比和比例复习课 (4)

1、比和比例复习课比和比例复习课 学习目标学习目标 1、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。、熟练掌握比和比例的意义及基本性质。 2、能熟练的掌握化简比和求比值。、能熟练的掌握化简比和求比值。 3、掌握比例尺的意义，并解答相关的比例、掌握比例尺的意义，并解答相关的比例 尺的应用题。尺的应用题。 4、理解比例的基本性质，能熟练的解比例。、理解比例的基本性质，能熟练的解比例。 5、正确判断正比例、反比例关系，并能解、正确判断正比例、反比例关系，并能解 答正、反比例应用题。答正、反比例应用题。 （1分钟）分钟） 联系联系区别区别 比比 6 : 3=2 前前 项项 比比 号号 后后 项项 比比 值值 比的基

2、比的基 本性质本性质 除法除法 6 3= =2 分数分数 =2 3 6 比、除法和分数的关系比、除法和分数的关系 一种一种 关系关系 被被 除除 数数 分分 子子 除除 号号 分分 数数 线线 除除 数数 分分 母母 商商 分分 数数 值值 商不变商不变 的性质的性质 分数的分数的 基本性基本性 质质 一种一种 运算运算 一个一个 数数 比比 比例比例 意义意义 各部各部 分名分名 称称 举例：举例： 名称：名称： 举例：举例： 名称：名称： 基本基本 性质性质 性质性质 作用作用 比和比例的意义和基本性质比和比例的意义和基本性质 两个两个数数相除，又叫做两相除，又叫做两 个数的比。个数的比。

3、 表示两个表示两个比比相等的式子，叫相等的式子，叫 做比例。做比例。 0.9 ：0.6 = 1.5 前项前项后项后项比值比值 5 ： 6 = 20 ： 24 内项内项 外项外项 比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的上或者同时除以相同的 数（数（0除外除外）,比值不变比值不变. 在比例里，两个外项的在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积积等于两个内项的积. 化简比化简比解比例解比例 一般方法一般方法 结果结果 求求 比比 值值 化化 简简 比比 求比值和化简比的区别求比值和化简比的区别 根据根据比的意义比的意义， 用前项除以后项。用前项除以后项。 是一个是一个数数，可

4、以，可以 是整数、小数或是整数、小数或 分数。分数。 根据根据比的基本性质比的基本性质， 把比的前项和后项同把比的前项和后项同 时乘或除以相同的数时乘或除以相同的数 （0除外）。除外）。 是一个是一个比比，它的，它的 前项和后项是互前项和后项是互 质数。质数。 比例尺比例尺 比例尺 数值比例尺 线段比例尺 比的形式 分数形式 图上距离 实际距离（ ） （ ） = 1 :100 （ ） （ ） 100 1 0 100 200 300千米 口答顶呱呱口答顶呱呱 李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了 96个零件。 写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用 时间的比。 零件个数的比是 72

5、：96所用时间的比是 6：8 这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？ 72：96=6：8 判断两个比能否组成比例 1、比值是否相等 2、两个外项的积是否 等于两个内项的积 3、化简比结果是否一样 必答题必答题（指定选手不会回答，将（指定选手不会回答，将 其他队来答。答对一题加其他队来答。答对一题加10分，答错不分，答错不 扣分）扣分） （2）比例尺是一种丈量工具）比例尺是一种丈量工具 。 （ ） 判断。 （1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值 不变不变 。 （ ） （3）实际距离不一定比图上距离大。）实际距离不一定比图上距离大。 （ ） （4）两个圆

6、的直径比是）两个圆的直径比是2:3，面积比是，面积比是4:9 （ ） （5） 500千克：千克：2 吨化成最简整数比是吨化成最简整数比是125 ：1。 （ ） 大家齐动笔大家齐动笔 解比例 求比值 化简比 x:8=3:48:0.4 =80:4 =20:1（ ） 8:0.4 = 80.4 = 20 1 20 比比数数 - - 解：解：4x=38 4x=24 x=6 （要求：老师说要求：老师说“开始开始”方可动笔，老师喊方可动笔，老师喊 “停停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本不管是否做完必须停笔，违者扣除本 组组10分）分） v抢答题抢答题（举手抢答。答对加（举手抢答。答对加20分，答分，答 错

7、扣错扣10分，未举手就抢答者扣分，未举手就抢答者扣10分。）分。） 快速填空快速填空 （1）一个三角形三个内角度数的比是）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（，这个三角形是（ ）三角形。）三角形。 （2）同一段路程，甲车行完要同一段路程，甲车行完要4小时，小时， 乙车行完要乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比小时，甲、乙两车的速度比 是（是（ ）。）。 （3）含盐率）含盐率10%的盐水中，盐和水的比的盐水中，盐和水的比 是是 （ ）。）。 直角直角 3:2 1:9 2、在比例里两个外项互为倒数，其中一在比例里两个外项互为倒数，其中一 个内项是个内项是0.2另一个内项是（另一

