【教案】数学-《一元一次不等式组》336教学设计

1、基于“智慧教室”的“336”模式的初中数学应用研究-以一元一次不等式组为例随着信息技术的飞速发展，智慧教室作为一种典型的智慧学习环境，是学校信息化发展到一定阶段的内在诉求，是当今智慧学习时代的必然选择。基于“智慧教室”的“336”教学模式，可以使得教师的课堂教学有法可依，为教师在“智慧教室”环境下顺利开展教学，提供有效教学的基本路径和操作范式。 下面以人教版第九章9.3一元一次不等式组为例，阐述在“智慧教室”的“336”模式下的教学过程.一、课前的自主学习、检测反馈（前测）自主学习：学生课前完成教师通过导学提纲或微课视频及学习任务单布置自主学习任务。检测反馈（前测）：开始上课时用3-5分钟时间

2、 开展诊断性检测，利用智慧教室的“即时反馈、高效统计、直观呈现”的优势，迅速了解学生学习情况，准确把握教学起点，并进行有的放矢的指导。 【课前的自主学习】在人教版第九单元9.3一元一次不等式组这一节教学中，根据课程标准的要求，我制定如下的教学目标：1了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义；2掌握由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法；3并会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法.教学重点：求解一元一次不等式组.为此，在课前我通过云端平台推送了以下自学材料：一、概念解析：1.什么是一元一次不等式组？解析：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一元一次不等式组.例

3、如： 、 例1：判断下列不等式组是不是一元一次不等式组 2.什么是一元一次不等式组的解集？解析：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。3.什么是解不等式组？解析：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。二、（微课）例题演示：如何来解一元一次不等式组？步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出一元一次不等式组的解集 例2：解下列不等式组解：解不等式 得， 解不等式 得， 把和的解集在数轴上表示如图所以，原不等式组的解集为：【检测反馈（前测）】课前我通

4、过“智慧教室”的互动系统发布了以下的前测内容，旨在了解学生对一元一次不等式组及其解集的概念的掌握情况和解不等式组的过程的理解程度，为接下来的一元一次不等式组的学习开展更具针对性的教学活动，做到以学定教。课堂前测试题： 1.不等式的解集为（ ）ABx2 Cx1 Dx12.解不等式，去分母，得()A3(2x1)5x26x6 B3(2x1)(5x2)6x6C3(2x1)(5x2)6x6 D3(2x1)(5x2)x13.下列选项中是一元一次不等式组的是（）A B C D4.不等式 的解集在数轴上表示为（）5.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）A B C D6.不等式组的解集是( )A.

5、B. C. D.7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D【前测反馈】通过前测发现，学生1、2两题全班准确率很高，说明学生对一元一次不等式的解法掌握已经比较熟练了。在第3题时，发现有34%左右学生选错，学错最多的是C选项，说明教师在课堂的概念教学时要特别强调此处不等式左右两边都应是整式。第4题完成的也比较好，说明学生把解集表示在数轴上的方法掌握的不错了。第5题做的相对第4题差一些，说明学生的逆向思维能力还有待进一步加强。第6题问题较多，只有55%的同学做对，有的学生选B，说明对不等式性质3的灵活应用还要继续强化；有的同学选A或C，说明不够细心，对等号的选择要强调认真仔细。第7题

6、的准确率在71%左右，相对第6题反而准确率还提高了很多，通过对比发现：第7题里的不等式都不需要改变不等号的方向，因此，准确率较第6题有所提高。通过前测，让教师对学生已掌握的本节知识的情况做到心中有数，故在接下来的教学中，针对学生还存在的问题，做重点强调，从而实现以学定教。二、课中的释疑拓展、再测反馈基于“智慧教室”的“336”教学模式的实施，为师生的发展提供了一个更加广阔的平台，教师在课前提供通过问题的提出，学生课前思考，师生课堂交互，课后反思拓展。学生广泛参与课堂，知识水平和能力得到立体的提升，学生的潜能得到充分挖掘。 释疑拓展：通过合作探究实时交流释疑提升，利用智慧教室强大的互动功能以及实

7、时反馈的优势，即时关注学生的学习动态，并依据评量实时调整教学方案，及时捕捉课堂生成，顺应生成和学生的不同学习需求推进教学 ，让教师的“导”基于学生真实的“学”。1、一元一次不等式组的概念把几个含有相同未知数一元一次不等式合起来，就组成一元一次不等式组.强调：一元、一次、整式例如： 、 、特别强调：（1）不等式左右两边都得是整式；（2）第3个不等式可以转化为： 2、一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。运用新知 1、例题演示步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示

