第3篇信号失真的建模

1、第第4 4章章 信号失真的建模信号失真的建模 4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰 导致失真的方式导致失真的方式 多径干扰多径干扰 信道增益变化信道增益变化 其它用户干扰其它用户干扰 宽带噪声宽带噪声 窄带干扰窄带干扰 4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰 4.1.1 4.1.1 其它使用者其它使用者 来源：邻近的来源：邻近的FDMFDM用户用户 解决办法：采用带通滤波器以滤除带外干扰解决办法：采用带通滤波器以滤除带外干扰 4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰 4.1.2 4.1.2 宽带噪声宽带噪声 来源：背景噪声（热噪声来源：背景噪声（热噪声

2、- -放大器本身的噪声）放大器本身的噪声） 解决办法：采用带通滤波器以滤除带外干扰解决办法：采用带通滤波器以滤除带外干扰 4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰 4.1.34.1.3窄带带噪声窄带带噪声 来源：其它附近共用同一频谱的系统，因信道非线性的来源：其它附近共用同一频谱的系统，因信道非线性的 低频信号的高次谐波低频信号的高次谐波 解决办法：带外窄带干扰采用带通滤波器，带内窄带采解决办法：带外窄带干扰采用带通滤波器，带内窄带采 用陷带滤波器用陷带滤波器 4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰 4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰 4.1.44.

3、1.4多径干扰多径干扰 来源：因反射带来不同长度的传播路径，导致频率选择来源：因反射带来不同长度的传播路径，导致频率选择 性衰落。性衰落。 4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰 4.1.44.1.4多径干扰多径干扰 解决办法：解决办法： 均衡器（与信道作用均衡器（与信道作用时域或频域时域或频域成逆关系）。成逆关系）。 均衡器前：均衡器前： 4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰 均衡器后：均衡器后： 4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰 4.1.54.1.5衰落衰落 来源：发射机与接射机的移动性，或干扰。来源：发射机与接射机的移动性，或干扰。 解决

4、办法：平坦衰落则采用解决办法：平坦衰落则采用AGC,AGC,频率选择性衰落，则采用频率选择性衰落，则采用 自适应均衡器。自适应均衡器。 4.2 4.2 线性滤波器线性滤波器 线性系统的描述方式线性系统的描述方式 冲激响应冲激响应 频率响应频率响应 线性差分或微分方程线性差分或微分方程 4.34.3函数函数 函数是单位能量强度的信号函数是单位能量强度的信号“短时间短时间”（相比于系统的（相比于系统的 响应时间）作用于系统的高度响应时间）作用于系统的高度抽象信号。抽象信号。 函数的性质：函数的性质： 单位能量单位能量 （t)=0 t)=0 当当t-tt 筛选性质筛选性质 频谱频谱 FF(t)=1(

5、t)=1 对偶：对偶： F F-1 -1 (f)=1(f)=1 ( )1t dt 0 ( ) (0)( )w tttdtw t 4.44.4线性系统的时域卷积线性系统的时域卷积 时域卷积：时域卷积： ( )( ) ()( )* ( )y txh tdx th t 卷积的频域表示：卷积的频域表示： ( )* ( )( )( )F x th tX f H f 时域相乘的频域表示：时域相乘的频域表示： ( ) ( )( )*( )F x t h tX fH f 频域响应（系统的传递函数）：频域响应（系统的传递函数）： ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) Y f Y fX f H fH f X

6、 f 4.44.4线性系统的时域卷积线性系统的时域卷积 系统的冲激响应：系统的冲激响应： 11 ( ) () ( ) ( ) Y f htFH fF X f 4.64.6改善信噪比改善信噪比 示例：示例：improvesnr.mimprovesnr.m 信号：窄带信号，信号：窄带信号，3 3和和4KHz4KHz 采样频率：采样频率：20KHz20KHz 噪声：白噪声噪声：白噪声 带通滤波器：带通滤波器：3k-4kHz3k-4kHz 演示：演示： 第第5 5章章 模拟调制和解调模拟调制和解调 现考虑模拟上变频和下变频部分现考虑模拟上变频和下变频部分 5.15.1大载波的振幅调制大载波的振幅调制

7、()()cos(2)cos(2) cccc vtAwtftAft 模拟信号：模拟信号：w(t)w(t) 调制后的输出信号：调制后的输出信号： 5.15.1大载波的振幅调制大载波的振幅调制 输出信号的频谱：输出信号的频谱： 1111 ( )()()()() 2222 cccccccc V fAW ffAW ffAffAff 5.15.1大载波的振幅调制大载波的振幅调制 解调：采用包络检波器解调：采用包络检波器 示例：示例：Amlarge.mAmlarge.m 5.15.1大载波的振幅调制大载波的振幅调制 优点：接收端无需载波的相位及频率同步优点：接收端无需载波的相位及频率同步 缺点：给信号加入载

