轨道车辆用空气弹簧阻尼特性研究与应用

1、轨道车辆用空气弹簧阻尼特性研究与应用莫荣利 陈灿辉 陈文海 邹宇 郭红锋(株洲时代新材料科技股份有限公司) 摘要本文对轨道车辆用空气弹簧阻尼特性的基础理论和阻尼系数的测试方法进行了探讨，重点讨论了能量等效法及其在空气弹簧系统阻尼测试上的应用。研究表明对于非线性系统，能量等效法是一种行之有效的测试方法。关键词：空气弹簧、阻尼系数、测试方法、非线性 Mo Rongli Chen Canhui Chen Wenhai Zhou Yu Guo Hongfei(ZhuZhou Times New Material Technology CO.,LTD)Abstract This paper discus

2、ses the basic theory of the vehicle air spring damping and the testing methods of the damping coefficient. Applications of the energy equivalent method on the damping tests of the air spring system have been carried out. The results show that the energy equivalent method is an effective testing way

3、to work out the damping coefficient in the nonlinear system.Key Words: Air spring, Damping coefficient, Testing methods, Nonlinearity 1 1 前言随着轨道交通运输安全性、舒适性和高速化要求越来越高，车辆及其转向架功能集成化和轻量化设计成为当今的发展趋势。带有节流装置的空气弹簧不仅是车辆悬挂系统中的弹性支撑元件，而且是悬挂系统中的减振阻尼元件，是功能集成化和轻量化设计的典型应用。空气弹簧的阻尼作用是通过安装在空气弹簧本体与附加空气室之间的节流孔（阀）来实现的，如图

4、1所示。当空气弹簧变形时，两者之间将产生压力差。空气弹簧在静态变形（或缓慢变形）过程，其压力差不大，但在振动过程，其压力差较大。空气通过节流孔时由于流程阻力而吸收振动能量，从而实现衰减振动的作用。1-空气弹簧、2-节流孔、3-附加空气室图1 有阻尼空气弹簧结构示意图2 空气弹簧阻尼的基础理论 2.1 空气弹簧的力学模型根据理想气体状态方程，在标准状态下，空气弹簧和附加空气室的多变过程可以用以下方程式描述： （1） （2）对于微小变形，将上式展开成级数，并略去二阶以上的微小量后整理可得： （3） （4）当空气弹簧有效面积在其变形的变化率不大的情况下，空气弹簧容积变化量可以近似表示为： （5）自标

5、准状态变形后，空气弹簧上产生的作用力为： （6）又根据流体力学理论，节流孔的流量特性近似表示为： （7）由式（3）（7）消去，则有（8）令,则式（8）改写为：（9）式中 （10） ， ，式（9）关系可以用图2所示的力学模型表示，图中的各参数与式（10）的各参数相对应。所以用节流孔起作用的空气弹簧，相当于一个弹性支撑的减振器系统，即内容积为、有效面积为的空气弹簧和阻尼系统为的减振器并联，而它又和内容积为，有效面积为的空气弹簧串联后，再与有效面积变化率有关的弹簧并联。图2 有阻尼空气弹簧力学模型2.2 空气弹簧悬挂系统有阻尼自由振动模型及其最佳阻尼研究表明:空气弹簧的阻尼作用主要取决于空气弹簧刚度

6、和容积比1。因此为使分析简化，可略去有效面积变化率的影响。空气弹簧悬挂系统有阻尼自由振动模型简化为图3所示力学模型。图3 有阻尼空气弹簧悬挂的简化系统该系统的自由振动方程为（11） 求解式（11）微分方程可得对于任意容积比的自由振动的最佳阻尼为 （12）式中：多变指数，空簧内压，大气压力，簧上质量（四分之一车辆模型）。多变指数的取决于变化过程的空气流动速度，对于车辆运行过程的实际情况来说，主要取决于振动时车体垂向运动速度。2.3 空气弹簧悬挂系统有阻尼受迫振动模型及其最佳阻尼对有阻尼空气弹簧悬挂系统在正弦干扰的作用下的受迫振动方程为（13） 同理，受迫振动的最佳阻尼为 （14） 3 阻尼系数测

