第2章 卫星轨道

1、第第2章章 目录目录 一、与星座有关的基本概念一、与星座有关的基本概念 二、卫星轨道的分类二、卫星轨道的分类 三、卫星的轨道要素三、卫星的轨道要素 四、卫星对地面的覆盖四、卫星对地面的覆盖 参考书 l张乃通等，卫星移动通信系统，北京 ：电子工业出版社，2000年 l张更新等，卫星移动通信系统，北京 ：人民邮电出版社，2001年 l王希季，李大耀。卫星设计学，上海 ：上海科学技术出版社，1997年 天文学的几个术语 q升节点 q春分点和秋分点 q日心圆坐标系 q地心赤道坐标系 q太阳日 q恒星日 q世界时间和地方时 球面坐标的一般原理 F轴-选定的一条直径。选择的轴线不同, 便构成不同的球面坐标

2、系。 F极-轴与球面的交点。如图P与P。 F基圈-通过球心同轴垂直的平面,与球面 相交的大圆。球面坐标系常常以基圈的名 字命名. F辅圈-通过轴的平面同球面相交的大圆 。每个辅圈被极平分为两个半圆，叫做球 面坐标系经线。 F 原点-起始经线同基圈的交点。 F经度-通过球面上一点A的经线平面同起 始平面之间的二面角。 F纬度-A点所在球半径同基圈平面之间的 线面角。 地 理 坐 标 F地理坐标系的轴，就是地球的自转轴，简称地 轴。地轴与地表的两个交点，叫做地极。其中 指向北极星附近的一极，叫做北极，另一极叫 做南极。 F通过地心，同地轴垂直的平面同地表相交的大 圆，叫做赤道。赤道是地理坐标系的基

3、圈。 F通过地轴的平面，同地表相交的大圆，叫做经 圈。经圈是地理坐标系的辅圈。经圈有无数多 个，均相交于地极。每个经圈均被地极平分为 两个相对的半圆，叫做经线（子午线）。1884 年，在华盛顿召开的国际会议决定，以通过英 国伦敦格林尼治天文台（原址）的经线，作为 本初子午线，即起始经线。 F本初子午线与赤道的交点，位于非洲的几内亚 湾，是地理坐标系原点。 F为了照顾欧洲和非洲在半球图上的完整，习惯 上用西经20和东经160经线划分东、西半 球。东经和西经通常用英文字母E、W表示。 3 天球上基本点和圈 F通过天球中心，垂直于观测者所在的地 的铅垂线的平面，同天球相交的大圆圈 ，叫做地平圈NWS

4、E。铅垂线向上和向下 延长，同天球的交点，分别叫做天顶（Z ）和天底（Z)。天顶和天底是地平圈的 两极。地平圈把天球分成可见半球和不 可见半球。 F地轴的延长线，叫做天轴。天轴同天球 的交点就是天极，在北极上空的是北天 极（P），在南极上空的是南天极（P） 。通过天球中心，同天轴垂直的平面和 天球相交的大圆圈，叫做天赤道QWQE 。北天极和南天极就是天赤道的两极。 天赤道把天球分成南、北两半球。显然 ，天赤道平面同地球的赤道平面或者重 合（地心天球）或者平行（以观测者为 中心的天球或日心天球）。天赤道同地 平圈相交于东（E）、西（W）两点。 F通过天顶、天底和天极的大圆，叫做（ 天）子午圈。

5、太阳绕银心旋转一周约需要2.5亿年 银河系 河外星系 Earth-Centered-Earth-Fixed Coordinates Z Axis X Axis Y Axis (X,Y,Z) Earths Surface Zero Meridian Mean Equatorial Plane P Origin (0,0,0) Center of Mass X Y Z Conventional Terrestrial Pole 轨道近圆形，平均高度轨道近圆形，平均高度20200km，卫星运行周期为，卫星运行周期为11小时小时58分分。 协议天球坐标系协议天球坐标系 为了建立一个与惯性坐标系相接近的

6、坐标系，人们通常为了建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，人们通常 选择某一时刻选择某一时刻 作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转 轴（指向北极）和地心至春分点的方向，经该瞬时的岁轴（指向北极）和地心至春分点的方向，经该瞬时的岁 差和章动改正后，分别作为差和章动改正后，分别作为 轴和轴和 轴的指向。由此所构轴的指向。由此所构 成的平天球空固坐标系，称为所取标准历元成的平天球空固坐标系，称为所取标准历元 的平天球坐的平天球坐 标系，或称协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系。天标系，或称协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系。天 体的星历通常都是在该坐标系中表示的。国际

7、大地测量体的星历通常都是在该坐标系中表示的。国际大地测量 协会协会(IAG)和国际天文学联合会和国际天文学联合会(IAU)决定，从决定，从1984年年1月月 1日起启用的协议天球坐标系，其坐标轴的指向是以日起启用的协议天球坐标系，其坐标轴的指向是以2000 年年1月月15日日TDB（太阳系质心力学时）为标准历元（标以（太阳系质心力学时）为标准历元（标以 J2000.0）的赤道和春分点所定义的。）的赤道和春分点所定义的。 q天文学的几个术语天文学的几个术语 l天球：人们为了便于研究天体，假想以空间任意点为 中心，以无限长为半径所作的球。 l天赤道：延伸地球赤道面而同天球相交的大圆称为“ 天赤道”

