北邮半导体物理第5章习题解答

1、第五章第五章 非平衡载流子（非平衡半导体）非平衡载流子（非平衡半导体） 1. GeN 3134 10,101 cmps p 解：解： 13 1731 4 10 10 1 10 p p Ucm s 2. 空穴在半导体内均匀产生，其产生率空穴在半导体内均匀产生，其产生率 0 0 p x 0 x E 2 2 pppp E pppp DEpg txxx 0 2 2 dx pd Dp 解：解：由空穴连续性方程，由空穴连续性方程， p g 由于杂质均匀分布、体内没有电场、非平衡载流子均匀产生，所以，由于杂质均匀分布、体内没有电场、非平衡载流子均匀产生，所以， p p p g dt pd 得到非平衡空穴所满

2、足的方程，得到非平衡空穴所满足的方程， 达到稳定状态时的非平衡空穴浓度，达到稳定状态时的非平衡空穴浓度， pp gp 光照下，产生和复合达到稳定时，光照下，产生和复合达到稳定时， 0 p p p g 0 dp dt 3. SiNs p 6 101 1322 10 scmg p cm 10 0 解：解： 1316226 101010 scmgp pp 半导体内光生非平衡空穴浓度，半导体内光生非平衡空穴浓度， 光照下，半导体的电导率，光照下，半导体的电导率， 0 0 16191 1 0.1 101.6 1013505003.1 np pq Scm 光照下，半导体电阻率，光照下，半导体电阻率， cm

3、33. 0 1 . 3 11 光照下，电导中少数载流子（空穴）贡献的比例，光照下，电导中少数载流子（空穴）贡献的比例， %26 1 . 3 500106 . 110 1916 p pq 4. s p 5 101 解：解： 光照停止后的非平衡空穴浓度，光照停止后的非平衡空穴浓度， t eptp 0 )()( 0 0 t t p p 0p e p 0 停止停止2020微秒后，微秒后， %39 )20( 10 20 0 e p sp 5. 314316 10,10 cmpncmND 解：解：无光照的电导率，无光照的电导率， 11916 0 2 . 21350106 . 110 cmSnqpqnq n

4、pn 有光照的电导率，有光照的电导率， 11914 0 5 . 25001350106 . 1102 . 2)( cmSnq pn 光照下，光照下，半导体处于非平衡态，其偏离程度由电子准费米能级、空穴半导体处于非平衡态，其偏离程度由电子准费米能级、空穴 准费米能级描述。准费米能级描述。 n F E p F E C E V E F E 小注入时，小注入时，空穴准费米能级比平衡费米能级更靠近价带顶，但偏离小。空穴准费米能级比平衡费米能级更靠近价带顶，但偏离小。 电子准费米能级比平衡费米能级更靠近导带底，且偏离大。电子准费米能级比平衡费米能级更靠近导带底，且偏离大。 6. V E C E i E 光

5、照前光照前光照后光照后 i E 7. 314315 /10,/10cmpncmN D 0 00 0 expln Fi iFi i EEn nnEEk T k Tn eV n n EE i iF 29. 01067. 6ln026. 0 105 . 1 10 ln026. 0ln026. 0 4 10 15 0 没有光照时，半导体的平衡费米能级位置，没有光照时，半导体的平衡费米能级位置， 解：解： 0 0 expln n n Fi iFi i EEn nnEEk T k Tn 光照小注入下，导带电子浓度，光照小注入下，导带电子浓度， eV n nn EE i i n F 30. 01034. 7

6、ln026. 0 105 . 1 1010 ln026. 0ln026. 0 4 10 1415 0 小注入下，电子准费米能级位置，小注入下，电子准费米能级位置， 0 0 expln p p iF iiF i EEp pnEEk T k Tn 小注入下，价带空穴浓度，小注入下，价带空穴浓度， eV n pp EE i p Fi 23.01067.6ln026.0 105 .1 101025.2 ln026.0ln026.0 3 10 145 0 小注入下，空穴准费米能级，小注入下，空穴准费米能级， 8. 解：从题意知，解：从题意知，P P型半导体，小注入下，复合中心的电子产生率等于空穴捕获率，

