19、2、1菱形的性质

1、1919、2 2菱形的性质菱形的性质 回顾与思考回顾与思考 矩形是什么样的图形？ 它有哪些特征？ zxxk 探索新知探索新知 平移平行四边形的平移平行四边形的AB AB 边，使边，使ABABBCBC B AD C 平移后的四边形 有什么特点? 有一组邻边相等有一组邻边相等 的平行四边形叫的平行四边形叫 做菱形做菱形 (1)(1)菱形是平行四边形，菱形是平行四边形， (2)(2)一组邻边相等一组邻边相等 从边、角、对角线方面，从边、角、对角线方面， 观察或度量观察或度量, ,猜想菱形猜想菱形 的特征的特征 zx.xk 菱形是中心对称图形和菱形是中心对称图形和轴对称图形轴对称图形； 菱形的菱形的四

2、条边都相等四条边都相等； 菱形的对角相等；菱形的对角相等； 菱形的菱形的对角线互相垂直对角线互相垂直平分；并且平分；并且每一条对每一条对 角线平分一组对角；角线平分一组对角； 探索新知探索新知 菱形的面积菱形的面积 D A BCHB A C D OA D C B s s = = 1 1 2 2 BC BC AHAHs s平行四边形 平行四边形= =BC BC s s菱形 菱形= = 1 1 2 2 ACAC E S菱形ABDE 【菱形的面积公式菱形的面积公式】 菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形

3、的面积吗? 菱形 A B C D O E S菱形=BC. AE 思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利利 用对角线能用对角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗? 2 1 ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形菱形 面积：面积：S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半 为什么为什么? 菱形的面积菱形的面积 = 对角线的乘积的一半对角线的乘积的一半 菱形菱形ABCD的面积为的面积为962，对角线，对角线AC 的长为的长为16，求另一条对角线，求另一条对角线BD的长。的长。 实践应用实践应用 1 如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中

4、，BAD=2B，试，试 求求B并说明并说明ABC是等边三角形是等边三角形 Z,xx,k 2 菱形的一个内角为120，且平分这个内角的一 条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。 实践应用实践应用 实践应用实践应用 3 试说明：菱形对角线交点到各边距离相等 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE、 OF、OG、OH分别垂直于AB、BC、CD、DA，E、 F、G、H分别为垂足 试说明：OEOFOGOH 交流反思交流反思 1.1.菱形概念菱形概念 2.2.菱形特征菱形特征 3.3.菱形与平行四边形的关系菱形与平行四边形的关系 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等； 菱形的对角相等；菱形的对角相等； 菱形的对角线互相垂直平分；其中每一条对菱形的对角线互相垂直平分；其中每一条对 角线平分一组对角；角线平分一组对角； 有一组