旋转机械振动的基本特性

1、旋转机械振动的基本特性概述绝大多数机械都有旋转件，所谓旋转机械是指主要功能由旋转运动来完成的机械，尤 其是指主要部件作旋转运动的、转速较高的机械。旋转机械种类繁多，有汽轮机、燃气轮机、离心式压缩机、发电机、水泵、水轮机、 通风机以及电动机等。这类设备的主要部件有转子、轴承系统、定子和机组壳体、联轴器 等组成，转速从每分钟几十到几万、几十万转。故障是指机器的功能失效，即其动态性能劣化，不符合技术要求。例如，机器运行 失稳，产生异常振动和噪声，工作转速、输出功率发生变化，以及介质的温度、压力、流 量异常等。机器发生故障的原因不同，所反映出的信息也不一样，根据这些特有的信息， 可以对故障进行诊断。但

2、是，机器发生故障的原因往往不是单一的因素，一般都是多种因 素共同作用的结果，所以对设备进行故障诊断时，必须进行全面的综合分析研究。由于旋转机械的结构及零部件设计加工、安装调试、维护检修等方面的原因和运行操 作方面的失误，使得机器在运行过程中会引起振动，其振动类型可分为径向振动、轴向振 动和扭转振动三类，其中过大的径向振动往往是造成机器损坏的主要原因，也是状态监测 的主要参数和进行故障诊断的主要依据。从仿生学的角度来看，诊断设备的故障类似于确定人的病因：医生需要向患者询问病 情、病史、切脉（听诊）以及量体温、验血相、测心电图等，根据获得的多种数据，进行 综合分析才能得出诊断结果，提出治疗方案。同

3、样，对旋转机械的故障诊断，也应在获取 机器的稳态数据、瞬态数据以及过程参数和运行状态等信息的基础上，通过信号分析和数 据处理提取机器特有的故障症兆及故障敏感参数等，经过综合分析判断，才能确定故障原 因，做出符合实际的诊断结论，提出治理措施。根据故障原因和造成故障原因的不同阶段，可以将旋转机械的故障原因分为几个方 面，见表1。表1旋转机械故障原因分类故障分类主 要 原 因 设计不当，动态特性不良，运行时发生强迫振动或自激振动 结构不合理，应力集中设计原因 设计工作转速接近或落人临界转速区 热膨胀量计算不准，导致热态对中不良制造原因 零部件加工制造不良，精度不够 零件材质不良，强度不够，制造缺陷

4、转子动平衡不符合技术要求安装、维修 机械安装不当，零部件错位，预负荷大 轴系对中不良 机器几何参数（如配合间隙、过盈量及相对位置）调整不当 管道应力大，机器在工作状态下改变了动态特性和安装精度 转子长期放置不当，改变了动平衡精度 未按规程检修，破坏了机器原有的配合性质和精度操作运行 工艺参数（如介质的温度、压力、流量、负荷等）偏离设计值，机器运行工况不正常 机器在超转速、超负荷下运行，改变了机器的工作特性 运行点接近或落入临界转速区 润滑或冷却不良 转子局部损坏或结垢 启停机或升降速过程操作不当，暖机不够，热膨胀不均匀或在临界区停留时间过久机器劣化 长期运行，转子挠度增大或动平衡劣化 转子局部

5、损坏、脱落或产生裂纹 零部件磨损、点蚀或腐蚀等 配合面受力劣化，产生过盈不足或松动等，破坏了配合性质和精度 机器基础沉降不均匀，机器壳体变形旋转机械振动的基本特性（1）旋转机械的主要功能是由旋转部件来完成的，转子是其最主要的部件。旋转机械发 生故障的主要特征是机器伴有异常的振动和噪声，其振动信号从幅域、频域和时域反映了 机器的故障信息。因此，了解旋转机械在故障状态下的振动机理，对于监测机器的运行状 态和提高诊断故障的准确率都非常重要。一、 转子振动的基本特性旋转机械的主要部件是转子，其结构型式虽然多种多样，但对一些简单的旋转机械来 说，为分析和计算方便，一般都将转子的力学模型简化为一圆盘装在一

