武汉理工大学《流体力学》课件2 流体静力学

1、第二章 流体静力学 Fluid Statics 流体静力学是研究平衡流体流体静力学是研究平衡流体（包括：流体对地球 无相对运动和流体对运动容器无相对运动）的力的力 学规律及其应用学规律及其应用。 由于平衡流体之间无相对运动，流体的粘性不起 作用。所以，流体静力学中所得出的结论，对于 理想流体和粘性流体都适用。理论不需要实验修 正。 本章内容本章内容: : 2.1 2.1 平衡流体上的作用力 2.2 2.2 流体平衡微分方程式 2.3 2.3 重力场中流体的平衡 2.4 2.4 液体的相对平衡 2.5 2.5 第二章 流体静力学 Fluid Statics 2.1 平衡流体上的作用力 按作用方式

2、，平衡流体上的作用力有：质量力与表面力。 Force on Body 如重力（G=mg）、惯性 力（F=ma、F=m2r）、 电磁力等。 )(kfjfifdmadmdF zyxmm 流体质点 的质量力： 例题：例题： 封闭容器盛水，在地面上静止时水所受单封闭容器盛水，在地面上静止时水所受单 位质量力为多少？封闭容器从空中自由下位质量力为多少？封闭容器从空中自由下 落时，其单位质量力又为多少？落时，其单位质量力又为多少？ 答答: gfff zyx ，00 000 zyx fff， 2.1 平衡流体上的作用力 表面力按其作用方向可分为两种：沿表面内法线方向沿表面内法线方向 的压力的压力和沿表面切向

3、的摩擦力沿表面切向的摩擦力。对于处于平衡状态的 流体，切向摩擦力为零，只有沿受压面内法线方向的 流体静压力。 Force on Surface 。 2.1 平衡流体上的作用力 2.1 平衡流体上的作用力 流体静压力是处于平衡状态的流体中的流体质点所受流体静压力是处于平衡状态的流体中的流体质点所受 到的应力。到的应力。 A F p 平均流体静压强 一点流体静压强)(lim 0 Pa dA dF A F p A 流体静压力)(NnpdAF A 表明：流体静压力的大小是用微元面积乘以面上任何表明：流体静压力的大小是用微元面积乘以面上任何 一点的流体静压强。一点的流体静压强。 由流体的特性知，流体在平

4、衡状态时只要有切应力作 用，流体就会变形，引起流体质点间的相对运动，破 坏流体的平衡。流体还不能承受拉力。所以，流体在 平衡状态下只能承受垂直并指向作用面的压力。 流体静压力是各向同性的，它与受压面的方位无关， 大小由质点所在的坐标位置确定。 2.1 平衡流体上的作用力 dydzdx x p p 2 1 dydzdx x p p 2 1 dxdydzf x dxdydz x p 0 dxdydz x p dxdydzf x 0 1 0 1 0 1 z p f y p f x p f z y x dxdydz 0 1 x p f x c z f x f y f z f x f y f xz z

5、y y x z W f y W f x W f zyx ， dzfdyfdxfdz z p dy y p dx x p zyx dW dz z W dy y W dx x W dzfdyfdxfdp zyx 0dzfdyfdxfdp zyx gfff zyx ，00 dzgdzdp cpz c 2211 pzpz z pz p p z cpz 一 静压强的计算标准 真空度真空度:当压力比当地大气压低时，流体压力与当地大 气压的差值称为真空度。 2.3.2 静压强的计算与测量 以当地大气压为计算标准表示的压力。 计示压强计示压强(表压强表压强) ghp 绝对压强：绝对压强： ghpp a 以绝对

6、真空为起点表示的压力。 2.3.2 静压强的计算与测量 p 绝对压强 表压强 真空度 ppa ppa 时 绝对压强=当地大气压-真空度 真空度=当地大气压-绝对压力 当pPz沉底沉底 重力和浮力之间的关系：重力和浮力之间的关系： G=Pz可处处平衡可处处平衡 (潜水艇、鱼类潜水艇、鱼类) Gb III 解：由解：由 液液 体体 质质 量量 守守 恒恒 知，知， 管管 液液 体体 上上 升升 高高 度度 与与 管管 液液 体体 下下 降降 高高 度度 应应 相相 等，且等，且 两两 者者 液液 面面 同同 在在 一一 等等 压压 面面 上，上， 满满 足足 等等 压压 面面 方方 程：程： Cz g r 2 22 液液 体体 不