康普顿效应和玻尔理论PPT学习教案

1、会计学1 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论 19201920年，康普顿在观察年，康普顿在观察X X射线被物质射线被物质 散射时，发现散射时，发现散射散射线中含有线中含有波长波长发发 生生变化变化了的成分了的成分. . 一、一、 康普顿效应康普顿效应 第1页/共23页 1.实验规律实验规律 0 45 90 135 （相对强度）（相对强度） （波长）（波长） I 0 0 0 入射X光 散射散射X光光 散射角散射角 散射线波长的改变量散射线波长的改变量 = - 0 随随 散射角散射角 增加而增加。增加而增加。 在同一散射角下在同一散射角下 相同相同 , 与散与散 射物质和入射光波长无关。射物

2、质和入射光波长无关。 原子量较小的物质原子量较小的物质,康普顿散射较强。康普顿散射较强。 2.经典理论的困难：经典理论的困难： 散射光频率 = 粒子作受迫振动频率 = 入射光频率 第2页/共23页 0 0 0 v x y 光子光子 电子电子 电子反冲速度很大，需用电子反冲速度很大，需用相对论力学相对论力学来处理来处理. . （1 1）物理模型物理模型 入射光子（ X 射线或 射线）能量大 . 固体表面电子束缚较弱，可视为固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子近自由电子. . 3 量子解释量子解释 x y 电子电子 光子光子 电子热运动能量电子热运动能量 ，可近似为，可近似为静止电子静止电子.

3、. h eV1010 54 hE 范围为：范围为： 第3页/共23页 （2）理论分析理论分析 x y 0 0 e c h e c h v m e 0 e 22 00 mchcmhv 能量守恒能量守恒 v me c h e c h 0 0 动量守恒 相对论质量方程相对论质量方程 22 0 /1/cvmm/c 22 2 00 2cos hhhh mv cccc 其中动量守恒： 第4页/共23页 22 22 00 hvhm cmc 能量守恒（两边平方）：能量守恒（两边平方）： 相对论质量方程相对论质量方程（两边乘（两边乘c2） ： 22 2 222 0000 2hvhm chvhm cmc 2 2

4、2 0 2 22 1 m c mc vc 2 2 0 22 1/ m c mc vc 22 2 222 0 mcmvcm c 22 2 222 0 mcm cmvc 22 22 000 2hvhhvhm cmvc得到：得到： 第5页/共23页 2 sin 2 )cos1 ( 2 00 0 cm h cm h 康普顿公式康普顿公式 康普顿波长康普顿波长 12 0 2.43 10m=0.00243nm C h m c 2 2 00 0 2 hvhvhh m cmv cccc 能量守恒：能量守恒： 22 2 00 2cos hhhh mv cccc 动量守恒：动量守恒： 消去消去mv，得：，得： 0

5、00 0 222cos hvhvhvhhh m c cccccc 0 00 1 cos hhhh m c 方程两边乘方程两边乘 ，得到：，得到： 0 第6页/共23页 x y 0 0 e c h e c h v m e 0 e 仅与仅与 有关，与散射物有关，与散射物 质无关，是光子与近自由电质无关，是光子与近自由电 子间的相互作用子间的相互作用. . 0, 0 Cmax 2)(, 0C(1 cos ) （3）讨论讨论 若 C0 0 可见光观察不到康普顿效应. 散射中散射中 的散射光是的散射光是 因因光子光子与金属中的与金属中的内层内层电子电子 （束缚于质量很大的原子核（束缚于质量很大的原子核

6、附近）的作用附近）的作用. 0 0 45 90 135 （相对强度）（相对强度） （波长）（波长） I 0 0 第7页/共23页 例例1. 波长为波长为 2.010-10m 的的X射线射到碳块上，由于康射线射到碳块上，由于康 普顿散射普顿散射 ，频率改变，频率改变 0.04。求：该光子的散射角；求：该光子的散射角； 解： c %04. 0)cos1( C 解出： 75.14 967. 0cos c 0.04% 2 c c? ? 4. 举例举例 第8页/共23页 例2 波长为 的X射线与静止的自由电子碰撞,现在从和入射方向成 角的方向去观察散射辐射.求: (1) 散射X射线的波长;(2)反冲电子

7、的能量;(3)反冲电子的动量。 nm02. 0 0 90 x y x y Pe h/ 0 h/ nmm C 0024. 0104 . 2 )cos1 ( 12 解(1)散射后X射线波长的改变为 散射X的波长为 nmnmnm0224. 002. 00024. 0 0 eV.J. mm msmsJhchchc 316 1211 121834 00 1066610710 1024. 2102 104 . 21031063. 6 (2) 由能量守恒，得： 第9页/共23页 753. 0cos 2311 34 0104 . 4102 1063. 6 smkgm sJ p h e smkg sJ hp m

8、 mm e 23 21 1048. 4 1021024. 2 34 21 1044. 4 )(1063. 6 )( 4442 22222222 2 0 2 2 0 2 941 所以 (3) 根据动量守恒,有 cos 0 e h p sin e h p x y x y Pe h/ 0 h/ 0 2 2 222 sincos hh e p 第10页/共23页 5康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义 1)首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动量”的假设 2)支持了“光量子”概念，证实了普朗克假设 = h 3)证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的 小结：小结： 光电效应

