有理数的复习1PPT学习教案

1、会计学1 有理数的复习有理数的复习1 有理数 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 非负整数 零 注意：零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 第1页/共38页 2211 -3.14 -12 -3 0,-(-),|-8|,- 5924 例：在 ， ， ，中， 哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数 123 08整数有： ，- ，- 2211 -3.14 -, -(-),- 5924 分数有：， 12,|-8|正整数有： 21 -3.14,-,- 54 负分数有： 21 12,0,-(-),|-8|, 92 非负数有： 非负

2、整数有：非负整数有：1212，0 0，-8-8 /-8/ 第2页/共38页 1.1.判断：判断： 不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 ( )( ) 如果如果a a是正数，那么是正数，那么a a一定是负数一定是负数 ( )( ) 2.2.增加增加20%20%，实际的意思是，实际的意思是 3.3.甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是 减少减少20% 甲比乙小甲比乙小3 第3页/共38页 4.以下说法中正确的是（ ） A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米 的意义就是下降-15米； C如果气温下降6记作-6，那么+8的意 义就是零

3、上8； D若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20 米，那么-0.05米所表示的高是0.95米 D D 第4页/共38页 5.5.我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测我校对七年级女生进行了仰卧起坐的测 试，以能做试，以能做3636个为标准，超过的次数用正个为标准，超过的次数用正 数表示，不足的次数用负数表示，其中数表示，不足的次数用负数表示，其中8 8名名 女生的成绩如下：女生的成绩如下： （1 1）这）这8 8名女生有百分之几达到标准？名女生有百分之几达到标准？ （2 2）她们共做了多少个仰卧起坐？）她们共做了多少个仰卧起坐？ 2 -1 0 3 -2 -4 1 0 第5页/共38页 数

4、数 轴轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线. . -3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 注意：注意： 1.1.数轴是一条直线数轴是一条直线 2.2.三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度 3.3.任何有理数都可以用数轴上的点来表示，任何有理数都可以用数轴上的点来表示， 但数轴上的点并不是都表示有理数但数轴上的点并不是都表示有理数 第6页/共38页 点表示出来点表示出来 D D 第7页/共38页 在数轴上，点在数轴上，点A A表示表示-4.2-4.2，距离，距离A A 点点5 5个单位的的数是个单位的的数是_

5、-2，-1 -3，-2，-1，0 -1 1 0 -9.2或或0.8 第8页/共38页 相反数，倒数，绝对值相反数，倒数，绝对值 1 1）数）数a a的相反数是的相反数是-a-a 2 2）0 0的相反数是的相反数是0. 0. 3 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. a+b=0. 第9页/共38页 1）a的倒数是 （a0）； a 1 3）若a与b互为倒数，则ab=1； 2）0没有倒数 ； 下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，/-1/，+（-8），1， 8 1 ) 8 1 ( 相反数，倒数，绝对值相反数，倒数，绝对值 4 4）倒数是它本身的是）倒数是它本身的是1 1和

6、和-1-1 第10页/共38页 一个数一个数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a的的 点与原点的距离。点与原点的距离。 1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 2 2） 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ; a a -a 0 3) 对任何有理数a,总有a0. 相反数，倒数，绝对值相反数，倒数，绝对值 第11页/共38页 （4）这些数从小到大，用“”号连接起来: （2）3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒 数 是 （3）这些数用数轴上的点表示后，与原点

7、距离最远的 数是_ （1 1）在这些数中，整数有）在这些数中，整数有 个，负分数有个，负分数有 个，个， 绝对值最小的数是绝对值最小的数是 . 4 15 , 4, 0, 5 . 1,75. 3, 6, 2 1 1 例：给出下列各数： 第12页/共38页 例：已知|x|=3，|y|=2，且xy，则x+y=_. 解：解：|x|=3，|y|=2 x=3，y=2 x = 第20页/共38页 2. 有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示, 把a,b,c，-a-b,-c用“”号连接起来。 0 ab c c-ab-ba-cc-ab-ba-c -a -b-c 第21页/共38页 第第1章章 |复习复习(一）

