山东省济宁市任城区济东中学八年级数学下册课题分式加减法新人教版PPT学习教案

1、会计学1 山东省济宁市任城区济东中学八年级数山东省济宁市任城区济东中学八年级数 学下册课题分式加减法新人教版学下册课题分式加减法新人教版 b 2 b 1 (1) c d c a (2) b 3 c da 第1页/共51页 b 2 b 1 (1) c d c a (2) b 3 c da 你能说出同分母分式加你能说出同分母分式加 法的法则吗？法的法则吗？ 第2页/共51页 b 2 b 1 (1) c d c a (2) b 3 c da 同分母分式加减法的法则：同分母分式加减法的法则： 同分母分式相加减，分母同分母分式相加减，分母 不变，把分子相加减。不变，把分子相加减。 第3页/共51页 同分

2、母分式加减法的法则：同分母分式加减法的法则： 同分母分式相加减，分母同分母分式相加减，分母 不变，把分子相加减。不变，把分子相加减。 用式子表示：用式子表示： B CA B C B A 第4页/共51页 1 12 1 )1( x x x x 计算计算 222222 43323 ) 2( ba ba ba ba ba ba 第5页/共51页 1 12 1 )1( x x x x 计计算算 1 )12( x xx 1 12 x xx 1 1 x x 1 )1( x x 1 第6页/共51页 222222 43323 ) 2( ba ba ba ba ba ba 22 )43()3()23( ba

3、bababa 22 43323 ba bababa 22 ba ba )(baba ba ba 1 第7页/共51页 尝试完成下列各题：尝试完成下列各题： 2 x4 (1) x2x2 2 x4 x2 解：原式解：原式 做一做做一做 x2x2 x2 x2 第8页/共51页 x2x1x3 (2) x1x1x1 x2x 1x3 x 1 解：原式解：原式 x 2 x 1 x 3 x 1 x x1 ( ) ( ) ( ) 第9页/共51页 计算计算 ： 2 2 2 2 2 2 9 72 99 43 x xx x xx x xx 2 2 2 2 2 2 9 72 99 43 : x xx x xx x x

4、x 解解 9 72 99 43 2 2 2 2 2 2 x xx x xx x xx 第10页/共51页 9 )72()()43( 2 222 x xxxxxx 9 7243 2 222 x xxxxxx 9 124 2 2 x xx ) 3)(3( ) 3(4 xx xx 3 4 x x 第11页/共51页 练一练练一练(1)(1)计算计算 1b (1) aa ab (2) abab 22 (xy)(xy) (3) xyxy xy5yx (4) x2yx2y 第12页/共51页 1.计算：计算： aa 53 ) 1 ( xx 24 ) 2( mm 64 ) 3( ba b ba a ) 4

5、( ab a ba a ) 5 ( a d a c a b ) 6 ( 第13页/共51页 2.计算：计算： 2222 33 ) 1 ( ba b ba a 22 32 22 1 22 52 )2( x x x x x x ab bc ba ca 2222 )3( 222 44 2 44 4 44 5 ) 4 ( xx y xx y xx yx 第14页/共51页 第15页/共51页 31 ? 520 31 ? a4a 313 4112112113 5205 42020202020 想一想想一想 第16页/共51页 你会你会通分通分 吗？吗？ 第17页/共51页 议一议 22 2 313 4a

6、1 a a4aa 4a4a a 12aa 4a4a 13a13 4a4a 313 41 a4aa 44a 121 4a4a 13 4a 你对这你对这 两种做法有两种做法有 何评论何评论? ? 第18页/共51页 根据分式的基本性质根据分式的基本性质, ,异分母的分异分母的分 式可以化为同分母的分式式可以化为同分母的分式, , 这一过程这一过程 叫做叫做通分通分. . 通分通分 为了计算方便为了计算方便,异分母的分式通分异分母的分式通分 时时,通常取通常取最简单的公分母最简单的公分母(简称最简简称最简 公分母公分母)作为它们的共同分母作为它们的共同分母. 第19页/共51页 指出下列各组分式的最

7、简公分母 ： 32 6cab 12 abc bc 21a , 3 ,)3( 32 c2bcab 3ac 4 , 3 , 2 )2( cba b c da b ,)1( ( ) ( ) ( ) 第20页/共51页 . 12 1 ,)5( 23 aaaa a 2 )1)(1( aa a( ) 24 x , 2 , 4 )4( 2 xx ( )2)(2( xx 当分母是多项式时应先分解因式当分母是多项式时应先分解因式 . . 第21页/共51页 , 3 2 )1( 32 yzx ; 4 1 2 zxy , 3 1 )2( x , 9 6 2 x 62 1 x x 第22页/共51页 例例 计算：计算

8、： 3a15 (1) a5a 15a15 5a5a 解：原式解：原式 15(a15) 5a a 5a 1 5 第23页/共51页 xx1 (2) x11x xx1 x1x-1 解：原式解：原式 x(x1) x-1 xx1 x-1 1 x-1 第24页/共51页 11 (1) x3x3 x+3x3 (x3)(x+3)(x3)(x3) 解：原式=解：原式= (x3)(x3) x3x3 x3x3 x3x3 2 6 x9 第25页/共51页 2 2a1 (2) a4a2 2aa2 : (a2)(a2)(a2)(a2) 解 原式解 原式 2a(a2) (a2)(a2) 2aa2 (a2)(a2) a2

