【原创】《圆的对称性（2）》教学案1_第1页
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文档简介

1、第三章 第 2 课时课题：圆的对称性（2）课型：新授教学目标： 1知道圆的旋转不变性和圆是中心对称图形2理解圆心角、弧、弦之间相等关系定理并会应用它计算或证明教学重点：圆心角、弧、弦之间关系定理教学难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及证明教学方法：探索合作法预习任务：一、自学课本P70-71完成下列问题：1、圆是轴对称图形，_都是对称轴，圆是中心对称图形，对称中心是_，圆具有旋转不变性，一个圆绕着它的_旋转_角度，都能够与原来的图形_.2、顶点在_的角叫做圆心角.在右边画一个圆，画一个圆心角：3、 自学71页实验与探究：我们可以得到定理： 在 中，如果两个圆心角

2、、两条弧、两条弦中有 量相等，那么它们所对应其余各组量都分别分别相等（即“知一推二”，）请利用图3-10根据我们得到的定理，写出下列关系式：因为AOB=所以 因为 所以 因为 所以 注意：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，在本定理中的“弧”是指同为优弧或劣弧.4、 自学课本71页例3，把解题过程写在下面：二、预习检测：C12ABD1.如图，在O中, =,1=30,则2=_2.在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ）A=2 B C2 D不能确定3如果两个圆心角相等，那么（ ）A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角的顶点到所对的

3、弦的距离相等; D以上说法都不对教学过程：一、创设问题情境，引入新课前面我们已探讨过轴对称图形，那么圆是中心称性图形吗？二：精讲点拨：1、圆的旋转不变性；圆是中心称性图形，对称中心是圆心。2、圆心角、弧、弦之间关系定理的推出：利用圆的中心称性在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等（注意条件和“知一推二”的意义）3、圆心角、弧、弦之间关系定理：例3的解题方法和辅助线的添加方法三：拓展延伸：1如图，O中，如果=2，那么（ ）A AB=AC BAB=AC B CAB2ACABOEFCD2、如图, O的弦AB与半径OE、OF相交与C、D,且AC=BD,求证:OC=OD, =四、系统总结:通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？五、限时作业:1、如图,AB、CD为0的两条弦,AB=CD.求证:AOC=BOD2、如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直

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