4月普陀区中考数学二模试卷(含答案)

1、(A)标;(B)后(C)a3 ；(D)3.在学校举办的“中华诗词大赛”中，有11名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同,其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名，他需要了解这11名学生成绩的 一(A)中位数;(B)平均数;(D)方差.普陀区2016学年度第二学期初三质量调研(时间：100分钟，满分：150分)、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1 .下列计算正确的是 ()(A) a2 a3 a6；(B) a3 a3 a;(C) 3a 3b 3ab;(D) (a3)2 a6.2 .如果下列二次根式中有一个与 ja是同类二次根式，那么这个根式是 ()5.如图2,在 ABC中,中线AD

2、、CE交于点O ,设AB aBC b,那么向量ULLrAO用向4 .如图1,在 ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果/ A 50,那么/1 /2的大小为 ()(A) 130 ;(B) 180 ；(C) 230 ;(D) 260(A)外切;(B)相交;(C)内切;(D)内含.量a、b表不为一 一 12 - 1(A) a b；(B) a b ；23322,11 -(C) a b ；(D) a b .332426 .在 ABC中，AB AC 6, cos B ,以点B为圆心，AB为半径作圆B,以点C为 3圆心，半径长为13作圆C,圆B与圆C的位置关系是 ()、填空题：(本大题共12题，每题4

3、分，满分48分)37 .分解因式： a 4a =8.方程x J4-3X的根是k12.已知反比例函数 y （k是常数，k 0）的图像在第二、四象限，点A（X,yi）和点B（X2,y2） x16.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组,画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图5所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学八2x 3 0110.函数y 小的te乂域是3x511.如果关于x的方程x2 3x c 0没有实数本那么c的取值范围是在函数的图彳a上，当 x1 x2 0时，可得y113. 一次抽奖活动设置了翻奖牌（图3展示的分别是翻奖牌的正反两面）,抽奖时，

4、你只能看到正14.正八边形的中心角等于生占全班参赛人数的百分率是图7y2 .（填；“6,.面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是1 F -，那么请你根据9题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是1 .这个事件是3二强里早邂胞争与一非唱片一副琮拍图3图415.如图4,在 ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果公DDB与 ABC周长的比是图5图6国明再与谢谢瞽日反面1 ,那么 ADE2AEEC123456789正面17 .一个滑轮起重装置如图 6所示，滑轮的半径是10cm,当滑轮的一条半径 OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120o时，重物上升 cm （结果保留

5、 ）.18 .如图7,将 ABC绕点B按逆时针方向旋转得到 EBD ,点E、点D分别与点A、点C对 应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F , BDC ABC .已知BC J10 , AC 5,那么 DBF的面积等于 .三、解答题：（本大题共7题，t分78分）19 .（本题满分10分）、g120171计算：-1= 3sin60 .22 ,320 .（本题满分10分）解方程组:x 3y 2 0,22x 4xy 4y 9.21 .（本题满分10分）8一 ，、在平面直角坐标系 xOy中，已知正比例函数的图像与反比例函数y 的图像交于点 A（m,4）.x（1）求正比例函数的解析式；（2）将正比例函

6、数的图像向下平移6个单位得到直线l ,设直线l与x轴的交点为B ,求 ABO的正弦值.22 .(本题满分10分)上海首条中运量公交线路 71路已正式开通.该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路 中山东一路，全长17. 5千米.71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯.经测 试，早晚高峰时段 71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间 22. 5分钟.求早晚高峰时段 71路车在专用车道内行驶的平均车速.23 .(本题满分12分)已知：如图8,在平行四边形 ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE，AC交AC于点F , BE、CD的延长

7、线交于点 G ,且 ABE CAD .(1)求证：四边形 ABCD是矩形；B(2)如果 AE EG ,求证：AC2 BCgBG .24 .(本题满分12分)2如图9,在平面直角坐标系 xOy中，二次函数y x 2x m (m0)的对称轴与比例系数为5的反比例函数图像交于点A,与x轴交于点B ,抛物线的图像与 y轴交于点C ,且OC 3OB.(1)求点A的坐标；(2)求直线AC的表达式；(3)点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以 A、B、E、F为顶点的 四边形是菱形，直接写出点F的坐标.25 .(本题满分14分)如图10,半圆O的直径AB = 10,有一条定长为6的动弦CD在弧