8、在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分.（4）写出一元一次不等式组的解集 探究1不等式组数轴表示解集（即公共部分）猜想：当ab时 解集为 探究2不等式组数轴表示解集（即公共部分）猜想：当ab时 解集为 探究3不等式组数轴表示解集（即公共部分）猜想：当ab时 解集为 不等式组数轴表示解集（即公共部分）猜想：当ab时 解集为 口诀：同大取 ，同小取 ；大小小大取 ；大大小小 .2.求几个不等式解集的公共部分的方法和规律: (1)数轴法(2)口诀法:同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小为无解检测反馈（后测）：教学过程中，师生共同完成 新知学习之后，通过形成性检测，

9、及时了解学生通过互动探究后的学习效果。这样的评量，对学生来说，及时了解学习的结果，查漏补缺，提高学习成效；对教师来说，及时获取教学成果信息，对共性问题当堂及时补救，能促进课堂教学效率的提高。通过前测发现了学生还存在的问题，又经过上一环节的释疑拓展，那么学生对本节的知识内容是否都已掌握，亦或还存在什么样的问题，本节的教学目标是否已经达成？传统的教学只能等到课后教师批改完作业、小测才知道，而这需要一定的时间，早已过了让学生弄清楚问题的最好时机了，而这些通过智慧教室的即时反馈系统就可以帮我们马上实现。为此，笔者设置了如下的课堂后测内容：【检测反馈（后测）】1. 下列不等式组：其中一元一次不等式组的个

10、数是（）A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2.不等式组的解集为（）A. B. C. D. 3.下列说法正确的是（）A. 不等式组的解集是 B. 不等式组的解集是C. 不等式组的解集是 D. 不等式组的解集是4.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是()A B C D5. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）A B C D6.不等式组的最小整数解是（）A1 B2C3 D47.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是()A B C D8.若关于x的一元一次不等式组 有解，则的取值范围是()A B C D9.方程组 的解满足，则的取值范围是()A

11、 B C D【再测反馈】通过后测，发现学生前面5道题都完成的很好，准确率基本都在86%以上，说明经过上一环节的释疑，学生对什么是一元一次不等式组及其解集和解集在数轴上的表示，都已掌握了，教师就不需要全部讲解，只需个别辅导。第6题的准确率只有61%，说明从第6题这边需要教师详细讲解，首先先确定不等式组的解集，其次要说明什么是整数解，特别是此处的最小整数解。第7题正确率在75%左右，通过“智慧教室”互动系统的翻牌操作，请不同选项的学生讲解他的思路，发现他是把象限内点坐标的特征记错了，导致最终的取值范围是错误的。第8题和第9题准确率偏低分别为51.8%、59.2%，那么除了当堂做重点讲评外，课后还要

12、继续推送类似的含有字母参数的不等式组的题型进行巩固复习。通过即时的检测反馈，教师可以更有针对性开展辅导，真正做到因材施教。三、课后的归纳总结、云端补救归纳总结：对所学内容进行进一步的疏理、概括、归纳和强化，帮助学生逐步建立一个完整的知识、 技能体系，实现意义建构。这一环节对于独立的一堂课而言可能是一个终点，但对整个学习过程而言，它也可以是一个新的起点，在对所学知识、技能进行归纳总结的基础上，提出新的问题，拓宽学生视野，拓展学生思维，由此及彼，由点到面，拓展提升，促进学生发展。 【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解出来后，按不等式组解集的口诀或利用画数轴的方法找到解集.课

13、堂小结（1）你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？（2）如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？（3）确定不等式组的解集，有哪些方法？规律口诀是？（4）学习了什么数学思想？云端补救： “智慧教室”的诊断系统还能对评量的结果作进一步诊断分析，为每个学生提供一份个人学习诊断报告，帮助学生在课后自我反思补救，同时也让教师能更精准地跟踪帮教，对个别有困难的学生还可通过云端补救平台进行补救。 需要特别说明的是，这里的云端平台包括：教学助手、家校帮、微信、QQ、智学网、原名叫“家校社群管理平台”现更名为“校和家”等。 “智慧教室”的强大的数据分析、诊断，即时反馈，多维互动等功能，在“336”模式的云端补救环节得以很好体现。也就是说，在此环节，可以通过“智慧教室”的大数据分析学情，产生个性化的个人学习报告，进而有针对性推送学习资源，开展复习，补缺补漏。此外，教师也可以通过云端平台，随时随地制作微课，发布通知、作业、测试题、视频、PPT等各种学习材料并回收作业等。 “智慧教室”的课后归纳总结、云端补救，从宏观角度看，它实现了以学定教、个性化学习、过程性评价；从微观角度看，它不仅可以激起学生的学习兴趣、积极性、主动性，还可以对学生的课堂学习情况、作业及考试情况进行深入分析并形成报表，再辅以建议，进而推送学习资源。比如：它可以体现每个学生每次考试的每小题的得分情况及分析，班级或