7、型半导体，小注入下，复合中心的电子产生率等于空穴捕获率， 电子产生率电子产生率t ns 1 0 expnr Tk EE Nrs n ct cn tp pnr 空穴俘获率空穴俘获率 Appppn Nrprpprprnr 001 Tk EE Nn ct c 0 1 exp N N TkEEEE c Fct ln 0 Tk EE Np F 0 0 exp 对于一般的复合中心，对于一般的复合中心， rrr pn 01 pn 因为半导体本征费米能级，因为半导体本征费米能级， 对一般掺杂浓度的对一般掺杂浓度的P P型半导体，其平衡费米能级远在禁带中央能型半导体，其平衡费米能级远在禁带中央能 级以下。从上式

8、中得出复合中心能级远在本征费米能级以上（离导级以下。从上式中得出复合中心能级远在本征费米能级以上（离导 带底很近，离本征费米能级很远），因而它不是有效复合中心。带底很近，离本征费米能级很远），因而它不是有效复合中心。 N N TkEEE c ci ln 2 1 0 所以，所以， Fiit EEEE 9. it EE 本征半导体，小注入，本征半导体，小注入， 证明：证明： )( )()( 00 1010 ppnrrN ppprpnnr U p npt pn 非平衡载流子寿命，非平衡载流子寿命， i npnp2)( 00 np ntptnpt pn rNrNrrN rr 11 i npn 00 i

9、 npn 11 10. 163 10 t Ncm 小注入时，小注入时，N N型半导体非平衡少子空穴的寿命主要由金复合中心决定，型半导体非平衡少子空穴的寿命主要由金复合中心决定， scmrp/1015. 1 37 scmrn/103 . 6 38 s rN pt p 10 716 109 . 8 1015. 110 11 s rN nt n 9 816 106 . 1 103 . 610 11 在在N N型硅中，金的受主能级起作用，金负离子对空穴的俘获系数，型硅中，金的受主能级起作用，金负离子对空穴的俘获系数， 解：根据解：根据PP158PP158给出数据，给出数据， 在在P P型硅中，金的施主

10、能级起作用，金正离子对电子的俘获系数，型硅中，金的施主能级起作用，金正离子对电子的俘获系数， 小注入时，小注入时，P P型半导体非平衡少子电子的寿命主要由金复合中心决定，型半导体非平衡少子电子的寿命主要由金复合中心决定， 11. 解：根据单一复合中心得到的间接复合的净复合率公式，解：根据单一复合中心得到的间接复合的净复合率公式， )()( )( 11 2 pprnnr nnprrN U pn ipnt 0, 2 Unnp i （净复合）（净复合） 净产生净产生 在载流子完全耗尽的半导体区域，在载流子完全耗尽的半导体区域， i npn, 0, 0 0, 2 Unnp i 在只有少数载流子被耗尽的

11、半导体区域，如对于在只有少数载流子被耗尽的半导体区域，如对于N N型半导体，型半导体， 00 , 0 nnn nnppp 净产生净产生0, 2 Unnp i 在在 的半导体区域，的半导体区域， i npn 12. itpD EEscmN ,10110 5316 ， scm p RG p 39 5 4 103 . 2 10 103 . 2 解：因为少子空穴的浓度，解：因为少子空穴的浓度， 0p 所以，所以， 34 16 2 102 00 103 . 2 10 105 . 1 cm N n pppp D i 达到稳态时，少子产生率，达到稳态时，少子产生率， 13. sVcms nn /3600,1

12、05 .3 24 解：由爱因斯坦关系式，得到电子扩散系数，解：由爱因斯坦关系式，得到电子扩散系数， nn n n q Tk D q TkD 00 电子扩散长度，电子扩散长度， cm q Tk DL nnnnn 1 2/1 43 2/1 0 108 . 1105 . 3106 . 3026. 0 14. 2 400/ p cmVs 解：由爱因斯坦关系式，得到空穴扩散系数，解：由爱因斯坦关系式，得到空穴扩散系数， x p 4 3 10cm scm q Tk D pp /4 .10400026.0 20 空穴扩散浓度梯度，空穴扩散浓度梯度， 19182 1.6 1010.4 3.3 105.5/ p

