现代证券投资理论(PPT 53页)

1、第八章第八章 现代证券投资理论现代证券投资理论 第一节第一节 现代证券投资理论的产生与发展现代证券投资理论的产生与发展 一 现代证券投资理论的产生 二 现代证券投资理论的发展 第二节第二节 证券组合理论证券组合理论 一、证券组合的收益和风险一、证券组合的收益和风险 资产组合理论的前提条件：资产组合理论的前提条件： 第一，证券市场是有效的。第一，证券市场是有效的。 第二，投资者都是风险厌恶者。第二，投资者都是风险厌恶者。 第三，投资者根据证券的预期收益第三，投资者根据证券的预期收益 率和标准差选择证券组合。率和标准差选择证券组合。 第四，多种证券之间的收益都是相第四，多种证券之间的收益都是相 关

2、的。关的。 （一）证券组合的分散原理 n为实现收益的最大化和风险的最小为实现收益的最大化和风险的最小 化，应实行投资的分散化。化，应实行投资的分散化。 n由于各种证券受风险影响而产生的由于各种证券受风险影响而产生的 价格变动的幅度和方向不尽相同，价格变动的幅度和方向不尽相同， 因此存在通过分散投资使风险降低因此存在通过分散投资使风险降低 的可能。的可能。 （二）证券组合预测收益率的测算（二）证券组合预测收益率的测算 其中：其中：r rp p证券组合的预期收益率证券组合的预期收益率 X Xi i投资第投资第i i种证券的期初价值在组合种证券的期初价值在组合 值中的比率值中的比率 r ri i第第

3、i i种证券的预期收益率种证券的预期收益率 NN证券组合中包含的证券种类数证券组合中包含的证券种类数 N i i i prXr 1 （三）证券组合风险的计算 由由N N种证券组成的证券组合的标准差公式为：种证券组成的证券组合的标准差公式为： 其中：其中：X Xi i, ,X Xj j证券证券I I、证券证券j j在证券组合中的投在证券组合中的投 资比率，即权数。资比率，即权数。 CovCovij ij 证券证券i i与证券与证券j j收益率之间的协方差。收益率之间的协方差。 双重加总符号，表示所有证券的协双重加总符号，表示所有证券的协 方差都要相加。方差都要相加。 2 1 11 N i N j

4、 ijjip CovXX N i N j11 上式又可以变化为: 其中: 分别表示第种证券和第种证券的标准差 因为: 所以: 1 2 22 11 2 N piiijij iijN xCov X X ij ijijij Cov 1 2 22 11 2 N piiijijij iij N XX X 二、有效组合 （一）有效组合的意义：（一）有效组合的意义： 同时满足以下两个条件的一组同时满足以下两个条件的一组 证券组合，称为有效组合证券组合，称为有效组合: : 在各种风险条件下，提供最大在各种风险条件下，提供最大 的预期收益率；的预期收益率； 在各种预期收益率水平条件下，在各种预期收益率水平条件下

5、， 提供最小风险。提供最小风险。 （二）可行组合：（二）可行组合： 可行组合代表从可行组合代表从N N种证券中所种证券中所 能得到的所有证券组合的集合。能得到的所有证券组合的集合。 （三）有效组合的决定：（三）有效组合的决定： 有效边界上的所有组合都是有有效边界上的所有组合都是有 效组合。效组合。 三、最优组合的选择 最优组合应同时满足以下条件：最优组合应同时满足以下条件： 1 1、位于有效边界上；、位于有效边界上； 2 2、位于投资者的无差异曲线上；、位于投资者的无差异曲线上； 3 3、为无差异曲线与有效边界的切点。、为无差异曲线与有效边界的切点。 证券投资过程的四个阶段：证券投资过程的四个

6、阶段： 第一，考虑各种可能的证券组合；第一，考虑各种可能的证券组合； 第二，计算这些证券组合的收益率、方差、第二，计算这些证券组合的收益率、方差、 协方差；协方差； 第三，通过比较收益率和方差决定有效组第三，通过比较收益率和方差决定有效组 合；合； 第四，利用无差异曲线与有效边界的切点第四，利用无差异曲线与有效边界的切点 确定对最优组合的选择。确定对最优组合的选择。 第三节第三节 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPMCAPM） CPAMCPAM假设条件：假设条件： n存在一种无风险资产，投资者可以不受存在一种无风险资产，投资者可以不受 限制地以无风险利率借入和贷出；限制地以无风险利率借

7、入和贷出； n证券市场上任何证券都在单一期限内向证券市场上任何证券都在单一期限内向 投资者提供收益；投资者提供收益； n 投资者对证券的预期收益率、方投资者对证券的预期收益率、方 差、协方差具有相同的看法；差、协方差具有相同的看法； n 证券市场是完善的，不存在投资证券市场是完善的，不存在投资 障碍，证券价格是一种均衡价格。障碍，证券价格是一种均衡价格。 一一 资本市场线资本市场线 (CML) (一一) 无风险借贷无风险借贷 1 什么是无风险资产什么是无风险资产 无风险资产的收益是确定的，标准 差为零。 将无风险资产与风险资产组合将无风险资产与风险资产组合 M M结合形成一个新的投资组合，结合