9、光电效应 光的波粒二像性 / h ph 康普顿效康普顿效 应应 第11页/共23页 行星模型的鉴赏家玻尔 2-2 玻尔理论玻尔理论 第12页/共23页 1. 卢瑟福的原子有核模型卢瑟福的原子有核模型 1897年年 J.J.汤姆孙发现电子汤姆孙发现电子 1903年，提出原子的年，提出原子的“葡萄干蛋糕模型葡萄干蛋糕模型” 卢瑟福的原子有核模型（行星模型）卢瑟福的原子有核模型（行星模型） 原子中的正电荷和原子原子中的正电荷和原子 的质量均匀地分布在半的质量均匀地分布在半 径为径为1010-10 -10m m的球体范围 的球体范围 内内，电子浸于其中电子浸于其中 . . Joseph John Th

10、omson， 1856-1940 Ernest Rutherford 18711937 Hans Geiger 1882-1945 E.Marsden 1889-1970 第13页/共23页 2. 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论 （1 1）经典核模型的困难经典核模型的困难 v F r e e + 原子向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱； 原子能量减小，原子不稳定。 e + e 连续连续 谱谱 （2 2）玻尔的量子思想推广玻尔的量子思想推广 e e + 普朗克量普朗克量 子思想子思想 + 定态假说：定态假说：原子只能处在分原子只能处在分 立的定态之中，

11、并且只能通过立的定态之中，并且只能通过 分立的能量子来改变定态。分立的能量子来改变定态。 2 h Lm rnn v 角动量量子化假说：角动量量子化假说： 第14页/共23页 22 111 R kn 5 ,4 ,3 ,2 ,1k,3,21kkkn， 莱莱 曼曼 系系 巴巴 尔尔 末末 系系 帕帕 邢邢 系系 布布 拉拉 开开 系系 普普 丰丰 特特 系系 （3） 受光谱的实验规律的启发提出定态跃迁概念受光谱的实验规律的启发提出定态跃迁概念 17 m10097373.1 R 1890 1890年里德伯给出氢原子光谱公式年里德伯给出氢原子光谱公式 fi EEh 频率假设：频率假设：当原当原 子从高能

12、量子从高能量Ei的的 定态跃迁到低能定态跃迁到低能 量量Ef的定态时，的定态时， 要发射频率为要发射频率为的的 光子，且有：光子，且有： 第15页/共23页 2 1 2 2 2 0 nrn me h rn ), 3 ,2, 1(n 2 h nrm nn v 由假设由假设 2 量子化条件量子化条件 n n n r m r e 2 2 0 2 4 v 由牛顿定律由牛顿定律 , 玻尔半径玻尔半径m1029. 5 11 2 2 0 1 me h r 1n (4) 氢原子能级公式氢原子能级公式 n n nn r e mE 0 2 2 42 1 v 第第 轨道电子总能量轨道电子总能量 4 222 0 1

13、8 me hn 第16页/共23页 氢原子能级图及光谱解释氢原子能级图及光谱解释 22 11 if nn R -3.39 n = 2 -1.51 n = 3 n = 5 n = 6 5 , 4, 3 , 2 , 1 f n 12, iff n nn ， 莱曼系莱曼系 巴耳末系巴耳末系 帕邢系帕邢系 布拉开系布拉开系 4 2222 0 113.6 eV 8 n me E h nn )/ if E Eh ( n = 4 0.85 基基 态态 激激 发发 态态 -13.6n = 1 En ( eV) 0 n 自由态自由态 电离能：电离能： 1 13.6eVWE 第17页/共23页 6562.8红 4

14、861.3蓝 4340.5 4101.7 紫 记录氢原子光谱原理示意图记录氢原子光谱原理示意图 氢氢 放放 电电 管管 23 kV 光阑光阑 三棱镜三棱镜 （或光栅）（或光栅） 光光 源源 第18页/共23页 （1 1）正确地指出正确地指出原子能级原子能级的存在（原子能量量子化）；的存在（原子能量量子化）； （2 2）正确地指出正确地指出定态定态和和角动量量子化角动量量子化的概念；的概念； （3 3）正确的解释了氢原子及类氢离子（单电子）光谱；正确的解释了氢原子及类氢离子（单电子）光谱； 3. 氢原子玻尔理论的意义和困难 （4）无法解释比氢原子更复杂的原子（多电子）； （5）把微观粒子的运动视

15、为有确定的轨道是不正确的； （6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征 . 第19页/共23页 为此，玻尔于 1922年12月10日 诺贝尔诞生100 周年之际，获诺 贝尔物理学奖。 玻尔像玻尔像 第20页/共23页 例1 在气体放电管中,用能量为12.5eV的电子通过碰撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级跃迁时,能发射那些波长的光谱线? 3.5n 解： 设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第n个能级，此能级的能量为-13.6/n2, 所以 26 . 13 1 6 .13 n n EE 所以氢原子最高能激发到 n=3

16、的能级,当然也能激发到n=2的能级.于是能产生3条谱线。 12.5eV 36.12 5 .126 .13 6 .13 2 n 即： 13 nn从从 1 102.6nmRR 9 8 3 1 1 1 1 )( 22 2 656.3nm 3 121.6nm 23 nn从从 12 nn从从 RR 36 5 3 1 2 1 2 )( 22 RR 4 3 2 1 1 1 )( 22 第21页/共23页 例例2 2 计算氢原子中的电子从量子数计算氢原子中的电子从量子数 的状态跃迁的状态跃迁 到量子数到量子数 的状态时所发谱线的频率。试证的状态时所发谱线的频率。试证 明当明当 很大时，这个频率等于电子在量子数很大时，这个频率等于电子在量子数 的圆轨道上绕转的频率。的圆轨道上绕转的频率。 n 1 nk nn 解解 按玻尔频率公式有按玻尔频率公式有 2232 0 4 2232 0 4 , 1