13、p dp JqDA cm dx 15 184 4 10 3.3 10 3 10 dp cm dx 空穴扩散电流密度，空穴扩散电流密度， 15. sVcmcmncmNcm nt /135010,10,1 2310 0 315 ， 解：由电阻率查表解：由电阻率查表PP124PP124图图4-154-15（b b），得到半导体平衡多子浓度，），得到半导体平衡多子浓度， s rN nt n 8 815 106 .1 103 .610 11 边界处电子扩散电流密度，边界处电子扩散电流密度， 非平衡少子寿命，非平衡少子寿命， 316 0 10 cmNp Ap 平衡少子浓度平衡少子浓度 34 16 2 10

14、 0 103 .2 10 105 .1 cmn p 00 0 00 1910452 8 0.026 1350 1.6 10102.3 107.5 10/ 1.6 10 n nn nnx nnn qDn Dk Td n JqDqnqn dxLq A cm 非平衡少子分布（半导体无限厚），非平衡少子分布（半导体无限厚）， 0 n x L n xne 16. ssVcmcmpcm pp 62313 0 105,/500,10,3 解：由电阻率查表，得平衡多子（电子）浓度和少子（空穴）迁移率，解：由电阻率查表，得平衡多子（电子）浓度和少子（空穴）迁移率， 315 0 10 cmNn Dn 平衡少子浓度

15、，平衡少子浓度， 35 15 2 10 0 103 .2 10 105 .1 cmn p 从表面处向半导体内扩散的少子空穴扩散电流密度，从表面处向半导体内扩散的少子空穴扩散电流密度， 32 0 0 000 2.6 10/ ppp ppx ppp qDD k Td p JqDpqpqpA cm dxLq sVcm p /500 2 p L x epxp 0 非平衡少子在半导体内的分布（半导体无限厚），非平衡少子在半导体内的分布（半导体无限厚）， 半导体内非平衡空穴浓度等于半导体内非平衡空穴浓度等于 对应的位置，对应的位置， 312 10 cm 1213 0 62 1010 ln10ln10 2.

16、30.065005 101.9 10 p x L ppp e k T xL q cm 17. scmssscmgcm pp /100,10/10,1 5317 ， 解：解： 000 ()0 ssx Uspsp xpsp xp 稳态下，根据（稳态下，根据（5-1625-162）空穴浓度分布，）空穴浓度分布， 0 1 p x Lp pp pp s p xpge Ls 得到在半导体表面处空穴浓度，得到在半导体表面处空穴浓度， 由于由于 ，查图，查图4-154-15（b)b)，得到，得到， cm q Tk DL ppppp 25 0 10110430026. 0 cm 1 315 /103cmND 查

17、图查图4-14 4-14 得到空穴迁移率得到空穴迁移率 ，空穴扩散长度，空穴扩散长度， sVcm p /430 2 1 1、单位时间、单位表面积的表面复合空穴数，、单位时间、单位表面积的表面复合空穴数， 得到单位时间、单位表面积在离表面三个扩散长度体积内复合的空穴数，得到单位时间、单位表面积在离表面三个扩散长度体积内复合的空穴数， p L x pp pp p pp e sL gs g ppp 0 00 25 517113 225 01 1010 101019.1 10 101010 p x Lp ppx pp s p xpge Ls cm 2 2、由下式，、由下式， 1321 000 ()09

18、.1 10 ssx Uspsp xpsp xpcm s 33 00 3 3 313 pp p x LL Lp pp ppp pppppp pppp pppp s p dxgLedx Ls sg Lsg L L geL g LsLs 153 2.910/ cm s 得到，得到， 18. 由氧化（温度由氧化（温度11801180） 后表面复合中心浓度后表面复合中心浓度 ，得，得 到金复合中心在硅片中的均匀分布浓度，到金复合中心在硅片中的均匀分布浓度， 解、解、 102 10 / ts Ncm 555153 10101010 / t Ncm 1 1、硅片内少子空穴的寿命，、硅片内少子空穴的寿命， 1 p pt r N 由教材由教材PP158PP158第第6 6行给出的数据，行给出的数据， 73 1.15 10/ p rcms 得到，得到， 9 715 11 8.7 10 1.15 1010 p pt s r N 硅片中总杂质浓度，硅片中总杂质浓度