6、无质量的弹性转轴 上，转轴两端由刚性的轴承及轴承座支承。该模型称为刚性支承的转子，对它进行分析计算所得到的概念和结论用于简单的旋转机械是适用的。由于做了上述种种简化，若把得到 的分析结果用于较为复杂的旋转机械时不够精确，但基本上能够说明转子振动的基本特 性。大多数情况下，旋转机械的转子轴心线是水平的，转子的两个支承点在同一水平线上。 设转子上的圆盘位于转子两支点的中央，当转子静止时，由于圆盘的重量使转子轴弯曲变 形产生静挠度，即静变形。此时，由于静变形较小，对转子运动的影响不显著，可以忽略 不计，即认为圆盘的几何中心0与轴线AB上O点相重合，如图1-1所示。转子开始转动 后，由于离心力的作用，

7、转子产生动挠度。此时，转子有两种运动：一种是转子的自身转，即圆盘绕其轴线AO B的转动；另一种是弓形转动，即弯曲的轴心线AO B与轴承联线A0B 组成的平面绕AB轴线的转动。4#(1-1 )(1-2)(1-3)(1-4)图1-1 单圆盘转子圆盘的质量以m表示，它所受的力是转子的弹性力FF=-ka式中，k为转子的刚度系数，a=00 。圆盘的运动微分方程为j mx - F, = fetr = -ky 广討0ix = Xcos仏卄他)式中，X、Y为振动幅度；x、y为相位。由（1-4 ）式可知，圆盘或转子的中心O ,在互相垂直的两个方向作频率为3 n的简 谐振动。在一般情况下，振幅X、丫不相等，O点的

8、轨迹为一椭圆。O的这种运动是一种 涡 动或称进动”转子的涡动方向与转子的转动角速度3同向时，称为正进动；与3反方 向时，称为反进动。临界转速及其影响因素随着机器转动速度的逐步提高，在大量生产实践中人们觉察到，当转子转速达到某一 数值后，振动就大得使机组无法继续工作，似乎有一道不可逾越的速度屏障，即所谓临界 转速。 Jeffcott用一个对称的单转子模型在理论上分析了这一现象，证明只要在振幅还 未上升到危险程度时，迅速提高转速，越过临界转速点后，转子振幅会降下来。换句话说， 转子在高速区存在着一个稳定的、振幅较小的、可以工作的区域。从此，旋转机械的设计、 运行进入了一个新时期，效率高、重量轻的高

9、速转子日益普遍。需要说明的是，从严格意 义上讲，临界转速的值并不等于转子的固有频率，而且在临界转速时发生的剧烈振动与共 振是不同的物理现象。1、转子的临界转速如果圆盘的质心G与转轴中心0不重合，设e为圆盘的偏心距离，即O G= e ,如图1-2所示，当圆盘以角速度3I #厲 +- m3cosojZ1 用V + ky (1-5)参考式（1-2 ）,则轴心0的运动微分方程为(1-6)则:+寫;一狀；(1-7)式（1-7 ）中右边是不平衡质量所产生的激振力。令Z=x + iy，则式（1-7 ）的复变量形式为：其特解为Z=A(1-8)(1-9)5代入式(1-8)后，可求得振幅Al =ew2e(v/ai

10、n)21鳶一削工1- (tw/on)2(1-10)6#由于不平衡质量造成圆盘或转轴振动响应的放大因子B为(册/妬尸1 - (cu/an)Z(1-11)#由式(1-8)和式(1-11)可知，轴心0的响应频率和偏心质量产生的激振力频率相同， 而相位也相同(3V 3。时=或相差180(33。时)。这表明，圆盘转动时，图1-2的O、0和G三点始终在同一直线上。这直线绕过O点而垂直于OX Y平面的轴以角速度3 转动。0点和G点作同步进动，两者的轨迹是半径不相等的同心圆，这是正常运转的情况。 如果在某瞬时，转轴受一横向冲击，则圆盘中心0同时有自然振动和强迫振动，其合成的 运动是比较复杂的。O、0和G三点不

