第四讲 可靠性预测和分配

1、 第四讲 可靠性预测和分配 系统可靠性设计的目的，就是要使系统在满足规定 可靠性指标、完成预定功能的前提下，使系统的技术 性能、重量、成本、时间等各方面取得协调，求得最 佳设计，或是在性能、重量、成本、时间和其他要求 的约束下，设计能得到实际高可靠性的系统。 一、可靠性预测 可靠性预测是一种预报方法，是从所得的失效率 数据预报一个元件、子系统或系统实际可能达到的可 靠度，即预报这些元件或系统在特定的应用中完成规 定功能的概率。 第四讲 可靠性预测和分配 预测的目的： 1、协调设计参数及指标，提高产品的可靠性 子系统和系统的设计，必须考虑性能、重量，成本、 时间和其它要求等参数及指标，这些参数及

2、指标互相 制约着。可靠性预测可以用来协调设计参数及指标， 以求得合理的高可靠度为准绳。 2对比设计方案，以选择最佳系统 为完成某一任务，可以提出几种设计方案。分析及比 较某一系统、子系统或某一设备的几个设计方案时， 左右其选择的因素之一是这些方案的相对可靠度。可 靠性预测可以用来分析及比较几种设计方案的可靠度， 以便从中选择最佳方案 第四讲 可靠性预测和分配 3预示薄弱环节，以采取改进措施 可靠性预测可以发现哪些元件或子系统是造成 系统失效的主要因素；找出薄弱环节之后，便可 采取必要的改进措施；以减小整个系统的失效率， 提高系统的可靠性。 可靠性预测是可靠性设计的重要内容，它包括 元件可靠性预

3、测和系统可靠性预测。下面分别加 以讨论。 第四讲 可靠性预测和分配 1、元件可靠度预测 预测系统的可靠度通常是以预测系统中的元件或组件的可靠度为基 础。所有元件的可靠度确定以后，把这些元件的可靠度适当地组合起 来就可以得出系统的可靠度。因此，首先碰到的问题就是如何预测元 件的可靠度。 第一步是确定基本失效率G 它是在一定的使用(或试验)条件和环境条件下得出的。设计时可以 从可靠性手册上查得，也可通过可靠性试验求得。 第二步是确定应用失效率 即元件在现场使用中的失效率。从两方面得到： 1)根据不同的应 力环境，对基本失效率乘上适当的修正因子(系数)得到，2)直接采用 从实际现场应用中收集到的失效

4、率数据。 这里提出失效率的修正系数KF值，因此应用失效率为： 第四讲 可靠性预测和分配 （4-1） 第三步是确定元件的可靠度。 大多数可靠度预测时采用都是指数分布。即： （4-2） GF K 表4-1 tKt GF eetR )（ 第四讲 可靠性预测和分配 现有的绝大多数失效率数据都是基于常失效率的假设推出的， 或者至少是基于这个假设预测的。这种假设是基本符合实际情况 的，因为大多设备（系统）线路都经过老化等试验，工作在偶然 失效期，失效率基本上保持常数。 2、系统可靠性预测 系统(或线路)的可靠性是与元件的数量、元件的可靠性以及 元件之间的相互关系有关。本课程介绍三种系统的可靠性预测方 法。

5、 1） 元件计数法 把系统中所有的元件分类，按类统计出使用数量，根据每个 元件的失效率计算各类元件的总失效率，再求和乘以修正系数， 得到系统的失效率。 第四讲 可靠性预测和分配 例题 某产品计算所有各种元件数ni，每种元件的失效率i，元件总 数N。求系统的失效率。(设KG=1.2) 元件品种 数量ni i 集成电路 2146 3.1X10-8h 晶体管 507 2.4X10-8h 二极管 1268 0.84X10-8h 电容 416 1.2X10-8h 电阻 2063 0.04X10-8h 解： 注意：系统可靠性水平取决于可靠性最低的关键环节，只有在关键 环节上进行改进才能收效，盲目地去捉高那