9、(a2)(a2) 1 a2 第26页/共51页 X X XX3 1 1 1 1 1 2 第27页/共51页 计算：计算： 11 (1) a2 2 3x (2)5x 2y 222 cab (3) 4a b8b c2c a 2 a (4)a1 a1 练一练练一练(2)(2) 第28页/共51页 2 1 2 2 4 4 )2( 2 xxx 2 1 2 1 1 )1( aa yx xy yx 4 )3( 第29页/共51页 练一练练一练 计算：计算： 4xy (4) xy xy 22 xxy (3) x yyx 第30页/共51页 小结小结 1. 1. 分式的加减法与分数的类似分式的加减法与分数的类似

10、, ,可可 以分成以分成同分母同分母的分式相加减和的分式相加减和异分异分 母母的分式相加减的分式相加减, , 2.2.对于同分母的分式相加减分母不对于同分母的分式相加减分母不 变变, ,分子相加减分子相加减; ; 3.3.对于对于异分母异分母的分式相加减的分式相加减, ,先通分先通分 , ,变为变为同分母同分母的分式的分式, ,然后再加减然后再加减, ,在在 通分时主要运用通分时主要运用分式的基本性质分式的基本性质. . 第31页/共51页 注意注意 第32页/共51页 你有能力帮助小明吗? 从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路, ,每条路每条路 都是都是3km,3km,其中第一条是平路其

11、中第一条是平路, ,第二条第二条 有有1km1km的上坡路的上坡路,2km,2km的下坡路的下坡路. .小明小明 在上坡路上的骑车速度为在上坡路上的骑车速度为vkm/h,vkm/h,在在 平路上的骑车速度为平路上的骑车速度为2vkm/h,2vkm/h,在下坡在下坡 路上的骑车速度为路上的骑车速度为3vkm/h,3vkm/h,那么那么: : (1) (1)当走第二条路时当走第二条路时, ,他从甲地到他从甲地到 乙地需要多长时间乙地需要多长时间? ? (2) (2)他走哪条路花费时间少他走哪条路花费时间少? ?少用少用 多长时间多长时间? ? 第33页/共51页 这是关这是关 于分式于分式 的加减

12、的加减 问题，问题， 你行吗你行吗 ？ （1 1）走第二条路时）走第二条路时, ,从甲地到乙地需要多从甲地到乙地需要多 长时间是长时间是 12 v3v h h 1km1km2km2km 上坡上坡下坡下坡 路程路程 速度速度 时间时间 vkm/hvkm/h 3vkm/h3vkm/h 1 v 2 3v 第34页/共51页 1km1km2km2km 上坡上坡下坡下坡平路平路 路程路程 速度速度 时间时间 vkm/hvkm/h3vkm/h3vkm/h 1 v 2 3v 3km3km 2vkm/h2vkm/h 3 2v 123 h. v3v2v (2) (2)他走第一条路花费时间少，少用他走第一条路花费

13、时间少，少用 第35页/共51页 123 (2)h; v3v2v 少用少用 2.2.试解决本节开始时的问题试解决本节开始时的问题 12 (1)h; v3v 325 h ; 3v3v3v 原式原式 6491 h . 6v6v6v6v 原式原式 第36页/共51页 xyy x x y 4 1 , 3 , 2 ) 1 ( 2 3 1 , 3 1 )2( xx 2 1 , 4 1 )3( 2 aa 2 )( 3 , 5 )4( yxyx 第37页/共51页 aa 14 ) 1 ( 2 ba 11 )2( 2 4 a a ab ba 第38页/共51页 第39页/共51页 3 1 3 1 )1( xx

14、2 1 4 2 )2( 2 aa a 3 1 3 1 )1( xx 解： )3)(3( 3 )3)(3( 3 xx x xx x 9 )3()3( 2 x xx 9 33 2 x xx 9 6 2 x 第40页/共51页 2 1 4 2 )2( 2 aa a )2)(2( 2 )2)(2( 2 aa a aa a )2)(2( )2(2 aa aa )2)(2( 22 aa aa )2)(2( 2 aa a 2 1 a 第41页/共51页 第42页/共51页 第43页/共51页 计算：计算： 345 (1) xyxyxy a9ba3b (2) 3ab3ab 6x6y (4) xyyx 2x3x

15、 (3) 2x4x 第44页/共51页 异分母异分母的分式的分式相加减相加减，先，先 通分通分，化为，化为同分母同分母的分式，然的分式，然 后再按后再按同分母同分母分式的加减法法分式的加减法法 则进行计算则进行计算. . 异分母分式的加减法法则： 为了计算方便为了计算方便,异分母的分式异分母的分式 通分时通分时,通常取通常取最简单的公分母最简单的公分母( 简称最简公分母简称最简公分母)作为它们的共同作为它们的共同 分母分母. 第45页/共51页 分式通分时如何确定分式通分时如何确定 最简公分母最简公分母？ （1 1）系数取各系数的最小）系数取各系数的最小 公倍数公倍数. . （2 2）凡凡出现

16、的因式出现的因式都要取都要取 . . （3 3）相同因式的次数取）相同因式的次数取最最 高次幂高次幂. . 第46页/共51页 2 yx1 (1), 2x 3y4xy 2 :xy解最简公分母是：12解最简公分母是：12 2 x 3y 1 4xy y 2x 3 2 6y 12xy 2 2 4x 12xy 2 3 y 1 2 xy 2 2 62 6 yx yy xy xx 43 4 2 yxy y 34 31 第47页/共51页 2 11 (2), a4 2a 1 2a : 解最简公分母是：(a+2)(a-2) 1 a2 a2 (a2)(a2) 2 1 a4 1 a2a2( () )( () ) 第48页/共51页 尝试完成下列各题：尝试完成下列各题： 2 41 (1) aa 11 (2) ab 222