11、在同一直线上，而且涡动频率与转动角度不相等。 实际上由于有外阻力作用，涡动是衰减的。经过一段时间，转子将恢复其正常的同步进动。在正常运转的情况下，由式(1-10)可知：(1) o 0 , O点和G点在O点的同一侧，如图1-3 ( a)所示；(2) 3 3 n时，A v 0 ,但 A e , G在O和 O 点之间，如图1-3 ( c)所示；当33 n时，A-e ,或00-O G,圆盘的质心G近似地落在固定点0 ,振动很小， 转动反而比较平稳。这种情况称为自动对心”图1-3 转子质心的相位变化旋转机械振动的基本特性(2)当3 = 3n时，Am，是共振情况。实际上由于存在阻尼，振幅A不是无穷大而是较

12、大 的有限值，转轴的振动非常剧烈，以致有可能断裂。3n称为转轴的 临界角速度”与其对 应的每分钟的转数则称为 临界转速”以nc表示，即60w H “ f 如果机器的工作转速小于临界转速，则称为刚性轴；如果工作转速高于临界转速，则称为柔性轴。由上面分析可知，具有柔性轴的旋转机器运转时较为平稳。但在启动过程 中，要经过临界转速。如果缓慢启动，则经过临界转速时会发生剧烈的振动。，则式(1-6)变为：研究不平衡响应时如果考虑外阻尼力的作用(参见图1-14)(1-12)令Z=x + iy ,则上式的复变量形式为：(1-13 )其特解为由此解得式中(ttl/wn)2I 5/+ (2&u/wn)22f(w/

13、(un)刚厂匸而小(1-14 )若令7#(1-15 )tana =则式(1-14)可进一步写作：这时的放大因子B为：宀式(1-15)中振幅A与相位差0随转动角速度与固有频率的比值入=3/3 n改变的曲线，即幅值频响应曲线和相频响应曲线如图1-4所示。从图1-4中可以看出，由于外阻尼的存在，转子中心0对不平衡质量的响应在3 =con时不是无穷大而是有限值，而且不是最大值。最大值发生在3 3n的时候。对于实际 的转子系统，把出现这最大值时的转速作为临界转速，在升速或降速过程中，用测量响应 的办法来确定转子的临界转速，所得数据在升速时略大于前面所定义的临界转速n。，而 在降速时则略小于nc。2.影响

14、临界转速的因素图1-5 转子系统中的陀螺力矩8#(1) 回转力矩对转子临界转速的影响如图1-5所示，当转子上的圆盘不是安装在两支承的中点而是偏于一侧时，转轴变形后，圆盘的轴线与两支点A和B的连线有夹角0o设圆盘的自转角速度为3,转动惯量为Jp，则圆盘对质心0的动量矩为它与轴线AB的夹角也应该是0,当转轴有自然振动时，设其频率为on。由于进动，圆盘的动量矩L将不断改变方向，因#此有惯性力矩Mg - L x妬二 jpOi x 純(1-16 )方向与平面o ab垂直，大小为y &隠样倔(1-17 )因夹角0较小，sin 0故(1-18 )#这一惯性力矩称为回转力矩或陀螺力矩，它是圆盘加于转轴的力矩，

15、与B成正比，相 当于弹性力矩。在正进动(0 V 0 n /2 =的情况下，它使转轴的变形减小，因而提高了转 轴的弹性刚度，即提高了转子的临界角速度。在反进动(n /2 0图1-7 组合转子系统图1-7 ( a)为A、B两个系统，图(b)为将其刚性连接。理论推导证明，组合系统中各转子的各阶临界角速度，总是高于原系统相应的各阶临 界角速度。如图1-8所示。佩羸统4启临界角逮度的分布0皿1Oh埶气“轴闻刚性联接后系统临界角連度的分布0忸(r|图1-8 组合系统的临界角速度旋转机械振动的基本特性三、 转子轴承系统的稳定性转子轴承系统的稳定性是指转子在受到某种扰动后能否随时间的推移而恢复原来状 态的能力

16、，也就是说扰动响应能否随时间增加而消失。如果响应随时间增加而消失，则转 子系统是稳定的，若响应随时间增加不消失，则转子系统就失稳了。造成机组失稳的情况很多，如动压轴承失稳、密封失稳、动静摩擦失稳等，而失稳又 具有突发性，往往带来严重危害。因此，设备故障诊断人员应对所诊断的机组的稳定性能 做到心中有数，一旦发现失稳症兆，应及时采取措施防止其发展。*(0图1-9 衰减自由振动比较典型的失稳是油膜涡动。在瓦隙较大的情况下，转子常会因不平衡等原因而偏离 其转动中心，致使油膜合力与载荷不能平衡，引起油膜涡动。机组的稳定性在很大程度上 决定于滑动轴承的刚度和阻尼。当具有正阻尼时系统具有抑制作用，涡动逐步减