6、些可靠性本来就富裕 的环节，不仅毫无用处，而且是一种浪费。 t i iiGs hnK 1 4 /10142.1 第四讲 可靠性预测和分配 2）数学模型法 串联系统 见式（3-1） 并联系统 见式（3-8） 旁联系统 见式（3-18） 3）蒙特卡洛法（monte carlo) 蒙特卡洛法是用随机抽样方法，根据可靠性框图进行可靠性预测。概率论 中大数法则表明：样本量越大，样本均值作为母体均值的估计就越精确。 从随机数表中任意抽取一组随机数，均在0.01到1.00之间，将这些随机 数分别与系统中各单元无故障工作概率Pi或可靠度Ri进行比较，并规定： 某一随机数等于或小于Pi，则第i单元是工作的，否则

7、应定为失效。对系 统中每个单元都进行这样的比较，以确定系统中每个单元的工作状态， 再根据系统的逻辑图来确定系统是成功或失败，如此相当于完成一次对 系统的随机抽样试验。这样的试验次数n至少要统计100次，然后统计 系统完成任务的次数s，则系统可靠度预测值可以用下式估计： 第四讲 可靠性预测和分配 （4-3） 现用下述例子来说明具体方法： 设某系统的可靠性方框图如图所示。假设单元A,B,C的可靠度分别为 R1、R2、R3。其中第1个单元A(设R1=0.80)，用计算机的随机数发生器输 入一个随机数,根据第1个随机数来决定这个单元的成功或失效。如果这 个随机数小于0.7999,则表示该单元正常,若在

8、0.80.9999,则表示单元失 效。 根据逻辑图，要把另1个随机数输入到框图的下一单元B,新的随机数 便决定这一单元的成功或失效。 n S R S 第四讲 可靠性预测和分配 如果对单元A发出的随机数大于0.80,但他还有并联 单元C,给单元C发出一个随机数,与该单元的可靠度比 较后,确定其成功或失效。若失效,而系统又没有其他并 联单元了,则表示系统失效。上述过程一结束,记下失效 次数。若成功,则又对单元B发出新的随机数,与B单元 可靠度比较成功后,则表示系统成功,记下成功次数。这 个过程要反复进行到要求的试验次数N为止。进行模拟 的次数越多,预计值越接近实际情况。下图为蒙特卡洛 法的计算机程

9、序流程图。 第四讲 可靠性预测和分配 可靠性还有其他预测方法： 上、下限法 应力分析法 布尔真值法 快 速预计（图表法、相似系统法） 性能参数法 故障率综合预测法等。 二、可靠性分配 可靠性分配是把系统规定的可靠性指标按照一定 的程序分给分系统及元件，以便复杂问题的处理得以 简化并便于检验，它是一个由整体到局部，由大到小， 由上到下的过程。 第四讲 可靠性预测和分配 要进行分配，就必须明确目标函数与约束条件。 随着目标函数和约束条件的不同，可靠性分配的 方法也因之而异。有的以可靠度指标为约束条件， 给出系统要求达到的可靠度值，而以在这一限制 下，使重量、成本等其它的系统参数尽可能小。 作为目标

10、函数，有的则给出重量、成本等的界限 值，要求作出使系统可靠度尽可能高的分配一 般应根据系统的用途，视哪一些参数应予优先考 虑来选定设计方法。 在优化设计上实际为带约束的优化问题。 第四讲 可靠性预测和分配 第四讲 可靠性预测和分配 可靠性分配有许多方法，随掌握可靠性资料的多少、 设计的阶段以及目标和限制条件的不同而不同。 几种常用的方法： 等分配法 再分配法 比例分配法 综合评分法 1）等分配法 用于设计初期。 （1）串联系统 对于由n个单元组成的串联系统，按等分配原则，每 个单元分给相等的可靠度 i=1、2n (4-4) n si RR 1 第四讲 可靠性预测和分配 （2)并联系统 等分配方

