微波滤波器和无源电路讲座(14_a)

1、电子科技大学 贾宝富 博士 现代微波滤波器和无源器件设计（十四） 微波低通滤波器设计 微波低通滤波器的设计方法 n微波低通滤波器的设计过程大致可分为3个步骤： (1)根据滤波器的预先给定的技术指标，设计出一 个LC梯型网络低通原型滤波器； (2)通过低通变换得到LC低通滤波器。 (3)选择合适的微波结构用微波网络元件来实现LC 低通滤波器中串联电感和并联电容。 n实现微波网络元件的结构有：波导，同轴线，带 状线，微带线等。相对应的低通滤波器分别被称 作波导低通滤波器，同轴线低通滤波器，带状线 低通滤波器和微带线低通滤波器等。 微波低通滤波器的设计方法（续） n用微波网络元件实现LC低通滤波器中

2、串联电感 和并联电容的方法有三种： (1)用高、低阻抗传输线来实现，这对波导，同轴 线、带状线和徽带线低通滤波器都适用。 (2)用短路短截线和开路短截线来实现，这主要用 于带状线和微带线低通滤波器。 (3)用集总元件来实现，这主要适用于同轴线，带 状线和微带线低通滤波器。 低通滤波器的实现方法（一） n高、低阻抗传输线法： 00 4 00 4 222 l l Xll Z tgZ BY SinlYl 00 4 00 4 222 l l XZ SinlZl Bll Y tgY 一段传输线的两种等效电路 高阻抗线等效电路 n由于高阻抗传输线的阻抗Z0Y0，所以，高 阻抗线可以近似等效成一个串联电感。

3、 00 4 00 4 222 l l XZ SinlZl Bll Y tgY 00 00 22 ZY Bl XZ SinlY tg 低阻抗线等效电路 n由于低阻抗传输线的阻抗Z0Y0，所以，低 阻抗线可以近似等效成一个并联电容。 00 00 22 YZ Xl BY SinlZ tg 00 4 00 4 222 l l Xll Z tgZ BY SinlYl 设计原则 n用高、低阻抗线设计低通滤波器时，传输线的 阻抗Z0和线长 中必须要选定一个。设计出另 一个。通常是先选定高、低阻抗线的阻抗，再 设计出线长 。高低阻抗的确定受工艺条件限 制。线长的选择应以小于1/8波长为宜。， l l 固定线长

4、设计传输线的高低阻抗 固定传输线的高低阻抗设计线长 低通滤波器的实现方法（二） n开路、短路短截线法： 0 4 1 2 n n nn l Y Ctgl 一段传输线的两种等效电路 0 4 1 m m mm l Z Ltgl 开路短截线 短路短截线 设计原则 n用此法设计低通滤波器时，可先选定各短截线 的特性阻抗。然后设计出各线段的宽度和长度 。值得注意的是，线段的长度应限制在1/4波 导波长以内。否则，滤波器的寄生通带特性不 好。 固定线长设计传输线的高低阻抗 固定传输线的高低阻抗设计线长 低通滤波器的实现方法（三） n集总元件法： n在LC梯形网络低通滤波器中，用一块矩形金 属块（或同轴导体）

5、的平行板电容来实现并联 电容，用一段高阻抗线来实现串联电感。由于 他们都是按集总元件来考虑，所以被称为集总 元件法。这种方法特别适合制作微波低端的微 带滤波器。需要注意的是应用这个方法时元件 的几何尺寸都要比通带边缘频率小得多，否则 ，这种等效不能成立。 微带结构集中元件法LPF 并联电容的设计 n微带线的电容Cn可以按下列方法计算： n其中， 是基片的介电常数；h是级片厚度； 是电容极板的有效面积。 0reff n A C h 0 0 eff r C h Aahbh r eff A 串联电感的设计 n微带线的单位长度电感，可以按下列方法计算 ： n其中， 是自由空间的光速；W是导带宽度 。电

6、感线的长度L为。 0 0 608 ln 4 hW L vWh 011 0 8 60ln 4 v LL L hWL Wh 0 v 其它集总元件等效电路 n对于椭圆函数低通滤波器还会用到其它集总元 件等效电路。 并联电感的微波实现 n带状线的并联电感 V 其中：V是相速 并联电感的微波实现（续） n同轴线的并联电感 串联电容的微波实现 n带状线的串联电容 串联电容的微波实现 n同轴线的串联电容 并联的LC串联谐振电路的微波实现 n微带线结构的并联的LC串联谐振电路 n并联的LC串联谐振电路还可以用1/4波长开路短 截线来实现。 并联的LC并联谐振电路的微波实现 n微带线结构的并联的LC并联谐振电路