8、AB上滑动(点C、点D 分别不与点 A、点B重合)，点E、F在AB上，EC CD , FD CD .(1)求证：EO OF ;(2)联结OC ,如果 ECO中有一个内角等于 45,求线段EF的长；(3)当动弦CD在弧AB上滑动时，设变量 CE x,四边形CDFE面积为S,周长为I,问：S与I是否分别随着x的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论.5图10普陀区2016学年度第二学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1. (D);2. (C);3. (A) ;4. (C) ;5. (B);6. (B

9、).、填空题：(本大题共12题，每题4分,满分48分)7. a（a 2）（a 2）;8. x =1 ；9. 0 x 一 ；412.;13 .抽中一张唱片;14. 45;15. 1: 3;16. 80%;20174516 .三、解答题(本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分)石3八19.解：原式=8 （ 1） （2 ，3） 3 （8 分）2=9. （2 分）220.解：万程可变形为 (x 2y)9 .（2分）得：x 2y 3或 x 2y 3 ,（2分）原方程组可化为x 3y 2,x3y2, （2分）x 2y3;x2y3.13, 5 （4

10、分）1.x2K 1,2解得 .原方程组的解是Xii,x213yi1； y2“一 一一， 8,一 、21.解：（1）二,反比例函数 y 的图像经过 A（m,4） x（2分）4 ,解得 m 2 . m.点A的坐标为（2,4）设正比例函数的解析式为y kx（k 0）, 正比例函数的图像经过点A , 可得4 2k,解得k 2. 正比例函数的解析式是y 2x. （2分）（2）二,正比例函数向下平移 6个单位得到直线l直线l的表达式为y 2x 6 . （2分） 直线l与x轴的交点为B, 点B的坐标是 3,0 . （1分）ABsin44.17ABO .1717（1分）（2分）4、17即:ABO的正弦值等于1

11、722. .解：设早晚高峰时段 71路在专用车道内行驶的平均车速x千米/时.（1分）17 5 17 5 22 5根据题意，可列方程 175 175 仝 . （4分）x 6 x 60整理得 x2 6x 280 0 . （1 分）解得 x1 20 ,x214.（2分）经检验X 20,X214都是原方程的解（1分）因为速度不能负数，所以取 x 20 .答：71路在专用车道内行驶的平均车速20千米/时. （1分）23. 证明：（1）BE AC , . - AFB 900. （1 分）ABEBAF 900. （2 分） ABECAD,， CAD BAF 90o . （1 分）0即 BAD 90 . 四边

12、形ABCD是平行四边形，四边形 ABCD是矩形. （1分）（2）联结AG . AE EG , EAG EGA. （1 分） 四边形ABCD是平行四边形，AB / CD , AD / BC . AB / CD ,ABGBGC. . CADBGC ,（1 分） AGC GAC . . CA CG . （1 分）. AD / BC ,CADACB . ACBBGC ,（1 分） 四边形 ABCD是矩形， BCG 900. （1分）BCG ABC，. / BCG ABC . （1 分）（1分）AC BC2.AC BCgBG .BG CG24. （ 1）解：由题意得，二次函数图像的对称轴是直线x 1 ,

13、 （1分）反比例函数解析式是 y （1分）x5把x 1代入y ,得y 5 . x.点A的坐标为1,5 . （1分）（2）由题意得，点 B的坐标为1,0 . （1分） OC 3OB , OC 3 . （1 分）m 0 , m 3 .设直线AC的表达式是y kx 3,点A在直线AC上，二. k 2.，直线AC的表达式是y 2x 3.“（1分）9 5（3）点F坐标是4,2 , 1 褥,2褥，3,2 . （6分）25.解：（1）过点O作OH CD ,垂足为点H . （1分）OH CD,OH 是弦心距，CHDH . （1分）EC CD,FD CD , OH CD ,. -EC / OH / FD . （

14、1分）. CHDH, . EO OF . （1分）（2） ECOCOH，.二 ECO450. （1分）当 EOC 45o时，过点E作EM OC ,垂足为点 M .，一 1 一在 RtOCH 中，OC = 5, CH -CD 3,2由勾股定理，得 OH =4. （1分）CH :OH :CO 3: 4:5 .ECM COH , CME OHC 90,ECM COH .在 RtA ECM 中，可设 CM 4m, EM 3m .在 Rt EOM 中，OM CM 3m, EO 372mCM OM OC , 4m 3m 5 .一 5解得 m 一 7所以EOEF 2EO 30 . 2 .7（2分）当 CEO 450时， 过点O作ON，EC ,垂足为点 N .在 RtCON 中，O