8、。 l天极：向南北两个方向无限延长地球自转轴所在的直 线，与天球形成两个交点，分别叫作北天极与南天极 。 l黄道：从地球上看，太阳于一年之内在恒星之间所走 的视路径，即地球的公转轨道平面和天球相交的大圆 。黄道和天赤道成23度26分的角，相交于春分点和秋 分点。 太阳 月球 地球 卫星 图2 地球、卫星、月球和太阳的相对位置 q升节点（或升交点）：卫星从地球的南半球向 北半球飞行的时候经过地球赤道平面的点。 q春分点和秋分点：从地球上看，太阳沿黄道逆 时针运动，黄道和天赤道在天球上存在相距 180的两个交点，其中太阳沿黄道从天赤道 以南向北通过天赤道的那一点，称为春分点， 与春分点相隔180的

9、另一点，称为秋分点， 太阳分别在每年的春分（3月21日前后）和秋 分（9月23日前后）通过春分点和秋分点。 简单地说，春分点为太阳沿黄道从天赤道以 南向北通过天赤道的那一点。 春分点秋分点 黄道 天赤道 图4 春分点和秋分点示意图 p日心（Heliocentric）椭圆坐标系：坐标系的原点是太阳 的中心，其XY基准平面与地球绕着太阳旋转的椭圆轨道面 重合。X轴定义为连接原点和椭圆面与地球赤道面的横断 面的连线，其正方向指向春分点方向。Y轴的正方向指向X 轴正方向的东方，Z轴的正方向指向原点的北方。 q 地心（Geocentric）赤道坐标系：坐标原点为地心； 坐标轴X在赤道平面内，指向春分点；

10、Z轴垂直于地球 赤道面，与地球自转角速度方向一致；Y轴与X轴、Z轴 垂直，构成右手系。 q 太阳日：一个太阳日是指太阳连续经过当地子午线的 时间间隔，即通常所说的一天。如果地球只是自转， 而不绕着太阳转的话，一个太阳日就应该与地球自转 一圈的时间相同。实际上，地球除了自转外，还要绕 着太阳旋转（一年转一圈）。因此，在一个太阳日中 地球自转就超过了360o，平均说来在一个太阳日中地 球要多自转0.986o。 p恒星日：恒星日：一个恒星日定义为地球绕其轴自 转360o需的时间。一个恒星日要比一个太 阳日短，一个太阳日为24小时，而一个恒 星日约为 23小时 56分4.09秒。对于 GEO卫星来说，

11、为了与地面上的一点保持 相对静止，其轨道周期就必须是一个恒星 日。 图5 太阳日和恒星日示意图 q世界时间：世界时间：为了在全世界范围内确定一个时间 基准，选择英国格林尼治的民用时间作为世界 时间（Universal Time，简记为 UT），因此， 世界时间有时也叫格林尼治标准时间 （Greenwich Mean Time，简记为 GMT）。 q地方时：地方时：以地方子午圈为基准所决定的时间， 叫做地方时。在同一计量系统内，同一瞬间测 得地球上任意两点的地方时刻之差，在数值上 等于这两点的地理经度差。 q按卫星轨道的倾角分 q按卫星轨道的偏心率分 q按轨道的高度分 q按卫星轨道的重复特性分

12、q按卫星轨道的倾角大小分 卫星轨道的倾角是指卫星轨道面与赤道平面的夹角。 l赤道轨道：轨道倾角为0度，轨道面与赤道面重合。 l极轨道：轨道倾角为90度，轨道平面通过地球南、北 极，与赤道平面垂直。 l顺行轨道：轨道倾角大于0度而小于90度，将这种卫星 送入轨道，运载火箭需要朝偏东方向发射。利用地球 自西向东自转的一部分速度，从而节省运载火箭的能 量。 l逆行轨道：轨道倾角大于90度而小于180度，将这种卫 星送入轨道，运载火箭需要朝偏西方向发射。不能利 用地球自转速度来节约运载火箭的能量，反而要付出 额外的能量去克服一部分地球自转速度。 赤道轨道 顺行轨道 极轨道 逆行轨道 图6 不同倾角的卫

13、星轨道 l太阳同步轨道：太阳同步轨道：当卫星轨道角度大于90度时， 地球的非球形重力场使卫星的轨道平面由西向 东转动。适当调整卫星的高度、倾角、形状， 可以使卫星轨道的转动角速度恰好等于地球绕 太阳公转的平均角速度，这种轨道称为太阳同 步轨道。 太阳同步轨道卫星可以在相同的当地时间 和光照条件下，多次拍摄同一地区的云层和地 面目标，气象卫星和资源卫星多采用这种轨道 。 q按卫星轨道的偏心率不同分 l圆轨道：圆轨道：偏心率为零的轨道，偏心率接近零的近圆轨 道有时也称为圆轨道。 l椭圆轨道：椭圆轨道：偏心率在0和1之间的轨道。偏心率大于0.2 的轨道称为大偏心率椭圆轨道，又称大椭圆轨道。沿 椭圆轨