7、 n并联的LC串联谐振电路还可以用1/4波长短路短 截线来实现。 n串联的LC并联谐振回路/ LC串联谐振回路难于 实现。 设计方法小结 n一般来说，上述三种方法都可以用于设计低通滤波器。但 是由于等效方法的局限上述三种设计方法各有不同使用范 围。如果通带边缘频率较低，用集总元件法。如果通带边 缘频率较高，阻带不太宽用开路、短路短截线法。如果通 带边缘频率较高，阻带较宽（4倍频程以内）用高、低阻 抗线法。值得注意的是，不管是用那种方法都需要对不连 续性进行修正。 设计方法通带边缘频率阻带宽度 高、低阻抗线法较高较宽 开路短路法高窄 集总元件法低较窄 电子科技大学 贾宝富 博士 现代微波滤波器和

8、无源器件设计（十四） 同轴低通滤波器设计 同轴线低通滤波器设计实例 n同轴线低通滤波器是由若干段高、低阻抗线交 替级联所构成的。这种低通滤波器结构简单、 性能良好。通常，这种滤波器的第一个寄生通 带出现在高低阻抗线近似等于半波长之时所对 应的频率，因此，它在4倍截止频率的阻带内 都不存在寄生通带响应。这种滤波器的截止频 率大致可以设计在100MHz到10GHz的范围之 内。 滤波器的设计步骤 1、根据低通滤波器的技术指标，设计出低通 原型。 2、根据滤波器的截止频率和终端阻抗，设计出滤波 器的实际元件值（反归一化）。 3、选定滤波器中的高、低阻抗线的阻抗值，设计出 高低阻抗线的径向尺寸。 4、

9、计算各个不连续性阶梯的边缘电容。 5、根据各实际元件值和边缘电容，计算出各高、低 阻抗线的长度。 6、修正两端阻抗线的长度以补偿它们与50欧姆输入 、输出线的边缘电容。 技术指标 n截止频率： n通带最大插入损耗： n阻带最大衰减： n输入、输出阻抗： 1 2fGHz 0.1 Ar LdB 304 aa LdBfGHz 50 确定滤波器级数 n如选择切比雪夫滤波器，根据公式， n可以确定滤波器的级数。 n根据Lar=0.1， n可以确定n=5 nLa=34.85dB。 1 1 21 10 1 21 10 1 10 ()10 log1coscos ()10 log1coshcosh 101 Ar

10、 A A L Ln Ln 1 2 a 计算归一化元件值 n由于要求通带波纹为 0.1dB，用Designer 可以查出归一化G值。 0.1 Ar LdB 0 1 2 3 4 5 6 1 1.1468 1.3712 1.9750 1.3712 1.1468 1 g g g g g g g 计算实际元件值 n假设滤波器的第一个元件为电感，根据频率变 换公式： 0 0 0 0 c c c c Z Lg g g Cg Z c c 归一化截止频率 实际截止频率 0 0 Z g 实际端口阻抗 归一化端口阻抗 0 131 0 23 2 12 0 4.562 7.858 2.182 c c c Z LLgnH

11、 Z LgnH g CCpF Z 选定高低阻抗线的特性阻抗 n选定高低阻抗线的原则是：高低阻抗线的长度 必须小于1/8波长。因此，高阻抗应尽量高，低 阻抗应尽量低。但实际制作时，高阻抗线不能 选的太高，太高了同轴线内导体太细，不易制 作。同时，低阻抗线也不能选的太低。太低了 同轴线内导体太粗，可能出现高次模。所以在 选择高低阻抗时，必须预先进行粗略计算。看 各部分尺寸是否合适。 n选择高阻抗为150欧姆；低阻抗10欧姆。并在 低阻抗线处采用聚苯乙烯垫圈，以增强其电容 。聚苯乙烯的介电常数 。 2.54 r 设计各段同轴线 n外导体直径： n50欧姆线： n150欧姆线： n10欧姆线： 0 2

12、2.78dmm 1 9.89dmm 2 1.87dmm 3 17.46dmm 计算边缘电容 n计算同轴线内导体阶梯的边缘电容可以用下面的 公式计算。 n其中 ， n50-150欧姆阶梯电容： n150-10欧姆阶梯电容： 3 2 2 16 2 114 ln2ln 10011 11.1(1)(1) 10(/) dd d CrC C F mm 323 311 ; rrr rrr 0 0.1046 f CpF 1 0.4591 f CpF 计算各线段的长度 n先把图中每一节高低阻抗 线的等效电路和阶梯电容 都表示在等效电路图（b） 中。再把小串联电感分别 合并到大串联电感上。小 并联电容分别合并到大