17、弱；反之 当具有负阻尼时，系统本身具有激振作用，油膜涡动就会发展为油膜振荡；在系统具有的 阻尼为零时，则处于稳定临界状态。在工程实践中，常常采用对数衰减率来判断系统的稳定性。对数衰减值是转子做衰减 自由振动时，相邻振幅之比的对数值，如图1-9所示：. *11(1-19 );e(fi+yrlncJ,l=wTss式中，抵曰瘪J; c为阻尼系数；m为系统质量；3d为衰减自由振动的频率。3大的系统，对于激励的响应会较快地使之衰减，系统稳定，如Sv 0 ,说明系统有负 阻尼，系统会自激。四、多盘转子图1-10 多盘转子常见振型实际应用中，转子上可能装配有多个叶轮，这就与前面介绍的单盘转子有所不同，称为多

18、盘转子。在此仅介绍多盘转子的振型问题。一个弹性体可以看成是由无数多个质点 组成的，各质点之间采用弹性连接，只要满足连续性条件，各质点的微小位移都是可能的，因此一个弹性体有无限多个自由度，而每个质点都有可能产生共振形成共振峰。就转子而 言，转子结构的每个共振峰均伴随着一个振动模态形式，称之为振型。当激振频率与模态 之一吻合时，结构的振动形式会形成驻波。激振频率不同驻波形式也不同，如图1-10所 示分别为一阶、二阶、三阶驻波，其中振值为零的部位称为节点。了解振型对设备故障诊断具有实际意义：(1) 由振型可见，即使所考虑的测点彼此相距很近，但各点之间所测得的实际振动可能 有很大的差别；(2) 轴承部

19、位不一定就是振动最大的部位。因此，在进行设备诊断时，首先应正确选择好测点，避免设置在节点上；其次，应考 虑到在测点测得的振值不一定就是振动最强烈的数值，在其他部位可能会有更大的振值。四、 扭转振动分析旋转机械振动故障时，一般都是指平行振动，即振动质量仅沿着直线方向往返运动，包括转轴轴线垂直方向的径向振动和沿轴线方向的轴向振动两种形式。除此之外，有时还会遇到绕着轴线进行的扭转振动。扭振的力学模型如图1-11所示。据此可得到扭转系统的运动方程I 十盘雳 k M Fr(1-20)图1-11 多盘转子常见振型(a)自由振动；(b)强迫振动式中，I为质量绕旋转轴的惯性矩；$为运动转角；c为阻尼常数；k为

20、转动刚度；M 为外加扭矩。由式(1-20)可见，描述扭转运动的方程与描述平行振动运动的方程具有完全类似的形 式，区别在于振动质量M改成了惯性矩I,位移x改成了转角$,这就表明，上述讨论平 动振动时得到的各种规律完全适用于扭转振动。不过，从监测方法和故障机理上看，两者 则有很大的不同。产生扭转振动的根本原因是旋转机械的主动力矩与负荷反力矩之间失去平衡，致使合 成扭矩的方向来回变化。扭振故障多见于电力系统的汽轮发电机组，石化行业广为使用的 烟机也时有发生。扭振具有极大的破坏性，轻者使作用在轴上的扭应力发生变化，增加轴的疲劳损伤， 降低使用寿命，严重扭振会导致机组轴系损坏或断裂，影响机组安全可靠运行。扭振故障 有多种形式，一般按频率特征将轴系扭振分成次同步共振、超同步共振和振荡扭振扭动三 种基本形式。六、非线性振动特征及识别方法实际工程中有许多振动问题是非线性振动，例如油膜振荡、摩擦、旋转失速、流体动 力激振等。线性振动系统与非线性振动系统的区分，往往取决于系统在激振力作用下的振 幅大小。由于用线性振动理论能比较简便地研究和解决旋转机械系统的主要故障，所以在 精度允许的情况下，可以把非线性振动问题线性化，作为线性振动来处理。但是在实际工 程中，有些异常振动现象无法用线性振动理论来解释，而用非线性