8、一） 20172017年某市承接产业转移示范区建设成效明年某市承接产业转移示范区建设成效明 显，一季度完成固定资产投资显，一季度完成固定资产投资238238亿元，用科学亿元，用科学 记数法可记作记数法可记作( () ) A A23823810108 8元元 B B23.823.810109 9元元 C C2.382.38101010 10元 元 D D0.2380.238101011 11元 元 第22页/共38页 1)1)有理数加法法则有理数加法法则 同号两数相加同号两数相加, ,取相同的符号取相同的符号 , ,并把绝对值相加；并把绝对值相加； 异号两数相加异号两数相加, ,取绝对值较大取绝

9、对值较大 的加数的符号的加数的符号, ,并用较大的绝对并用较大的绝对 值值 减去较小的绝对值；互为相反数减去较小的绝对值；互为相反数 的两数相加得的两数相加得0 0； 一个数同一个数同0 0相加相加, ,仍得这个数。仍得这个数。 第23页/共38页 2)2)有理数减法法则有理数减法法则 a-b=a+(-b)a-b=a+(-b) 例：分别求出数轴上两点间的距离：例：分别求出数轴上两点间的距离： 表示表示2 2的点与表示的点与表示-7-7的点；的点； 表示表示-3-3的点与表示的点与表示-1-1的点。的点。 解：解：2-(-7)=2+7=92-(-7)=2+7=9 -1-(-3)=-1+3=2-1

10、-(-3)=-1+3=2 第24页/共38页 3 3）有理数的乘法法则）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；并把绝对值相乘； 任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0.0. 几个几个不等于不等于0 0的数相乘，积的符号的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正。时，积为正。 第25页/共38页 4)4)有理数除法法则有理数除法法则 除以一个数等于乘上这个数的倒数; 两数相除两数相除, ,同号得正同号得正, ,异号

11、得负异号得负, ,并把绝并把绝 对值相除对值相除; ; 0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数的数, ,都得都得0.0. 第26页/共38页 5)5)有理数的乘方有理数的乘方 求求n n个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算, ,叫做乘方。叫做乘方。 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次正数的任何次幂都是正数；负数的奇次 幂是负数，负数的偶次幂是正数幂是负数，负数的偶次幂是正数. . ._3._3 ._2._2 2 2 43 -816 9-9 计算计算: (1)2(1)3的结果是的结果是_ 计算：计算：(1)2012的结果是的结果是_ 0 -1 第27页/共38页 运算顺序：运算

12、顺序： 1 1）有括号，先算括号里面的；）有括号，先算括号里面的； 2 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 3 3）同级运算，应从左往右运算。）同级运算，应从左往右运算。 有理数的混合运算有理数的混合运算 第28页/共38页 符号相反的两个数，必互为相反数 ( ) -a表示的数在数轴上对应的点一定在原点左侧( ) 数轴上，离原点越远的点对应的数就越大（ ） 几个有理数相乘，负因数个数为奇数时积为负数 ( ) 16 （3）16（1）16 ( ) 若 a + b 0 且 ab 0, 则 a 0 , b 0 （ ） 3 1 判断： 第29页/共38页 10 3 1

13、 2 1 5 4 3 2 50.)()(/)(. 加法四结合加法四结合 1.1.凑整结合法凑整结合法 2.2.同号结合法同号结合法 3.3.两个相反数结合法两个相反数结合法 4.4.同分母或易通分的分数结合法同分母或易通分的分数结合法 第30页/共38页 )().( 25 1 0704 4 7 5 4 1 50 )( 1 1、积为整数结合、积为整数结合 2 2、两个倒数结合、两个倒数结合 3 3、能约分的结合、能约分的结合 乘法三结合乘法三结合 第31页/共38页 )( 99 1 999 真假分配律 )()( 12 1 4 1 2 1 6 2 第32页/共38页 11 0.53( 2.75)7 42 解： 原式 2 1 7 4 3 2 4 1 3 2 1 4 3 2 4 1 3 2 1 7 2 1 167 第33页/共38页 )( 24 1 6 1 4 1 3 1 )()()()(24 6 1 24 4 1 24 3 1 =-8-6+4 =-10 解： 原式 )( 24 6 1 4 1 3 1 第34页/共38页 14+(2)223(2)3 解：原式=1+48(8) = 1+48+8 = 3 第35页/共38页 6 6 1 1 1 11 19 92 2原原式式.解 6 5