42画立体图形2由视图到立体图形讲

1、数学运用数学运用 例例1.画出如图所示的四棱柱的三视图画出如图所示的四棱柱的三视图. 四棱柱四棱柱 正视图正视图俯视图俯视图左视图左视图 （长）（长） （宽）（宽） （宽）（宽） （高）（高） 正左高平齐正左高平齐俯左宽相等俯左宽相等正俯长对正正俯长对正 （长）（长） （高）（高） 正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图 数学运用数学运用 例例2.画出如图所示的圆柱的三视图画出如图所示的圆柱的三视图. 圆柱圆柱 正视图正视图俯视图俯视图 左视图左视图 （高（高) （高（高) 正视图正视图 俯视图俯视图 左视图左视图 由视图到立体图形由视图到立体图形 找出与下图中各三视图对应的立体图形，将找出与下

2、图中各三视图对应的立体图形，将 号码填入括号中号码填入括号中 34 1 2 4.2.1画立体图形画立体图形 问题情境、学生活动问题情境、学生活动 正视图左视图俯视图 四棱锥四棱锥 问题情境、学生活动问题情境、学生活动 你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗? 正视图俯视图左视图 原立体图形 和你想出的物体形状一样吗？ 物体形状 问题情境、学生活动问题情境、学生活动 练习练习:下面是一个物体的三视图，试说出物体的形状下面是一个物体的三视图，试说出物体的形状. 问题情境、学生活动问题情境、学生活动 由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图由四个小长方形搭成

3、的物体，它的俯视图如图 所示。问这个物体有几种搭法？试分别画出来。所示。问这个物体有几种搭法？试分别画出来。 由视图到立体图形：从视图判断立体图形就是根据由视图到立体图形：从视图判断立体图形就是根据 视图想象视图想象 出它们的空间形状和结构的过程。根据所给的三视出它们的空间形状和结构的过程。根据所给的三视 图描述物体的形状时，应综合分析，整体考虑，可以图描述物体的形状时，应综合分析，整体考虑，可以 先凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上逐先凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上逐 一对比、验证。这就要求对常见的立体图形与其三视一对比、验证。这就要求对常见的立体图形与其三视 图的形状要

4、十分熟悉，才能在较为复杂的组合物体与图的形状要十分熟悉，才能在较为复杂的组合物体与 其三视图找到联系。其三视图找到联系。 总结：总结：1、正视图和左视图是三角形的图形有棱锥和、正视图和左视图是三角形的图形有棱锥和 圆锥，若俯视图是圆，则是圆锥，若俯视图是圆锥，若俯视图是圆，则是圆锥，若俯视图是n边形，边形， 就是就是n棱锥。棱锥。 2、正视图和俯视图都是长方形的图形是棱柱和、正视图和俯视图都是长方形的图形是棱柱和 圆柱，若左视图是圆，则是圆柱，若左视图是圆柱，若左视图是圆，则是圆柱，若左视图是n边形，边形， 则是则是n棱柱。棱柱。 问题情境、学生活动问题情境、学生活动 用小方块搭成一个几何体，

5、使它的正视图和用小方块搭成一个几何体，使它的正视图和 俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方 块，最多需要多少个小立方块块，最多需要多少个小立方块? 正视图正视图俯视图俯视图 问题情境、学生活动问题情境、学生活动 最少十个最少十个 俯视图俯视图 正视图正视图 问题情境、学生活动问题情境、学生活动 最多十三个最多十三个 俯视图俯视图 正视图正视图 v由视图确定最多和最少立方体的个数 v1、根据正视图数出每列中的小正方形的个数，在 俯视图对应的列（从左到右的顺序）的第一行的每 一个小正方形内填入相应的的数字 v2、在俯视图对应的列的其他行的小正方形内填入 不超

6、过第一行且不低于1的数字 v3、若求最多小立方体个数，则应取俯视图中每个 小正方形上最大的数字，再把它们相加，即可得出 最多个数；反之去每个小正方形上最小的数字，再 相加即得最少个数。 数学运用数学运用 1、试举出正视图是圆的立体图形。、试举出正视图是圆的立体图形。 答：圆柱、球、圆锥答：圆柱、球、圆锥. 注意：注意： 1）单一视图可能有多种形状的立体图形。）单一视图可能有多种形状的立体图形。 2）由视图描述物体形状须备齐三种视图。）由视图描述物体形状须备齐三种视图。 数学运用数学运用 2、如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体、如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体 的俯视图，图中的数字表示在该位置上小立方的俯视图，图中的数字表示在该位置上小立方 块的个数，请画出它的正视图和左视图。块的个数，请画出它的正视图和左视图。 3 12 3 3 俯视图俯视图 （1） 342 12 俯视图俯视图 （2） 数学运用数学运用 3、一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱、一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱 子很困难，可仓管员要落实箱子的数量，就想出子很困难，可仓管员要落实箱子的数量，就想出 一个一个 办法：将这堆货物的三视图画出来。你能根