11、案: i=1,2n (4-5) （3)混联系统 先在子系统上等分配原则对同级子系统进行分配，然后采用 逐步细化的方法重复上述等分配过程。 2）再分配法 若通过预测知串联系统（包括混联系统的等效单元）各单元的可 靠度预测值为 ，则系统可靠度预测值为： i=1、2n (4-6) n s n si RFF 11 1）（ nRR 1 i n i SRR 1 第四讲 可靠性预测和分配 若规定的系统可靠性指标 ，表示预测值已满足规定的要求， 各单元即可分配给 ；反之，若 ，表示预测值未满足规 定的要求，需修改单元的可靠度指标，即按规定的RS指标进行再 分配。由于提高低可靠度单元的可靠性效果显著，且技术上易

12、于 实现，可以只将低可靠度的单元按等分配法进行再分配，为此， 将各预测值按由小到大的次序编号，则有： 令 R1=R2=Rm 当 时 S SRR iR S SRR n mRRRR.21 1 1 1 m m i n mi S m R R R R 第四讲 可靠性预测和分配 可令： （4-7） 3）比例分配法 nRR RR RRR n m m m 1 1 21 . 第四讲 可靠性预测和分配 对于串联系统，比例分配法的公式为： （4-8） 对于并联系统，比例分配方法的公式为： （4-9） i n i n i S i R R R R 1 1 i n i n i S i F F F F 1 1 第四讲 可靠

13、性预测和分配 另外一种方法：按相对失效概率用代数法分配可靠度 其基本出发点：每个单元的容许失效率概率正比于预测的失效概率。 （1）串联系统 分配的具体方法和步骤： 1)根据适当的失效率表查出单元的基本失效率G，定出失效率的修正系数KF，从而 求出单元的应用失效率=KF G 2)估计单元在系统工作期中的实际工作时间ti，计算出单元的预测可靠度 及预测失效概率 （4-10） 及 （4-11） iit ieR iiRF 1 第四讲 可靠性预测和分配 3）算出单元的相对失效概率 （4-12） 4)根据系统要求的可靠度指标RS，算出系统容许的失效概率： FS=1-RS 5)求出单元的容许失效概率 （4-

14、13） 6)得到单元分配到的可靠度值 Ri=1-Fi 下面举例说明串联系统的可靠度分配方法。 n i i i F F Wi 1 S n i i i Sii F F F FWF 1 第四讲 可靠性预测和分配 例题 一个由20个单元组成的串联系统，要求系统的可靠度指标为 0.90，即系统容许的失效概率为0.10。将此值分配给20个串联单元， 试求各单元的可靠度值。 解：分配方法是，先按上述步骤1和2求出各单元的预计可靠度 列 于表第二列，第三列列出了相应的预计失效概率 ,这些预计失效 概率之和为0.20。因此预计失效概率为0.002的第一个单元分配到 的容许失效概率为 分配到第二个单元的是 iR

15、iF i F 001.010.0 20.0 002.0 i F 0015. 010. 0 20. 0 003. 0 2F 第四讲 可靠性预测和分配 等等。表中的第四列列出了各单元分配到的容许失效概率Fi，最后一 列列出了各单元分配到的可靠度指标Ri值。用这种方法得到的各个单 元可靠度指标，其乘积就可接近于规定的系统可靠度指标。 这种分配方式是普遍提高了单元现有预计水平的可靠度。较好的 做法是，当预计的失效概率超过了容许失效概率时，就对关键单元进 行改进，或改进系统设计方案，以提高系统的可靠度来达到要求的可 靠度， 第四讲 可靠性预测和分配 (2)冗余系统 系统复杂时，把系统可靠性指标分配给各单元，不 仅费时，而且得不出一个简单，直接的答案，需要一个 迭代(重复)过程。 分配过程的第一步是把每组并联单元适当组合成单个 单元，然后将此单个单元视为一个串联单元方框。 并联单元组合好后，系统就成了串联系统，便可以用 上面讨论的方法，将系统的容许失效概率分配给各个串 联单元，然后确定并联分支中每个单元的容许失效概率。 若由n个并联单元组成的串联方框分配到的容许失效 概率为FA，则 第四讲 可靠性预测和分配 （4-14） 式中，Fi为各个并联单元的容许失效概率 利用各并联单元已求得的预测失效概率 ，可建立n-1个相对关 系式： （4-15） i n i nA FF