【原创】直线、射线、线段教学设计

1、直线、射线、线段教学设计【教学目标】1.知识与能力能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线的性质.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形.2.过程与方法经历画图的数学活动过程，提高学生动手操作与实践的能力.3.情感、态度与价值观通过对直线的基本事实的探究，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.【教学重难点】1.重点：理解并掌握基本事实，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.2.难点：直线、射线、线段的表示方法及三种数学语言“文字语言、符号语言、图形语言”之间的转换.【课型】新课【教学方法】探究法【教学

2、过程】一、情境引入，知识回顾师：这节课我们学习几何中的直线、射线、线段，大家已经在小学时已经学过了，那我们现在来看几张图片.教师展示课件的封面图片及第一页的三张图片. 图 1 封面图片 图2 第一张图片 图3 第二张图片 图4 第三张图片师：这几张图片可以近似地看作什么线？生1：封面的图片和第二张图片可以近似地看作是射线.生2：第一张图片可以近似地看作是线段，第三张图片可以近似地看作是直线.师：根据小学所学过的知识，大家能指出直线、射线、线段有哪些区别吗？生：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点.生：线段不能延长，射线和直线可以延长.师：射线和直线本身就是无限长的，所以我们说直线可以向

3、两端无限延伸，而射线只能向一端无限延伸，我们一定要注意语言的规范性.它们还有其他不同的特点吗？生：线段可以测量长度，射线和直线不能.师：刚刚几位同学分别从端点的个数、延伸性、能否度量三个方面谈到了三种线的区别，我们下面用一张表格来梳理.名称线段射线直线图形端点个数延伸性能否度量符号语言表示学生活动：一位同学上台在白板上拖动答案，填入表格内恰当的地方，其余同学填写导学案中的表格.教师巡视，发现问题并纠正，若有典型错误投屏至白板师生一起分析.师：在小学时，我们不仅对直线、射线、线段进行了学习，还学习了如何用符号语言表示它们，那么如何用符号语言表示他们呢？生：线段的端点可以用大写字母、来表示，因此一

4、条线段可以表示为线段.师：非常好！那射线与直线可以怎么表示呢？生1：射线可以用端点与射线上不同于端点的任意一点、来表示，即射线.生2：直线可以用直线上任意不相同的两点、来表示，即直线.师：也就是说直线、射线、线段都可以用几个大写字母表示？生：两个大写字母.师：除了用两个大写字母表示，这三者还可以分别用一个小写字母来表示，比如线段、射线，直线呢？生：直线.师：非常好！那我们的直线、射线、线段有几种表示方法？生：两种，一种是两个大写字母，一种是一个小写字母.教师板书：1、符号语言表示：两个大写字母；一个小写字母.师：怎样由一条线段得到一条射线或直线？生：线段向一方无限延伸形成射线，线段向两方无限延

5、伸形成直线.教师画板动态展示该过程，并得出直线、射线、线段的联系：射线、线段都是直线的一部分.练习1、下列表述正确的是（ ）A.直线A与直线B B.直线AB与直线CD C.线段ab，cd D.点m 2、下列说*确的是（ ）A.直线AB和直线BA不是同一条直线B.用刻度尺可以量出直线AB长度C.射线AB和射线BA是同一条射线D.直线没有端点，但可以用直线上表示任意两点的字母表示设计意图：通过回顾小学所学过的直线、射线、线段的两个大写字母的表示方法，再加以介绍小写字母的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握.二、新课探究探究一：基本事实问题：过一个点可以作多少条直线？过两个点

6、可以作多少条直线？画图试试看.师：过一个点可以作多少条直线？生：过一个点可以作无数条直线.师：那我再加一个点呢？学生在导学案上动手画图，由一位学生代表上台来展示.生：过两个点只能作一条直线.师：这个结论能否用精炼的数学语言进行总结.生：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.师：这个结论是一个基本事实，也是一个公理.师：能否将上述结论再精炼一点？生：两点确定一条直线.设计意图：通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践”到“抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展.师：怎样理解“确定”一词的含

7、义？学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述.教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在；“仅有”意味着唯一性.设计意图：“确定”是具有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义，“存在”且“唯一”.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？结合实物师生一起开展活动，得出结论：至少需要两个钉子才能把细木条固定在墙上.并总结其依据：两点确定一条直线.教师参与学生讨论，举出更多“两点确定一条直线”的生活实例.设计意图：加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值.探究二：探究图形之间的位置关系请在右框里作图：点A与点B确定一条直线l .（1）若图中还存在另

8、外一点C，它可能在哪里？（2）如何描述点A与直线l的关系？其他点与直线l的关系呢？由学生展示所画图形，并结合学生所放置的点C，进行归类.学生完成后尝试回答，教师点评纠正，一类是点在直线上，一类是点在直线外. 点在直线上（直线经过点）点与直线的位置关系点在直线外（直线不经过点）练习3、用适当的语句描述图1中点与直线的位置关系. 学生口述，教师点评纠正.动手操作：若点A既在直线a上，又在另一条不同的直线b上，请画图.学生动手画图，指派一名学生上台展示.师：点A与直线a、b有什么关系？生：点A是直线a与直线b的交点.师：直线a与直线b的位置关系怎样描述？学生回答，教师在点评的基础上明确：当两条不同的

9、直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点就叫做它们的交点.练习4、如图2所示：(1)点P与直线a的位置关系：点P在直线a ；(2)点M与直线a的位置关系： ；(3)点Q与直线b的位置关系： .指派三位学生回答，剩下的学生相互补充.设计意图：发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念；通过及时联系，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力.三、巩固应用5、按下列语句在右边画出图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a，b，c；（4）线段AB，CD相交于点B.学生完成画图并相互纠正.6、读下

10、列语句，在右框中画出相应的图形：直线a与直线b相交于点C，直线a与直线c相交于点B，直线b与直线c相交于点A.（点A、B、C为不同的三点）根据上述你所作的图形，用恰当的语句描述图中点与直线的位置关系.学生独立完成画图，小组讨论点与直线的位置关系并作汇报.【拓展提升】1、探索规律：(1)若直线l上有2个点，则射线有 条，(2)若直线l上有3个点，则射线有 条，(3)若直线l上有4个点，则射线有 条，(4)若直线l上有n个点，则射线有 条.2、探索规律：(1)若直线l上有2个点，则线段有 条；(2)若直线l上有3个点，则线段有 条；(3)若直线l上有4个点，则线段有 条; (4)若直线l上有n个点，则线段有 条.四、课堂小结本节课学习了哪些内容？1、直线、射线、线段的表示方法；2、基本事实：两点确定一条直线；3、点与直线的位置关系；4、两条直线相交.【板书设计】4.2.1直线、射线、线段1、表示方法：两个大写字母表示一个大写字母表示2、基本事实：经过两点有且只有一条直线简述为：两