13、并 联电容上如图（c）所示。 将图（c）与低通滤波电路 比较，可以看出图（c）中 除两端的匹配段外，中间 部分就应当是LC梯形网络 低通滤波器。比较之后得 到同轴线等效电路与集总 元件电路之间的关系： 计算各线段的长度（续1） n同轴线等效电路与集总元件电路之间的关系 n其中， 12 1 322 3 213 21 2 22 2 22 hl hl hll hll lhh f lhh Z lZ l L vv Z lZ lZ l L vvv YlY lY l CC vvv 11 11 132 11 150 ;10 ;3 10/sec; 3 10/sec; 4.552;7.856;2.192; hlh

14、 hl h r ZZvmm YY vmm LnHLnHCpF 计算各线段的长度（续2） n整理后得， n由此解出， 12 123 23 1508137 4811.27 875118 ll lll ll 123 9.33;1.83;15.6lmmlmmlmm 两端不连续性的补偿 n低通滤波器两端高阻抗线与50欧姆线之间的不连 续电容Cf0以及高阻抗线的小并联电容 的影 响，可以用两端高阻抗线增长 来补偿，此 段相 当于一个小串联电感 ，它和并联电容 n 构成半节LC低通滤波器，只要两者的 数值很小，则其截止频率就很高，使得它对主滤波 器的影响甚小。这两端LC低通滤波器的特性阻抗 应是5 0欧才能

15、与输入传输线相匹配，即 n 由此解出， 1 2 hh Y lv 0 l 0 l 0hh Z lv 01 2 fhh CY lv 0 01 50 2 hh fhh Z lv CY lv 0 101 1.03 9.331.0310.36 lmm lllmm 同轴滤波器仿真结果 0.001.002.003.004.005.006.00 Freq GHz -70.00 -60.00 -50.00 -40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 Y1 Ansoft LLCHFSSDesign1 XY Plot 1 Curve Info dB(S(1,1) Setup1 : Sweep1

16、 dB(S(2,1) Setup1 : Sweep1 电子科技大学 贾宝富 博士 现代微波滤波器和无源器件设计（十四） 微带低通滤波器设计 微带线低通滤波器设计 n通常，滤波器特性要求不高的条件下，常用用 开路、短路短截线法设计低通滤波器。 n滤波器技术指标： n截止频率： n通带最大插入损耗： n阻带最大衰减： n输入、输出阻抗： 1 5fGHz 0.1 Ar LdB 304 aa LdBfGHz 50 确定滤波器级数 n如选择切比雪夫滤波器，根据公式， n可以确定滤波器的级数。 n根据Lar=0.1， n可以确定n=5 nLa=34.85dB。 1 1 21 10 1 21 10 1 10

17、 ()10 log1coscos ()10 log1coshcosh 101 Ar A A L Ln Ln 1 2 a 计算归一化元件值 n由于要求通带波纹为 0.1dB，用Designer 可以查出归一化G值。 0.1 Ar LdB 0 1 2 3 4 5 6 1 1.1468 1.3712 1.9750 1.3712 1.1468 1 g g g g g g g 计算各元件的感抗和容纳 n设此低通原型为电感输入，则这些元件中奇数 是电感元件，偶数是电容元件。终端阻抗为50 欧姆。故得到 n选定介质基片： n介质基片选用氧化铝陶瓷基片，厚度0.8mm 1501 2420 303 50 1.1

18、46857.34 1.3712 5027.42 50 1.975098.75 cc cc c LLZ g CCgZm LZ g 9.6 r 计算电感线长度 n在用微带线实现串联电感时，首先必须选定该 微带线的特性阻抗，此阻抗一般是高阻抗以选 100欧姆左右为宜。阻抗选的太低，则微带线 太长。阻抗选的太高，则微带线太细。这些都 是不恰当的。现在我们选其为90.96欧姆。高 阻抗线的宽度是 n此段微带线的微带波长是 1 0.16Wmm 24.5 g mm 计算电感线长度（续） n根据公式： n计算出各段电感线的长度： 00 2 tantan ii iii ccg ZZ Lll 1 15 0 3 3 0 tan3.33 2 tan4.30 2 g c g c L llA