8、波，增加了传输功率，却缺点：给信号加入载波，增加了传输功率，却 没有增加发射信号数量；对抗干扰不利没有增加发射信号数量；对抗干扰不利 5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制 ()()cos(2) cc vtAwtft 模拟信号：模拟信号：w(t)w(t) 调制后的输出信号：调制后的输出信号： 5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制 输出信号的频谱：输出信号的频谱： 11 ( )()() 22 cccc V fAW ffAW ff 5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制 解调：需频率同步，相位同步，需解调：需频率同步，相位同步，需LPFLPF ()()cos(2)

9、c xtLPF vtft 优点：无需浪费载波频率处的额外功率优点：无需浪费载波频率处的额外功率 缺点：接收机需要准确的载波相位、频率同步缺点：接收机需要准确的载波相位、频率同步 5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制 接收机的载波不同步时：相位不同步，频率不同步接收机的载波不同步时：相位不同步，频率不同步 5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制 接收机的载波不同步时：当只有相位不同步接收机的载波不同步时：当只有相位不同步 5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制 接收机的载波不同步时：当只有频率不同步接收机的载波不同步时：当只有频率不同步 5.25.2抑制载波的振幅

10、调制抑制载波的振幅调制 接收机的载波不同步时：当只有频率不同步接收机的载波不同步时：当只有频率不同步 5.15.1抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制 解调：示例：解调：示例：Am.mAm.m 习题：习题： P62: 5-9;5-10P62: 5-9;5-10题，提交电子文档。题，提交电子文档。 邮件题目：姓名第邮件题目：姓名第5 5章习题。章习题。 如：如：王东第王东第5 5章习题章习题 5.35.3正交调制正交调制 振幅调制中调制后的信号频谱是基带信号频谱的振幅调制中调制后的信号频谱是基带信号频谱的2 2倍倍 5.35.3正交调制正交调制 正交调制的目标：消除振幅调制的频带冗余正交调制的目

11、标：消除振幅调制的频带冗余 12 ()()cos(2)()sin(2) cccc vtAm tftAm tft 模拟信号：模拟信号：m m1 1(t), m(t), m2 2(t),(t), 调制后的输出信号：调制后的输出信号： 5.35.3正交调制正交调制 正交调制结构框图正交调制结构框图 5.35.3正交调制正交调制 正交调制接收正交调制接收 机的输出：机的输出： 习题：习题： P62: 5-9;5-10P62: 5-9;5-10， P64: 5-11(a)P64: 5-11(a) 提交电子文档。提交电子文档。 邮件题目：姓名第邮件题目：姓名第5 5章习题。章习题。 如：如：王东第王东第5

12、 5章习题章习题 6 6带自动增益控制的采样带自动增益控制的采样 6 6带自动增益控制的采样带自动增益控制的采样 6.16.1采样和混叠失真采样和混叠失真 采样器的时域表征：采样器的时域表征： 1 ( )( )() s k w tw ttkTs 6.16.1采样和混叠失真采样和混叠失真 采样器的频域表征：采样器的频域表征： 1 ( )() sS k WffW fkfs 幅度增益为幅度增益为fs,W(f)fs,W(f)的周期延拓，延拓周期为的周期延拓，延拓周期为fsfs 当当fsfs大于大于W(f)W(f)最高最高 频率的频率的2 2倍：倍： 6.16.1采样和混叠失真采样和混叠失真 当当fsf

13、s小于小于W(f)W(f)最高频率的最高频率的2 2倍：倍： 6.16.1采样和混叠失真采样和混叠失真 奈奎斯特采样定理：如果信虚号奈奎斯特采样定理：如果信虚号w(t)w(t)的带宽限制在的带宽限制在 B B内，若采样速率大于内，若采样速率大于2B, 2B, 那么那么w(t)w(t)就能从采样就能从采样 w ws s(t)(t)中精确再现。中精确再现。 6.26.2通过采样降频通过采样降频 解调的方案：解调的方案： 采用混频，将已调制的信号与正弦波混频（仅保采用混频，将已调制的信号与正弦波混频（仅保 留差频成份。留差频成份。 通过采样来降频，通过采样来降频， 时域观点：时域观点： 1 ( )(

