《2723相似三角形的周长与面积》课件

1、相似三角形有相似三角形有 哪些性质？哪些性质？ A1 B1C1 A BC （1）相似三角形对应角相等。）相似三角形对应角相等。 （2）相似三角形对应边成比例。）相似三角形对应边成比例。 （3）相似三角形对应高的比等于相似比。）相似三角形对应高的比等于相似比。 （4）相似三角形对应中线的比等于相似比。）相似三角形对应中线的比等于相似比。 （5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 相似三角形的性质相似三角形的性质k A1 B1C1 A BC 相似三角形的周长相似三角形的周长 有什么关系？有什么关系？ A1 B1C1 A BC 相似三角形的面积相似三角形的

2、面积 有什么关系？有什么关系？ 理解并掌握相似三角形周长的比等于相理解并掌握相似三角形周长的比等于相 似比、面积比等于相似比的平方，并能用似比、面积比等于相似比的平方，并能用 来解决简单的问题。来解决简单的问题。 知识与能力知识与能力 探索相似多边形周长的比等于相似比、面探索相似多边形周长的比等于相似比、面 积比等于相似比的平方，体验化归思想。积比等于相似比的平方，体验化归思想。 过程与方法过程与方法 经历探索相似三角形性质的过程，并在探究经历探索相似三角形性质的过程，并在探究 过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，过程中发展学生积极的情感、态度、价值观， 体验解决问题策略的多样性。体验解决

3、问题策略的多样性。 情感态度与价值观情感态度与价值观 理解并掌握相似三角形周长的比等于理解并掌握相似三角形周长的比等于 相似比、面积比等于相似比的平方。相似比、面积比等于相似比的平方。 探索相似多边形周长的比等于相似比、探索相似多边形周长的比等于相似比、 面积比等于相似比的平方。面积比等于相似比的平方。 111111 ABACBC k A BACBC 111111 ABACBC k A BACBC A1 B1C1 A BC （等比性质）（等比性质） C ABC = AB+BC+CA 周长：周长： C A1B1C1 = A1B1+B1C1+C1A1 相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形周长的

4、比等于相似比。 六边形六边形ABCDEF六边形六边形 A1B1C1D1E1F1,且相似比是且相似比是k。B C DE F A B1 C1 D1E1 F1 A1 11111111111 111111111111 111111 . 1 . . ABBCCDDEEFFA k ABBCC DD EE FF A ABBCCDDEEFFA k ABBCC DD EE FF A ABCDEF k ABC D E F 等比 六边形的周长 六边形的周长 相似多边形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。 1111 BCAD k BCA D A1 B1C1 A BC S ABC = 面积：面积： S A

5、1B1C1 = 相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似三角形面积的比等于相似比的平方。 D D1 1 2 BC AD 1111 1 2 BCAD 27.2.1中，我们知中，我们知 道对应高之比等道对应高之比等 于相似比。于相似比。 S ABC S A1B1C1 = 1 2 BC AD 1111 1 2 BCAD 1111 1 2 k BC k AD 1111 1 2 BCAD = = k2 相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似三角形面积的比等于相似比的平方。 同理：同理： 对应角相等。对应角相等。 对应边成比例。对应边成比例。 对应高的比等于相似比。对应高的比等于相似比。 对应中线的比等

6、于相似比。对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。 周长比等于相似比。周长比等于相似比。 面积比等于相似比的平方。面积比等于相似比的平方。 相似三角形（多边形）的性质：相似三角形（多边形）的性质： 1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。已知两个三角形相似，请完成下列表格。 相似比相似比 周长比周长比 面积比面积比 4 16 10 10 100 4 k k k2 1 3 1 3 1 9 2. 如果两个相似三角形的面积之比为如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则，则 它们对应边的比为它们对应边的比为_，对应高的比为，对应高的比为_ ， 周长的比为周长

7、的比为_ 。 3. 如果两个相似三角形的面积之比为如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较，较 大三角形一边上的高为大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上，则较小三角形对应边上 的高为的高为_ 。 1:3 1:31:3 14 4. 这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出 的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直 径为径为1.2米，桌面距离地面为米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面米，若灯泡距离地面3 米，则地面上阴影部分的面积为多少？米，则地面上阴影部分的面积为多少？ F ED CB A L L F F B H 5. ABC中，中，DEBC，EFAB，已知，已知ADE 和和EFC的面积分别为的面积分别为4和和9，求，求ABC的面积。的面积。 F E D C B A 1. 其他两边的实际长度都是其他两边的实际长度都是20m. 2. （1）相似，因为对应边的比相等）相似，因为对应边的比相等；