7、试方法与应用阻尼系数测试方法主要有振幅衰减法、试验模态分析法和能量等效法。3.1 振幅衰减法振幅衰减法实际上是模态分析法中的时域法,直接由系统结构的时间域自由响应求得固有频率、振型和阻尼等模态参数。用振幅衰减法求阻尼系数，可表示为： （15）式中：-系统刚度；-簧上质量；-系统振动曲线两相邻的最大正振幅值。在实际测量振动曲线时，不可能避免外界噪声和测量误差的影响，研究表明这种方法测量的阻尼参数对振幅比的变化率非常敏感2，测试的精度难以保证。3.2 试验模态分析法试验模态分析法是通过试验测定数据，确定阻尼等模态参数的。试验模态分析法属于频域法范畴，其中传递函数法分析过程如图4所示。对被测试件上的

8、各点施加激励力，同时测出其响应；接着用信号分析设备求出激励点和响应点的传递函数，并进行曲线拟合，计算出试件的固有频率、模态刚度、阻尼和振型等参数3。图4 试验模态分析过程上述方法，尽管测试精确度有所提高，但测试设备要求高，试验周期长，费用较高。3.3 能量等效法在第2节中公式推导中未考虑结构的非线性，略去了空气弹簧有效面积率的影响。实际上对大多数悬挂用油压阻尼器和有阻尼空气弹簧的阻尼特性均具有很强的非线性。对于一个非线性阻尼器要用线性的方法来处理，只有使其能量守恒才能精确地计算。其阻尼系数通常采用等效线性阻尼系数来描述。等效线性阻尼系数定义为在给定的行程和频率条件下，与一个非线性阻尼器相比，吸

9、收同样能量的线性阻尼器的线性阻尼系数4。等效阻尼系数计算公式如下：（16） 式中：-振幅；-角频率；-系统振动中达到的最大速度；-阻尼器在一个谐波周期吸收的能量；-非线性阻尼器的等效线性阻尼系数。试验外特性采用示功图的形式，则示功图封闭曲线所包围的面积，在数值上就是值,如图5所示。图5 示功图3.4 能量等效法在空气弹簧阻尼测试中的应用 本文以铁路干线25T提速客车用某规格空气弹簧为例，用能量等效法进行了系统阻尼系数的测试。在振动台上通过试验做出系统的示功图，然后对示功图封闭曲线所包围的面积用专用软件进行积分求解，于是就可以通过式（16）计算空气弹簧系统的等效线性阻尼系数。3.4.1阻尼系数与

10、内压的关系 对有阻尼空气弹簧系统来说，如不考虑系统的非线性，从式（14）可知，空气弹簧阻尼系数与内压和外大气压的和成线性关系。但从图6中试验数据曲线可以明显看出，空气弹簧阻尼特性的非线性。图6 空气弹簧阻尼与内压的关系3.4.2阻尼系数与容积比的关系从图7中试验数据曲线可以明显看出，空气弹簧阻尼特性与容积比的非线性关系。图7 空气弹簧阻尼与容积比的关系3.4.3结论对于具有非线性的有阻尼空气弹簧系统，用能量等效法求解系统的阻尼系数是一种相对有效的方法。它不仅对测试设备精度要求不高，方法简单易行，而且兼顾了系统非线性的影响因素。4 结束语在系统结构参数中，相对于其它参数来说，阻尼系数的识别精度是最低的。对于具有非线性的空气弹簧系统，这方面的研究和试验工作还尤为鲜见，因此有待进一步的研究。参考文献: 1 张英会 郭荣生 弹簧M 机械工业出版社 1982年 第11