14、 )() n y ts ttnTs 频域观点：频域观点： 1 ( )() S n Y ffs fnfs 6.26.2通过采样降频通过采样降频 奈奎斯特次采样示例：奈奎斯特次采样示例：fs=1/2fc fs=1/2fc 6.46.4插值和重建插值和重建 目标：重采样信号（离散信号）来重建原如信号目标：重采样信号（离散信号）来重建原如信号 （模拟信号）（模拟信号） 证明：？证明：？ 示例：示例：sininterp.msininterp.m ( )()sin () sS k ww kTckTs 6.56.5迭代和优化迭代和优化 三个步骤：三个步骤： 1 1）设定一个目标）设定一个目标- -选择一个选

15、择一个“性能性能”或或“目标目标”函函 数。数。 2 2）选择一个实现目标的方法）选择一个实现目标的方法- -最大化或最小化这个最大化或最小化这个 目标函数。目标函数。 3 3）检验以确定这个方法能否达到预期效果）检验以确定这个方法能否达到预期效果 6.66.6最优化举例最优化举例 目标：求下列多项式的最小值目标：求下列多项式的最小值 J(x)=x J(x)=x2 2-4x+4-4x+4 方法一：采用求导的方法求驻点方法一：采用求导的方法求驻点 方法二：采用最陡下降法迭代方法二：采用最陡下降法迭代 ( ) 1 | ( ) x x i J x x ix i x 1 2 4x ix ix i 示例

16、：示例：polyconverge.mpolyconverge.m 6.76.7自动增益控制自动增益控制 目标：放大弱信号，削弱强信号来使信号尽可能地目标：放大弱信号，削弱强信号来使信号尽可能地 保持在接收机的正常工作范围。保持在接收机的正常工作范围。 (a) (a) 削弱强信号削弱强信号 (b)(b)放大弱信号放大弱信号 6.76.7自动增益控制自动增益控制 原理框图：调节增益原理框图：调节增益a,a,使输出功率大致保持恒定使输出功率大致保持恒定 （d d2 2） 6.76.7自动增益控制自动增益控制 增益增益a a 的确定：的确定： 22222 ( )|()( ) t kT a avg rt

17、avg skTavg skd 22 2 2 2 1 1() ( ) N i dd a avg rkT ri N 不足之处：对后端接收机中不足之处：对后端接收机中DSPDSP模块，模块，r(t)r(t)不能直不能直 接得到。因此无法求出接得到。因此无法求出a a。 6.76.7自动增益控制自动增益控制 采用迭代优化的方法：采用迭代优化的方法： 1 1） 性能函数选取为采样信号性能函数选取为采样信号sksk的平均功率与期的平均功率与期 望的理想功率之差最小化。即：望的理想功率之差最小化。即： 22 22222 1 ( )( )( ) 4 LS Jaavgskdavga rkd 2)2)实现目标的方

18、法实现目标的方法 ( ) 1 LS a a k dJa a ka ku da 222 2222 2 ( )1() 1() 44 LS dJadavga rkTdd a rkTd avg dadada 6.76.7自动增益控制自动增益控制 2222 ( ) ()() LS dJa avg a rkTdarkT da 2 22 ( ) 1 ( ) sk a ka kuavg skd a k 6.76.7自动增益控制自动增益控制 另一迭代优化的方法：另一迭代优化的方法： 22 1 sgn( ) ( )a ka kuavga kskd 主要思想：主要思想： sk sk的平均能量超过的平均能量超过d d

19、2 2,ak+1,ak+1就减少。就减少。 sk sk的平均能量小于的平均能量小于d d2 2,ak+1,ak+1就增大。就增大。 示例：示例：agcgrad.magcgrad.m 习题：习题： P85: 6-17P85: 6-17， 提交电子文档。提交电子文档。 邮件题目：姓名第邮件题目：姓名第6 6章习题。章习题。 如：如：王东第王东第6 6章习题章习题 6.86.8用自动增益控制对抗衰落用自动增益控制对抗衰落 示例：示例：agcvsfading.magcvsfading.m 第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换 第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波

20、和离散傅立叶变换 上述框图中用到线性滤波器的地方：上述框图中用到线性滤波器的地方： 1.1.下变频中的低通滤波器下变频中的低通滤波器 2.2.脉冲匹配滤波器脉冲匹配滤波器 3.3.均衡器均衡器 4.4.帧同步中的相关器帧同步中的相关器 第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换 输入：输入： ( ) () j j w kw jkj 系统的单位冲激响应：系统的单位冲激响应：hkhk 系统的输出：系统的输出： ( ) () * j j y kw j h kjw kh k 7.1 7.1 离散时间和离散频率离散时间和离散频率 第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离

21、散傅立叶变换 输入：输入： ( ) () j j w kw jkj 2 1 0 ( )( )0,.,1 nk N j N k W nDFT w kw k enN 其离散傅立叶变换：其离散傅立叶变换： 2 1 0 ( )( )0,.,1 nk N j N k w kIDFT w nW n ekN 其离散傅立叶反变换：其离散傅立叶反变换： 第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换 性质：性质： 1 1）对称性。当）对称性。当wkwk为实数时为实数时 W W* *n=WN-nn=WN-n 2 2）passevel passevel 定理定理 3 3）线性系统的频率响应）线性系