14、道运行的卫星，探测的空间范围相对较大。 l抛物线轨道：抛物线轨道：偏心率为1的轨道。 l双曲线轨道：双曲线轨道：偏心率大于1的轨道。 沿抛物线和双曲线轨道运行，卫星将飞离地球的引力 场。行星探测器的星际航行，采用这两种轨道。 2 1 b e a 圆、椭圆轨道的选择 l全球卫星通信系统多采用圆轨道，可以均 匀覆盖南北球 l区域卫星通信系统，若覆盖区域相对于赤 道不对称或覆盖区域纬度较高，则宜采用 椭圆轨道 q按卫星轨道的高度分 l低轨道低轨道(LEO)(LEO)：轨道高度低于2000公里。 l中轨道中轨道(MEO)(MEO)：轨道高度在2000公里和 20000公里之间。 l高轨道高轨道(HEO

15、)(HEO)：轨道高度大于20000公里 而又小于35786.6公里。 l地球静止轨道地球静止轨道(GEO)(GEO)：轨道高度为 35786.6公里。 图7 范.艾伦带示意图 1500km-5000km，以3750km为中心 13000km-20000km，以18500km为中心 q按卫星轨道的重复特性分 卫星的星下点：卫星瞬时位置和地球中心的连线与地球 表面的交点。 l回归轨道：回归轨道：卫星的星下点轨迹在一天内重复的轨道，一 般地球自转周期与卫星轨道周期的比值为整数。 l准回归轨道：准回归轨道：卫星的星下点轨迹间隔N（整正数）日后 进行重复的轨道，当N=1时就是回归轨道。 l非回归轨道：

16、非回归轨道：卫星的星下点轨迹不周期性重迭的轨道。 卫星 星下点 图8 星下点轨迹 F卫星星下点轨迹举例 一颗轨道高度为13892km，轨道倾角60，初始位置（0E， 0N）的卫星24小时的星下点轨迹如下图所示 卫星在外层空间沿着轨道运行，而 地球在不断地自转。卫星在沿着椭圆轨 道绕地球运行时，其后一圈运行的星下 点轨迹一般不重复前一圈运行的星下点 轨迹。 沿椭圆轨道运行的卫星在某一圈运 行的星下点轨迹由以下方程决定（定义 该圈运行通过升节点的时刻作为度量零 点）。 arcsin(sinsin) (1) s i 0 (cos) 180 (18090 ) 0 (9090 ) (2) 180 (90

17、180 ) se ooo ooo ooo arctgi tgw t s 是卫星星下点的地心纬度，单位是度； 是卫星星 下点的地心经度，单位是度； 是升节点的经度，单位 是度； 是t时刻卫星与升节点之间的角距（从升节点开 始度量，顺行方向取正值，逆行方向取负值）；t是飞行 时间，单位为秒； 是地球自转角速度，单位为度/秒； 号分别用于顺行和逆行轨道。 s 0 e w 图9 圆轨道卫星星下点轨迹图 卫星运动的速度和轨道周期分别为： s e u = (3)V Rh 3 s () =2 (4) e Rh T u U为开普勒常数，u=398601.58 109m3/s2。 图10 圆轨道覆盖示意图 其中

18、e是地面上的通信终端对卫星的仰角，星下覆盖区对应的 地球中心角(覆盖地心角)为： arccoscos (5) e e R ee Rh 仰角e为： arccossin e Rh e s （ 6） S是终端到卫星的距离，表示为： 22 ()2() cos (7) eeee sRRhRRh 用户到卫星的传播时延为： / (8) p s c 地球表面上，卫星的覆盖区域面积为： 2 2(1cos ) (9) e AR 卫星在地面上的覆盖半径为： sin (10) e XR 卫星在地球上覆盖的弧长为： 2 (11) e lR 用户可以通信的轨道弧长为： 2 () (12) e LRh 用户可以与卫星通信的

19、最长时间为： / (13) ss TL v 例题一例题一 卫星绕地球做圆轨道运动，假设地球半径 为6356.755km，系统要求用户终端的最小 仰角为10o，卫星距地面的高度为785km，求 （1）单颗卫星的覆盖区域面积； （2）用户到卫星的传播时延； （3）用户可以与卫星通信的最长时间。 例题二 有一个由N颗地球静止轨道卫星组成的 通信系统，已知静止轨道卫星高度H 36000km，假定地球站天线最小仰角 Emin20o 。为使该通信系统能够完全 覆盖地球赤道，问至少要有多少颗卫星 （N）？ q轨道平面倾角i q轨道的半长轴a q轨道的偏心率e q升节点位置 q近地点幅角 q卫星初始时刻的位置 图3 轨道参数图 下面讨论的卫星轨道要素是指单颗