抽屉原理公开课PPT学习教案

1、会计学1 抽屉原理公开课抽屉原理公开课 一、动手做一做一、动手做一做 例例1.把把4个苹果放入个苹果放入3个抽屉中有几种方法？个抽屉中有几种方法？ （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 总结：不管怎么放总有一个抽屉里总结：不管怎么放总有一个抽屉里至少至少放进放进2个苹果个苹果 例例2.把把5个苹果放进个苹果放进4个抽屉里面，总有一个抽屉至少多少个抽屉里面，总有一个抽屉至少多少 个苹果？个苹果？ 第1页/共11页 原理一：原理一： 把把N+1N+1个物件放进个物件放进N N个抽屉里，则其中必有一个抽屉里个抽屉里，则其中必有一个抽屉里 面至少有两个物件面至少有两个物件 习

2、题习题1.任意的任意的13 个人中，至少有个人中，至少有2名学生的生肖一样。名学生的生肖一样。 为什么？为什么？ 例例3.把把11个苹果放进个苹果放进9个抽屉里面，总有一个抽屉至少个抽屉里面，总有一个抽屉至少_ 个苹果？个苹果？ 2 第2页/共11页 原理二：原理二： 把把M M个物件放进个物件放进N(MN)N(MN)个抽屉里，则其中必有一个抽个抽屉里，则其中必有一个抽 屉里面至少有两个物件屉里面至少有两个物件 例例4.把把12个苹果放进个苹果放进5个抽屉里面，总有一个抽屉至少个抽屉里面，总有一个抽屉至少 _个苹果？个苹果？ 125=22 3 第3页/共11页 原理三：原理三： 把把M M个物

3、体放进个物体放进N N个抽屉，个抽屉，且满足且满足M MN=nk(N=nk(其中其中M M、 N N、n n、k k都为正整数都为正整数),),则至少有一个抽屉里至少要放进则至少有一个抽屉里至少要放进n+1n+1 个物体个物体 习题习题2.任意找任意找40人，至少有人，至少有_人是同一属相？人是同一属相？ 4 第4页/共11页 1.把19只小兔子关在18个笼子里，至少有_只兔 子要关在同一个笼子里? 2.把98个苹果放到10个抽屉中， 无论怎么放， 我们 一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含有 个苹果。 二、一展身手二、一展身手 3.数学课外活动小组38名学生，他们中年龄最大的15 岁

4、，最小的13岁，试证：总可以找到两名学生是同 年同月出生的 2 10 第5页/共11页 4. 从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找 到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了 个苹 果。 5.从 个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证 一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。 3 4 第6页/共11页 例5：在一个正方形内，任意给定5点，那么其中必有两点， 它们之间的距离不大于正方形对角线长的一半 三、应用提升三、应用提升 习题3.在一个边长为1的正方形内任意给定9个点，求证：在以 这些点为顶点的各个三角形中，必有一个三角形，它的面积不 大于1/8 提高题： 如图，

5、把 的矩形分成18个单位小方格，将每个小方格任 意涂上红色或蓝色，求证：无论怎样的涂法，其中至少有两列 ，它们涂色方式完全相同 第7页/共11页 四、归纳总结四、归纳总结 原理一：原理一： 把把N+1N+1个物件放进个物件放进N N个抽屉里，则其中必有一个抽屉里个抽屉里，则其中必有一个抽屉里 面至少有两个物件面至少有两个物件 原理二：原理二： 把把M M个物件放进个物件放进N(MN)N(MN)个抽屉里，则其中必有一个抽个抽屉里，则其中必有一个抽 屉里面至少有两个物件屉里面至少有两个物件 原理三：原理三： 把把M M个物体放进个物体放进N N个抽屉，个抽屉，且满足且满足M MN=nk(N=nk(其中其中M M、 N N、n n、k k都为正整数都为正整数),),则至少有一个抽屉里至少要放进则至少有一个抽屉里至少要放进n+1n+1 个物体个物体 第8页/共11页 神奇现象： 1.任意给出5个整数，求证：从中必能选出3个，使它们的和 能被3整除 2.在任意6个人的集会上，求证：总有3个人互相认识或者总 有3个人互不认识 3.围着一张可以转动的圆桌，均匀地