8、个内项是（ ） 3、因为因为4a=5b 所以所以 a :b=( ):( ) 4、1: 4= = ( ) 12= : ( ) 2 1 4 （ ） 5 54 16 32 选答题选答题 （有（有10分题和分题和20分题可供选择，分值大小与分题可供选择，分值大小与 难易程度有关，难易程度有关， 请慎重选择。）请慎重选择。） 1、一台拖拉机、一台拖拉机16天耕地天耕地19.20公顷，公顷， 30天可以耕地多少公顷天可以耕地多少公顷?(10) 2、制造一批零件，计划每天做、制造一批零件，计划每天做160 个，个，15天完成。实际每天超产天完成。实际每天超产40个，个， 多少天就能完成这批零件？多少天就能完

9、成这批零件？(20) 3、一个筑路队修一条公路，原计划、一个筑路队修一条公路，原计划 每天修每天修3.2千米，千米，15天完成，实际每天完成，实际每 天比原计划多修了天比原计划多修了25%,实际多少天实际多少天 可以完成？可以完成？(20) 风险题风险题 （把答案写在纸上，两分钟后老师指定（把答案写在纸上，两分钟后老师指定 选手回答，答对加选手回答，答对加20分答错扣分答错扣20分，指分，指 定选手有一次求助机会。）定选手有一次求助机会。） 3克的蚂蚁能搬动克的蚂蚁能搬动45克的物体；克的物体；3吨的大象能吨的大象能 拉动拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大

10、？ （要求：用学过的知识说明你的观点，回答要要求：用学过的知识说明你的观点，回答要 全面全面） 从物体的重量与动物本身的重量的比或比从物体的重量与动物本身的重量的比或比 值看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的值看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的 物体的重量来看是大象物体的重量来看是大象的的力力气气大大。 3：45 =1:15 或 45:3=15 3:4.5 =1:1.5 4.5:3=1.5 学习检测学习检测 填空：填空： 1）一个比例有两个（）一个比例有两个（ ）项，两个（）项，两个（ ）项。）项。 2）写出比值是）写出比值是2.5的比，并组成比例（的比，并组成比例（ ） 3）在比例中，如果

11、两个内项的分别是）在比例中，如果两个内项的分别是4和和5，那么组成，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（两个外项的两个数的积一定是（ ） 内内外外 5：2=10：4 20 5）甲数是乙数的）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（，甲数和乙数的比是（ ），）， 比值是（比值是（ ）。）。 6）（）（ ）成）成= =（ ）20=0.8=（ ）=（ ）：）： 60 7）甲数和乙数的比是）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，甲数占乙数的，乙数占，乙数占 甲乙两数总数的甲乙两数总数的。 8）3x=4y,(x、y都不为都不为0），），x和和 y的比是（的比是（ ）：（）：（ ） 9）两个数的比值是）两个数

12、的比值是4，前项和后项同时扩大，前项和后项同时扩大3倍，比值倍，比值 是（是（ ）。）。 2 1 （ ） 20 2、选择、选择 3：2 1.5 25 1680 48 3 5 8 5 43 不变不变 8 1）两和正方形的边长的比是）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是，它们面积的比是 （ ）,周长的比是（周长的比是（ ）。）。 A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 2)把把100克白糖放如克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（克水中，糖和水的比是（ ） a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大比的前项扩大2倍，后项缩小倍，后项缩小

13、2倍，比值（倍，比值（ ） a: 扩大扩大4倍倍 b： 缩小缩小4倍倍 c：不变：不变 d： 扩大扩大2倍倍 4）甲数的）甲数的等于乙数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（，乙数与甲数的比是（ ） A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1 5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是 （ ） 。 5 3 6 5 D B C a A a a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1 3、判断：、判断： 1）正方形的面积的比等于边长的比（）正方形的面积的比等于边长的比（ ） 2）如果）如果a:b的比是的比是3：4，3a

14、 =4b。（。（ ） 3）45分：分：1时的比值是时的比值是0.6。（。（ ） 4）化简后是最简整数比是化简后是最简整数比是2。（ ） 4 1 4 10 2 1 4、根据要求写出一个比例式、根据要求写出一个比例式 1）两个外项分别是）两个外项分别是3和和x,两和内项分别是两和内项分别是9和和12。 2）等号左边的比是）等号左边的比是x:5，右边比的比值是，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。 5、用、用21、3 、0.125四个数组成比值不同的比例四个数组成比值不同的比例 8 7 四、比例尺四、比例尺 比例尺 数值比例尺 线段比例尺

15、 比的形式 分数形式 图上距离 实际距离（ ） （ ） = 1 :100 （ ） （ ） 100 1 0 100 200 300千米 口答顶呱呱口答顶呱呱 李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了 96个零件。 写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用 时间的比。 零件个数的比是 72：96所用时间的比是 6：8 这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？ 72：96=6：8 判断两个比能否组成比例 1、比值是否相等 2、两个外项的积是否 等于两个内项的积 3、化简比结果是否一样 计算小能手计算小能手 1、求比值： 6 5 2 1 ： 2、化简比： 3 2 2 1 ： 3、解比例： 5 3

