30mm。 求：

12、分别用图解法和解析法作直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线 解： (2)解析法 0306090120150 x103148.956.749.325.7 y38.733.716.7-10-40-64.5 x1026.340.446.740.520.5 y28.724.911.5-10.3-35.2-55.9 理论廓线 实际廓线 第13页/共33页 第第5章章 齿轮机构齿轮机构 5-30：已知，基圆半径rb=50mm。求： (1)当渐开线的展角k=100时，渐开线的压力角k，向径rk和曲率半径k； (2)当rk=65mm，渐开线的压力角k数值和展角k； 解：(1) k10*3.14/180=0

13、.174； 查表k=42027 rk=rb/cosk=50/cos42027=67.76mm； k=rksink= 67.76*sin42027=45.73mm； (2) cosk=rb/rk=50/65=0.769；k=39.740 k=tgk-k=0.138； O A B k k vk rk k k k k rb 第14页/共33页 第第5章章 齿轮机构齿轮机构 5-33：已知，标准渐开线外齿轮，齿数z=18，模数m=10mm，分度圆压力 角=200。求： (1)齿顶圆及基圆上的齿厚sa，sb和齿槽宽ea，eb； (2)齿顶圆上齿廓的曲率半径a； 解：(1)齿顶圆齿厚： =6.8mm 分度

14、圆半径r=mz/2=10*18/2=90mm 分度圆齿厚s=m/2=15.7mm 齿顶圆半径ra=r+ha*m=90+10=100mm 基圆半径rb=rcos=90cos200=84.57mm 齿顶圆压力角 =32.250 (2)齿顶圆上齿廓的曲率半径 a= rasina= 100*sin32.250=53.36mm )(cos2 arccos )(2 aaa a aa mzinvsinvr r r ss r r invinvr r r ss b b b a b a aa a a 基圆齿厚：=17.27mm 齿槽宽：ea=2ra/z-sa =28.1mm 齿槽宽：eb=2rb/z-sb =12

15、.25mm inv200=0.0148 Inv32015=0.068 1 第15页/共33页 第第5章章 齿轮机构齿轮机构 5-35：已知，无侧隙安装的标准渐开线外啮合传动，z1=19，z2=42， m=5mm，=200。 求：实际啮合线的长度B1B2，基圆齿距pb和重合度a； 解：实际啮合线B1B2(PB1+PB2)=24.12mm PB1B1N1-PN1rb1tga1- rb1tg z1mcos(tga1-tg)/2=11.42mm PB2B2N2-PN2rb2tga2- rb2tg z2mcos(tga2-tg)/2=12.7mm 基圆齿距pb=pcos=mcos=14.76mm； 重合

16、度= B1B2 /pb= 24.12/14.76=1.63 N1 N2 O1 rb1 rb2 O2 P a2 a1 B2 ra2 ra1 B1 第16页/共33页 第第5章章 齿轮机构齿轮机构 5-37：已知，一对渐开线齿轮的基圆半径rb1=30mm，rb2=40mm，分度圆压 力角=200。求： (1)如果a=80mm，=？，r1，r2=？； (2)如果a=85mm，=？，r1，r2=？； (3)两种情况下的两对节圆半径之比是否相等？为什么？ 解：r1=rb1/cos=31.93mm； r2=rb2/cos=42.57mm； a= r1+r2=74.5mm (1) acos=acos；= a

17、rccos(acos/a)=28.960 r1=rb1/cos=34.29mm；r2= rb2/cos= 45.72mm； (2) acos=acos；= arccos(acos/a)=34.510 r1=rb1/cos=36.41mm；r2= rb2/cos=48.54mm ； (3)相等，等于传动比，渐开线齿轮传动具有可分性。 第17页/共33页 第第5章章 齿轮机构齿轮机构 5-39：已知，一对标准齿轮z1=z2=20，m=5mm，=200，ha*=1，c*=0.25 。为了提高强度，将齿轮改为正变位齿轮。问： (1)若取x1=x2=0.2，a=104mm，该对齿轮能否正常工作？节圆侧隙

