数学独立重复试验与二项分布苏教选修PPT学习教案

1、会计学1 数学独立重复试验与二项分布苏教选修数学独立重复试验与二项分布苏教选修 复习引入 1、n次次独独立立重重复复试试验验: 一一般般地地, ,在在相相同同条条件件下下，重重复复做做的的n次次试试验验称称 为为n次次独独立立重重复复试试验验. . 12 () n P AAA 1).每次试验是在同样的条件下进行的; 2).各次试验中的事件是相互独立的 3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生 4).每次试验,某事件发生的概率是相同的. 第1页/共14页 2、二项分布 ： 一般地，在n次独立重复试验中， 设事件A发生的次数为X，在每次试验 中事件A发生的概率为p，那么在n次独 立重复试验中，事

2、件A恰好发生k次的 概率为 此时称随机变量X服从二项分布， 记作XB(n,p),并称p为成功概率。 nkppCkXP knkk n , 2 , 1 , 0)1 ()( ， 第2页/共14页 二项分布与二项分布与两两点分布、超几何分布有什么区别和联系？点分布、超几何分布有什么区别和联系？ 1两两点分布是特殊的二项分布点分布是特殊的二项分布(1)p 2一个袋中一个袋中放放有有 M个红球，个红球，(NM )个白球，依次个白球，依次从袋中从袋中 取取n个球，记下红球的个数个球，记下红球的个数 . 如果是有放回地取，则如果是有放回地取，则 ( ,) M B n N 如果是不放回地取如果是不放回地取, 则

3、则 服从超几何分布服从超几何分布. . ()(0,1,2,) kn k MNM n N C C Pkkm C ( (其中其中min(, )mM n 第3页/共14页 1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向 上的次数X的分布为（） A XB ( 5，0.5 ) B XB (0.5，5 ) C XB ( 2，0.5 ) D XB ( 5，1 ) 2.随机变量XB ( 3, 0.6 ) , ( =1 ) =（ ） A 0.192 B 0.288 C 0.648 D 0.254 练习 第4页/共14页 3.某人考试，共有5题,解对4题为及格 ，若他解一道题正确率为0.6，则他及 格概率 4.某人掷一粒骰

4、子6次，有4次以上出 现5点或6点时为赢，则这人赢的可能 性有多大？ 5.某气象站天气预报的准确率为80%， 计算5次预报中恰有2次准确，且其中第 3次预报准确的概率 第5页/共14页 例1、甲乙两人各进行3次射击，甲每次 击中目标的概率为 ，乙每次击中目标 的概率为 ，求： （1）甲恰好击中目标2次的概率； （2）乙至少击中目标2次的概率； （3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率； 1 2 2 3 第6页/共14页 例1.甲、乙两个篮球运动员投篮命中 率为0.7及0.6,若每人各投3次,试求甲 至少胜乙2个进球的概率 0219520601703 33 .)(P）（）（个球个球甲胜甲胜 1255

5、48002566400998840 60170170 60160702 32 3 2 2 3 13 . ).().(.C .C.)(P ）（）（个球个球甲胜甲胜 0.1475 第7页/共14页 1.甲投篮的命中率为0.8 ,乙投篮的 命中率为0.7 ,每人各投篮3次，每人 恰好都投中2次的概率是多少？ 练习 2.每次试验的成功率为p(0p1)，重 复进行10次试验，其中前7次都未成 功后3次都成功的概率为（ ） 333337 1010 7337 11 11 A C ppB C pp C ppD pp ()()()() ()()()() 第8页/共14页 例2、某射手每次射击击中目标的概率是0.

6、6 ，且各次射击的结果互不影响。 （1）求他在3次射击中，至少有2次连续击 中目标的概率； （2）求他第3次击中目标时，恰好射击了4 次的概率。 （3）设随机变量X表示射手第3次击中目标 时已射击的次数，求X的分布列。 运用n次独立重复试验模型解题 第9页/共14页 甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲 队与乙队实力之比为3:2,若比赛时均 能正常发挥技术水平,则在5局3胜制 中,打完4局甲才能取胜的概率为 练习 第10页/共14页 例3.甲、乙两选手比赛，假设每局比 赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为 0.4，采用5局3胜制比赛（即5局内谁 先赢3局就算胜出并停止比赛） 试求甲打完5局才能取胜的概率 按比赛规则甲获胜的概率 运用n次独立重复试验模型解题 那么采用3局2胜制呢？ 采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有 利？你对局制长短的设置有何认识？ 第11页/共14页 例7 某人抛掷一枚硬币，出现正面和反面的概率都是0.5，构 造数列 ，使 记 （1）求 时的概