16、 ： = ：2 3 1 0.5 ：0.25 判断连连串判断连连串 （1）1克药放入克药放入100克水中，药与药水的比是克水中，药与药水的比是1 ： 100 （ ） （3 3）如果）如果A ：B=3 ：4 ，那么，那么3A=4B （ ） （2）两个圆的半径的比是）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是，它们面积的比是4：9。（。（ ） （4）线段比例尺）线段比例尺 0 20 40 60千米化为数值比例尺千米化为数值比例尺 是是 1：60（ ） 20千米=2000000厘米 1 ：2000000 根据下列两个条件可以提出哪些问题根据下列两个条件可以提出哪些问题 某工厂有男工某工厂有男工300人，

17、女工人，女工450人人 1）男工是女工的几分之几？女工是男工的多少倍？）男工是女工的几分之几？女工是男工的多少倍？ 2）男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是女工人）男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是女工人 数的多少倍？数的多少倍？ 3）全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多少？）全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多少？ 女工人数和男工人数女工人数和男工人数 的比是多少？比值呢？的比是多少？比值呢？ 4）男工比女工少几分之几？女工人数比男工人数多百分）男工比女工少几分之几？女工人数比男工人数多百分 之几？之几？ 回忆与思考：回忆与思考： 1、比的意义是什么？、比的意义是什么？ 2、怎样化简比

18、和求比值？化简比和求比值、怎样化简比和求比值？化简比和求比值 有什么区别？有什么区别？ 3、比与分数、除法有什么区别和联系？、比与分数、除法有什么区别和联系？ 两个数相除又叫两个数的比两个数相除又叫两个数的比. 如如: ab(b0)=a:b 利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数利用比的基本性质把比的前项后项化成最简整数 比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所比的过程，叫化简比。而用比的前项除以后项所 得的商叫比值。得的商叫比值。 你会吗？你会吗？ 化简下列各比并求比值：化简下列各比并求比值： 3.6：1.4 2 ：0.8 1 ： 500千克：千克：2 吨吨 1米米10厘米：厘米：15

19、分米分米 日日 ：12时时 7 1 8 1 5 4 2 1 8 7 你明白了吗？你明白了吗？ 化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或 者除以相同的数（者除以相同的数（0除外除外），求比值是根据比例的意义，），求比值是根据比例的意义， 用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数用前项除以后项。化简比的结果是一个前项和后项互质数 的的整数比整数比，而求比值的结果是，而求比值的结果是一个数一个数，可以是整数，也可，可以是整数，也可 以是分数或者小数。以是分数或者小数。 李师傅昨天李师傅昨天6小时生产了小时生产了72个零件，今天个零

20、件，今天8小时生产小时生产 了了96个零件。写出李师傅昨天和今天所生产零件个个零件。写出李师傅昨天和今天所生产零件个 数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？ 为什么？为什么？ 他所做零件个数的比是：他所做零件个数的比是： 做零件所用时间的比是：做零件所用时间的比是： 这两个比能组成比例式：这两个比能组成比例式： 因为因为72：96和和6：8是两个比值相等的比，所以他是两个比值相等的比，所以他 们能组成比例。们能组成比例。 利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。比是否可以组成比

21、例，并把它写出来。 6：3和和8：5 0.2：2.5和和4：50 ：和和： 1.4：2和和7：10 2 1 5 1 8 5 4 1 可以利用可以利用求比值求比值和比例的和比例的基本性质基本性质 （假设法）（假设法） 来来判断两个比是否可以组成比例。判断两个比是否可以组成比例。 练一练练一练 1、解下列比例、解下列比例 0.25：x=15:100 = :x=0.3:0.5 0.2 1.5 0.4 x 5 2 100 2.5x = 2 20.9 1:x=0.5:16 8 综合练习综合练习 填空：填空： 1）一个比例有两个（）一个比例有两个（ ）项，两个（）项，两个（ ）项。）项。 2）判断两个比是

22、否能组成比例，可以看它们的（）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ） 也可以用（也可以用（ 进行判断。进行判断。 3）写出比值是）写出比值是2.5的比，并组成比例（的比，并组成比例（ ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是）在比例中，如果两个内项的分别是4和和5，那么组成，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（两个外项的两个数的积一定是（ ） 5 5）甲数是乙数的）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（，甲数和乙数的比是（ ），）， 比值是（比值是（ ）。）。 6）( )成成= =( )20=0.8=( )=（ ）：）：60 7）甲数和乙数的比是）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，甲数占乙数的，乙数占，乙数占 甲乙两数总数的甲乙两数总数的。 8）3x=4y,(x、y都不为都不为0），），x和和 y的比是（的比是（ ）：（）：（ ） 9）两个数的比值是）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大，前项和后项同时扩大3倍，比值倍，比值 是（是（ ）。）。 2 1 （ ） 20 2、选择、选择 1）两和正方形的边长的比是）两和正方形的边长的比是3