18、c； (2)若取a=104mm，那么在无侧隙传动时两轮的x1和x2； 解：(1) a=(z1+z2)m/2=100mm； 无侧隙中心距：acos=acos；a= acos/cos=101.83mm104mm 有侧隙(不能正常工作) 实际啮合角：= arccos(acos/a)=25022 rb1=rb2=0.5*mzcos=46.98mm；r1=r2=rb/cos=52mm； e=2r/z-s=9.90mm 节圆侧隙c=e- s=3.46mm (2) a a ainv zz xx inv 21 21 tan2 912. 0)0148. 00314. 0( 20tan2 2020 )( tan2

19、 0 21 21 aa a invinv zz xx =0.022 =22040 - 2r(inv a -inv a )=6.44mm r r s s 第18页/共33页 第第5章章 齿轮机构齿轮机构 5-41：已知，一对斜齿轮传动=150(初选值)，b=30mm，z1=20，z2=40， mn=8mm，n=200，han*=1。 求：重合度，中心距a(取整数)及两轮的当量齿数zv1，zv2。 解：1)中心距a=mn(z1+z2)/2/cos=248.47 248mm cos= mn(z1+z2)/2/a=0.968 =14.530 2)重合度= t+ a=1.56+0.3=1.86 端面重合

20、度t=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2=1.56 tant= tann/ cos=0.38 t= 20.8 r1=mnz1/2/cos=82.64mm；r2=mnz2/2/cos=165.29mm rb1=r1cost=77.25mm；rb2=r2cost=154.52mm ra1=r1+han*mn=90.64m；ra2=r2+han*mn=173.29mm a1= arccos(rb1/ra1)=31.540 ；a2= arccos(rb2/ra2)=26.910 轴向重合度a= bsin/mn=0.3 3)当量齿数zv1=z1/cos3=22；zv2=z2/cos3=4

21、4.1 第19页/共33页 第第5章章 齿轮机构齿轮机构 5-43：已知，蜗杆传动z1=2，z2=46，d2=368mm。求： (1)蜗杆的轴面模数及蜗轮的端面模数； (2)蜗杆的直径系数及导程角； (3)两轮的中心距； 解：(1)mx1=mt2=d2/z2=8mm (2)查表5-9：d1=80mm； 蜗杆直径系数q=d1/m=10； 导程角tan1=mz1/d1=0.2；1=11.310 (3)中心距a=(d1+d2)/2=(80+368)/2=224mm； 第20页/共33页 第第5章章 齿轮机构齿轮机构 5-44：已知，等顶隙圆锥齿轮传动，z1=16，z2=6，m=14mm，=200，

22、ha*=1，c*=0.2，=900。计算这对圆锥齿轮的几何尺寸及重合度。 1)几何尺寸 分度圆锥角1=arctanz1/z2=69.440；2=90-1=20.560； 齿顶高ha1=ha2=ha*m=14mm；齿根高hf1=hf2=(ha*+c*)m=16.8mm； 分度圆直径d1=mz1=224mm；d2=mz2=84mm； 齿顶圆直径da1=d1+2ha1cos1=233.83mm；da2=d2+2ha2cos2=110.22mm 齿根圆直径df1=d1-2hf1cos1=212.18mm；df2=d2-2hf2cos2=52.55mm 锥距R=d1/2sin1=119.6mm ；齿宽b

23、R/3 齿根角f1=f2=arctan(hf/R)=7.990；齿顶角a1=a2=arctan(ha/R)=6.680 分度圆齿厚s=m/2=22mm；顶隙c=c*m=0.25*14=3.75 当量齿数zv1=z1/cos1=45.56；zv2=z2/cos2=6.41 顶锥角a1=1+f1=77.390；a2=2+f2=28.590 根顶锥角f1=1-f1=61.410；f2=2-f2=12.610 第21页/共33页 第第5章章 齿轮机构齿轮机构 5-44：已知，等顶隙圆锥齿轮传动，z1=16，z2=6，m=14mm，=200， ha*=1，c*=0.2，=900。计算这对圆锥齿轮的几何尺

24、寸及重合度。 2)重合度=zV1(tgVa1-tg)+zV2(tgVa2-tg)/2=1.49 当量齿数zv1=z1/cos1=45.56；zv2=z2/cos2=6.41 当量齿轮顶圆直径 dva1=mzv1+2ha1=665.84mm； dva2=mzv2+2ha2=117.74mm 当量齿轮基圆直径dvb1=dv1cos=599.37mm；dvb2=dv2cos=84.33mm va1=arccos(dvb1/dva1)=25.820 ；va2=arccos(dvb2/dva2)=44.260 第22页/共33页 第第6章章 轮系轮系 6-10：已知，z1=1，z2=60，z3=60，z

