一元一次不等式PPT优秀课件

1、初二数学 主讲教师：刘蓓 一元一次不等式(一） 第十三章：一元一次不等式第十三章：一元一次不等式 第一节第一节 解不等式解不等式 有关概念 1、什么是不等式？ (什么是方程？） 2、什么是不等式的解？ （什么是方程的解？） 3、什么是不等式的解集？ 4、什么是解不等式？ （什么是解方程？） 不等式的三个基本性质不等式的三个基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整 式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号 的方向改变。 例例1 设设a a b b, ,下列各式中正确的是下列各式中正确

2、的是（ ）。）。 A a 7 b 7 B 4a 4b C D 6 3a 6 3b 例例2 若若a a b b且且acac bcbc, ,则则c c的取值范围是的取值范围是 （ ）。）。 A c 0 B c0 C c 0 D c 0 22 33 ab A B C D 11 ab 11 ab 1 a b 1 a b 例例3 如果如果a b 0,那么下列各式中一定成立的是那么下列各式中一定成立的是 （ ）。）。 解不等式的步骤：解不等式的步骤： 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1 例例： 2117 110() 252 7 15(21)2 2 7 11052 2 7 41

3、0 2 8207 2078 201 1 20 y y y y y y y y 解： 14 2 32 xx 解不等式，并将解集在数轴上表示出来。解不等式，并将解集在数轴上表示出来。 14 2 32 2(1)3(4)12 2231212 23122 12 22 22 xx xx xx xx x x 解题误区解题误区 01122 14 2 32 2(1)3(4)12 2231212 23122 12 2 2 xx xx xx xx x x 正确解题正确解题 -2-10 一元一次不等式与一元一次方程的区别和联系一元一次不等式与一元一次方程的区别和联系 一、概念的比较 区别：前者是用不等号将代数式连接而

4、成，后者 是用等号将代数式连接而成，其余都相同 （1）都只含有一个未知数； （2）含未知数的式子是整式； （3）未知数的次数是1。 二、求解过程的比较 相同之处： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 不同之处： 在“去分母”与“系数化为1”时，方程两边都乘以 （或除以）同一个正数或负数，等号不变。 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方 向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等 号方向改变。 例：例： 解方程解方程 13(1) 13 54 204(1)60 15(1) 204460 1515 1969 69 19 xx xx xx x x 13(1) 13 54 2

5、04(1)60 15(1) 204460 1515 1969 69 19 xx xx xx x x 解不等式解不等式 三、解的比较 一元一次方程的解只有一个； 一元一次不等式的解一般有无数个，它是在一定范围内 的一系列数。 四、确定参数的比较 已知方程的解确定方程中的参数，可根据方程的解 的意义，将解代入原方程便得到关于参数为元的新方程， 解新方程可求得参数。 若已知不等式的解确定不等式中的参数，一般是先 解不等式，与其比较后再确定参数。 例例 已知关于已知关于x的方程的方程 的解为的解为2， 求求a的值。的值。 62axx 解：将x2代入方程，得：2a622, 解得：a5 例例 已知关于已知

6、关于x的不等式的不等式 的解集为的解集为 x 2，求求a的值。的值。 解：解不等式 ，得(a1)x8, 与解集x2比较得a10且 解得a5 62axx 62axx 8 2 1a 练习：练习： 1、比较大小： （2） 2222 11 (2),(21) 23 mnmn 2,3 33 aa （1） （ ） ( ) 2、判断下列说法是否正确： (1)若ab,则acbc. (2)若ab,则ab . (3)若a b ,则ab. (4)若ab,cd,则acbd. (5)若ab,则 (6)若 则 (7)若 一定恒成立. (8) 的解集一定是xa. 2 c 2 c 2 c 2 c 2 a 2 b 0,0,ab0

7、.ab 2 2 a aa 2 axa 3、判断下列说法是否正确： (1) x1是不等式2x1的解集. (2) x1是不等式 2x1的解. (3) x 是不等式 2x1的解. (4) 不等式 2x1的解是x1. (5) x2的整数解有无数个. (6) x3的正整数解有有限个. 1 2 4、解不等式 11 3(1)(1)2(1)(1) 32 xxxx 11 3(1)(1)(1)2(1) 23 77 (1)(1) 23 3(1)2(1) 5 xxxx xx xx x 解： （巧用整体性） 5、解不等式 解：2(4 1.5)5(50.8)10(1.5) 0.5 20.2 50.1 10 8325415

8、 10 714 2 xxx xxx x x （巧用分数的基本性质） 41.550.81.5 0.50.20.1 xxx 解：将原不等式化为（a 2)x2(b+1) 当a2 0，即a 2时，不等式的解集为 . 当a20，即a 2时，不等式的解集 为 . 当a2=0，即a=2时，有 (1)若b 1,不等式无解; (2)若b 1,不等式的解为任意数. 2(1) 2 b x a 2(1) 2 b x a 6、已知a,b为常数，解关于x的不等式 2 2 ax xb .若 均为非负数， 则 的取值范围是（ ）. 30,350, , ,xyzxyzx y z 542Mxyz 解:将已知两等式化为 yz30 x,yz503x 2y(30 x)(503x),2z(30 x)(503x) y402x,zx10 M5x4(402x)2(x10)x140 x0,y0,z0, x0,402x0,x100 10 x20,20 x10 20140 x14010140 120M