规律探索华师大版.doc

1、,1422c132c1161 -2 -=3 -33344551.（荆州）观察下列各式设n为正整数，请用关于 n的等式表示这个规律为:2 （宜昌）观察下列不等式，猜想规律并填空:21 +22 2X1 X2;22(-2 )+3 2X( -2 )X 3;22(-4 )+(-3) 2 X( - 4)X ( 3);(a + b (a 工 b)3 （茂名）下面是用棋子摆成的“上”字:42212554 二二56 6 6+ =1 1(、2)2+ ( 2 ) 2 2 X , 2 X 22 2 +. 8 2 2 x 2 x、8-2)2 +( 8)2 2 x 2 x - 8第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

2、如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1） 第四、第五个“上”字分别需用 和枚棋子；（2分）（2） 第n个“上”字需用 枚棋子.（1分）4 （青海）请先观察下列算式，再填空：32 -12 =8 152 -32 =8 2(1)72 -52=8X;(2)92 -()2 = 8X 4;(3)()2-92=8X 5;(4)132 -()2=8 X;通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论:5 （滨州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树 枝”，图（4）比图

3、（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝” 7 （烟台）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。(v12 +1=2S =2,22 =3S2223=4S3 = 32（1 ）请用含有n （n是正整数）的等式表示上述变化规律.（2）推算出OA10的长.（3） 求出 S12 S| S3- S1o 的值.8 （泰州）（本题设置两个小题，要求只选做一个，多做不加分）（1 ）用计算器探索： 121（厂2一1）二？ .12321（12321）二？ .1234321（1234321）=?由此猜想：.（2）已知关于x的方程x2 -2ax a2 -2a 2 = 0的两个实数根x1、x2满

4、足2 2X1 X2 =2，则a的值为。2 22323424a 2 a9（武汉）已知：22, 33, 44，若10103 3881515bb（a、b为正整数），贝U a+ b=。210 （福州）观察下列各式：1 X 3=1 +2 X 1,22X 4=2 +2 X 2,23X 5=3 +2 X 3,请你将猜想到的规律用自然数n （n 1）表示出来： .11 （北京）观察下列顺序排列的等式：猜想：第 n个等式（n为正整数）应为 。12 （舟山）古希腊数学家把数1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角形数,它有一定的规律性，则第 24个三角形数与第22个三角形数的差为13 （资阳）.如图5，

5、已知四边形 ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律, 用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是 .A 1 D 厶1.B 2 C图513 （河北）探究规律：如图 1,已知直线 m / n , A B为直线n上的两点，C P为直 线m上的两点。（1） 请写出 图 中面积相等的各对三角形: 。（2）如果A B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有： 与厶ABC的面积相等；理由是：EC第26题图3解决问题：如图2,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地， 现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图 3中折线CDE还保留 着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一