25、2=30，z3=25，z3”=1，z4=30， z4=20，z5=25，z6=70，z7=60，蜗杆1转速n1=1440r/min，转向如图所示， 求：i16，i17，n6， n7。 解： n1 1 2 2 3 3 3” 7 5 4 6 4 z z1 1 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 z z6 6 i16 = 1 /6= 1 1* *3030* *2525* *2020 6060* *6060* *3030* *7070 = =504 n6=n1/i16=1440/504=2.86r/min z z1 1 z z

26、2 2 z z”3 3 z z2 2 z z3 3 z z7 7 i17 = 1 /7= 1 1* *3030* *1 1 6060* *6060* *6060 = =7200 n7=n1/i17=- -1440/7200=- -0.2r/min 第23页/共33页 第第6章章 轮系轮系 6-12：已知，z1=15，z2=25，z2=20，z3=60，n1=200r/min，n3=50r/min。 求：系杆H转速nH的大小和方向。 解 (1) n1，n3转向相同时； (2) n1，n3转向相反时； H 1 2 2 3 5 2015 6025 2 1 32 3 1 3 1 13 zz zz nn

27、 nn n n i H H H H H 1 3 1 min/755 50 200 n rn n n nn nn H H H H H 转向同 相反转向与 1 3 1 min/3 . 85 50 200 n rn n n nn nn H H H H H 第24页/共33页 第第6章章 轮系轮系 6-15：图6-30为何种轮系?已知，z1=34，z2=z3=20，z4=74。 求：i1H。 解： H 2 . 3 2 . 2 34 74 1 0 1 1 4 14 1 1 4 1 4 1 14 H H H H H H H H H H i z z i i n nn nn nn n n i 1 3 2 4

28、第25页/共33页 第第6章章 轮系轮系 6-17：已知，z1=62，z2=z3=z4=18，z2=z3=40。 求：i1H。 解： 1 2 2 3 4 3 94. 0 059. 0 404062 181818 1 0 1 , 3 , 21 432 14 1 1 4 1 4 1 14 H H H H H H H H H H i zzz zzz i i n nn nn nn n n i H 第26页/共33页 第第6章章 轮系轮系 6-19：已知，z1=1，右旋，z2=64，z2=30，z3=20，z4=70，z5=30，Z6=20 ，n1=1280r/min，n6=300r/min，转向如图所

29、示。 求：nH的大小和方向。 解： n1 1 2 2 3 4 6 5 相同；方向与所标的 5 , 2 4 3 , 2 43 4 2 4 2 4 2 4 2 5 6 65 5 6 6 5 56 2 1 12 2 1 1 2 21 134 30 70 200 20 30 70 200 30 20 300 20 64 1 1280 nn n n z z zz zz i nn nn n n i z z nn z z n n i z z nn z z n n i H H H H H H H H H H 第27页/共33页 第第10章章 机械的平衡机械的平衡 10-7：已知各不平衡质量和向径，m1=10k

30、g，r1=400mm；m2=15kg， r2=300mm；m3=20kg，r3=200mm； m4=20kg，r4=300mm；方向如图所示 ，且l12=l23=l34=200mm，在对该转子进行平衡设计时，若欲选择T和T”作为 平衡平面，并取加重半径rb= rb”=500mm。 求：平衡质量mb、mb”的大小和rb、rb”的方向。 解：解：l=l12+l23+l34=600mm m2=l12m2/l=5kg； m2”=2l12m2/l=10kg； m3=2l34m3/l=13.3kg； m3”=l34m3/l=6.67kg； 分别在T和T” 两平衡平面内进行静平衡 mb=12.6kg mb”=5.7kg 方向如图示。 T l34 l23 l12T” m4 m3 m2 m1 m1 m4 m2 m3 r1 r2 r3 r4 900 1200 600 m4r4=6000 m3r3=2667 m2r2=1500 mbrb=6300 mb”rb” =2848 m2”r2=3000 m1”r1-m3”r3 =4000-1333 =2667 第28页/共33页 第第11章