2014北师大版数学八下1.3《线段的垂直平分线》课件2

1、 利用尺规作三角形三条边的垂直平分线利用尺规作三角形三条边的垂直平分线. 用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成 发现：三角形三边的垂直平发现：三角形三边的垂直平 分线交于一点这一点到三角形分线交于一点这一点到三角形 三个顶点的距离相等三个顶点的距离相等 Q P N M F E C B A O 证明结论：三角形三边的垂直平分线交于一点证明结论：三角形三边的垂直平分线交于一点. 用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成 已知：在已知：在ABC中，设中，设AB、BC的垂直平分线交于点的垂直平分线交于点P. 求证：边求证：边AC的垂直平分线经过点的垂直平分线经过点P,且且PA=PB=PC 证明：证

2、明： 点点P在线段在线段AB的垂直平分线上，的垂直平分线上， PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两线段垂直平分线上的点到线段两 个端点的距离相等个端点的距离相等) 同理同理PB=PC PA=PB=PC P点在点在AC的垂直平分线上的垂直平分线上(到线段两个端点距离到线段两个端点距离 相等的点相等的点.在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上) 即即 边边 AC的垂直平分线经过点的垂直平分线经过点P 三角形三边的垂直平分线相交于一点，三角形三边的垂直平分线相交于一点， 并且这一点到三个顶点的距离相等。并且这一点到三个顶点的距离相等。 议一议议一议 (1)已知三角形的一条边及这条边上的

3、高，你能作出三角已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角 形吗形吗?如果能，能作几个如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗所作出的三角形都全等吗? (1)已知：三角形的一条边已知：三角形的一条边a和这边上的高和这边上的高h 求作：求作：ABC，使，使BC=a，BC边上的高为边上的高为h 这样的三角形有无数多个观察还可以发现这些三角形不都全等这样的三角形有无数多个观察还可以发现这些三角形不都全等 议一议议一议 (3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作 出等腰三角形吗出等腰三角形吗?能作几个能作几个? 已知底边及底边上的高，求作等腰

4、三角形已知底边及底边上的高，求作等腰三角形 已知：线段已知：线段a、h 求作：求作：ABC，使，使AB=AC，BC=a，高，高 AD=h 作法：作法：1作作BC=a； 2作线段作线段BC的垂直平分线的垂直平分线MN交交BC 于于D点；点； 3以以D为圆心，为圆心，h长为半径作弧交长为半径作弧交 MN于于A点；点； 4连接连接AB、AC ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形 N M DCB a h A （1）例题：已知直线）例题：已知直线 l 和和 l 上一点上一点 P，用尺规，用尺规 作作 l 的垂线，使它经过点的垂线，使它经过点 P. （2）拓展：如果点）拓展：如果点 P 是直线是直线

5、 l 外一点，那么怎外一点，那么怎 样用尺规作样用尺规作 l 的垂线，使它经过点的垂线，使它经过点 P 呢？说呢？说 说你的作法，并与同伴交流说你的作法，并与同伴交流. 课堂小结课堂小结, 畅谈收获：畅谈收获： 1证明了证明了“到三角形三个顶点距离相等的点是三角到三角形三个顶点距离相等的点是三角 形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平 分线交于一点分线交于一点”的结论；的结论； 根据此结论根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高，已知等腰三角形的底和底边的高， 求作等腰三角形求作等腰三角形” 课内拓展延伸课内拓展延伸 求作等腰直角三角形，使它的斜边等于已知线段求作等腰直角三角形，使它的斜边等于已知线段 已知：线段已知：线段a 求作：等腰直角三角形求作：等腰直角三角形ABC使使BC=a 作法：作法：1作线段作线段BC=a 2作线段作线段BC的垂