22、统的频率响应HnHn是脉冲响应是脉冲响应hkhk的的DFTDFT 4) 4) 离散时间的时延特性离散时间的时延特性 wk-l-Wnewk-l-Wne-j(2 -j(2/N)l/N)l 5) 5) 调制特性调制特性 6) 6) 离散正弦波的频谱特性离散正弦波的频谱特性 7 7）离散卷积性质）离散卷积性质 8 8）离散时间相乘性质）离散时间相乘性质 9 9）离散时间系统的传递函数）离散时间系统的传递函数 第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换 第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换 b 所设计的滤波器的冲激响应 fl：所设计滤波器的冲激响应的项数

23、 fbe：反映频带边缘取值的向量 damps：反映频带向量在每个频带边缘处的幅度值 第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换 b = remez(fl,fbe,damps) b 所设计的滤波器的冲激响应 fl：所设计滤波器的冲激响应的项数 fbe：反映频带边缘取值的向量 damps：反映频带向量在每个频带边缘处的幅度值 第第8 8章章 从比特到符号再到信号从比特到符号再到信号 自学章节自学章节 第第9 9章章 困难的发生困难的发生 满足：信道理想，载波同步，符号同步，帧同步。满足：信道理想，载波同步，符号同步，帧同步。 第第9 9章章 困难的发生困难的发生 第第9 9章

24、章 困难的发生困难的发生 发送的文本：发送的文本： 01234 I wish I were an Oscar Meyer wiener 56789 编码：文本编码：文本-ASCII-ASCII码码-4PAM mi-4PAM mi 符号周期：符号周期：T=1T=1 脉冲成形函数：脉冲成形函数：T T宽的汉明窗宽的汉明窗 载波频率：载波频率：fc=20Hzfc=20Hz 载波相位：载波相位：0 0 发射机：发射机： 第第9 9章章 困难的发生困难的发生 采样周期：采样周期：Ts (= T/M) 过采样率：过采样率：M=100M=100 接收信号的采样：接收信号的采样： 接收机：接收机： 第第9 9

25、章章 困难的发生困难的发生 混频频率：混频频率： fc = 20 混频相位：混频相位： 0 混频后的低通滤波器：混频后的低通滤波器： remez(fl,fbe,damps) fl = 50； fbe = 0 0.5 0.6 1 ； damps=1 1 0 0 脉冲匹配滤波器：脉冲匹配滤波器： T T宽的汉明窗宽的汉明窗 降采样的时刻：降采样的时刻：125+kM125+kM 降采样的初始时间：降采样的初始时间：0.50.5* *fl(fl(低通滤波器长度的低通滤波器长度的 1/21/2）+0.5M+0.5M（相关匹配滤波器长度的（相关匹配滤波器长度的1/2 1/2 ）+0.5M+0.5M （信号

26、周期的（信号周期的1/2 1/2 ）=125=125 接收机：接收机： 第第9 9章章 困难的发生困难的发生 量化器：量化器： 1,3 解码：解码：4PAM-84PAM-8比特比特-ASCII-ASCII文本文本 程序示例：程序示例：idsys.m (p114-p115)idsys.m (p114-p115) 接收机：接收机： 第第9 9章章 困难的发生困难的发生 发射机基发射机基 带信号时带信号时 频图：频图： 第第9 9章章 困难的发生困难的发生 发射机射发射机射 频信号时频信号时 频图：频图： 第第9 9章章 困难的发生困难的发生 接收机经接收机经 混频输出混频输出 的时频图：的时频图：

27、 第第9 9章章 困难的发生困难的发生 接收机混接收机混 频器后端频器后端 的的低通滤低通滤 波器波器的频的频 率响应：率响应： 第第9 9章章 困难的发生困难的发生 接收机经接收机经 低通滤波低通滤波 器后的输器后的输 出信号的出信号的 时频图：时频图： 第第9 9章章 困难的发生困难的发生 经匹配滤经匹配滤 波器输出波器输出 信号的的信号的的 部分波形部分波形 图：图： 最佳采样时间：最佳采样时间：0.50.5* *fl(fl(低通滤波器长度的低通滤波器长度的1/21/2）+0.5M+0.5M（相关（相关 匹配滤波器长度的匹配滤波器长度的1/2 1/2 ）+0.5M+0.5M（信号周期的（信号周期的1/2 1/2 ）=125=125 第第9 9章章 困难的发生困难的发生 经匹配滤