8、形成一个新的投资组合， 该组合的预期收益和风险为：该组合的预期收益和风险为： 2 1 2222 )1 (2)1 ( )1 ( fmffmfffp mfff p Covxxxx rxrxr mp mp fmf x x Cov )1( )1( ,0,0 2 1 22 2 无风险贷出无风险贷出 （1）投资于一个无风险资产与一个 风险资产 （2）投资于无风险资产与风险组合 （3）无风险贷出对有效集的影响 可行集的改变 有效集的改变 （4）无风险贷出对组合选择的影响 3 无风险借入无风险借入 （1）借入资金并投资于单一风险资产 （2）借入资金并投资于风险组合 4 同时允许无风险借入和贷出同时允许无风险借

9、入和贷出 （1）无风险借贷对有效集的影响 可行集变化 有效集变化 （2）无风险借贷对投资组合选择的 影响 （二）市场证券组合（二）市场证券组合 1 分离定理 投资者对最优风险资产组合的选 择与该投资者对风险和收益的偏好 无关，两者可以分离。 2 2 市场证券组合市场证券组合 市场证券组合是将证券市场上的所有 证券按照它们各自在整个证券市场总额 中所占的比重组成的证券组合 市场证券组合的预期收益率是市场上 所有证券的加权平均收益率，组合中各 单项证券的非系统风险会相互抵销，从 而可以提供最大程度的资产多样化效应。 n资本资产定价模型是市场证券组 合与无风险借贷的组合，并以此 构成有效集，因此市场

10、证券组合 CAPM中具有核心作用。 （三）资本市场线：（三）资本市场线：（CMLCML） 1 1 线性有效组合线性有效组合 n连接无风险资产和市场证券组合的 直线称为资本市场线（CML）。 n资本市场线是无风险资产和风险资 产组合的线性有效边界。 n资本市场线上的所有证券组合仅含 系统风险。 2 2资本市场线资本市场线( (CML)CML)方程方程 设： 并有： 1 (1) () fm m f pffmm pmfmm pfmmf xx rr rxrxr rxrxr rrxrr 1 2 11 () () NN piji j ij pmm p pfmf m mf pfp m xxC o v x r

11、rrr rr rr n资本市场线的斜率为：资本市场线的斜率为： ，其垂直，其垂直 截距为截距为r rf f, , n所以所以CMLCML上投资组合的预期收益率为：上投资组合的预期收益率为： n其中，其中， 分别代表有效证券组合的分别代表有效证券组合的 预期收益率和标准差。预期收益率和标准差。 nCMLCML表现了在均衡条件下证券市场的两个基本表现了在均衡条件下证券市场的两个基本 特征。特征。 )0( )( m f mrr p m f m f p rr rr p pr和 3 3 对对CMLCML的解释的解释 （1）无风险利率可看成是在一定时间内 贷出货币资本的收益，是时间的价格； （2）CML的

12、斜率可看成是承受每一单位风 险的报酬，是风险的价格。 从本质上讲，证券市场提供应了一个 时间与风险之间的交换场所，以及由供 需双方决定证券价格的场所。 4 投资者对最优组合的选择投资者对最优组合的选择 不同投资者可在资本市场线上找到 由各种无风险和风险资产组成的组合， 并运用无差异曲线和资本市场线确定最 优投资组合。 二、证券市场线：二、证券市场线： 证券市场线和系数提供准确计算 某单一证券风险并确定该证券价格 的方法。 （一）系统风险和非系统风险： 单项证券不仅非系统风险不同， 而且受系统风险影响的程度也不同。 （二）系统风险的量化（二）系统风险的量化 1 单项证券的收益率： 2 单项证券的

13、系统风险: imiii rr 2 1 222 imii () / iimi iiim 3 证券组合的系统风险 4 系数系统风险的量化指标 单项证券或证券组合的系统风险与 值有关 具有较大值的证券有较大的预期 收益 () / ppmp pppm （三）市场模型 用市场综合指数代替市场证券组合建 立市场模型计算值，并用它代表资本 资产定价模型中的值。 市场模型是单因素模型，资本资产定 价模型是均衡模型； 市场模型中的值相对于某一市场指 数，资本资产定价模型中的值相对于 市场证券组合。 n（四）（四） 系数的计算系数的计算 差市场证券组合收益率方 率协方差与市场证券组合的收益单项证券 的系统风险系数

14、单项证券其中 的回归系数 是线性回归方程 2 2 m im i m im i imiiii iCov i Cov rr （五（五）证券市场线（证券市场线（SMLSML） CML反映的是有效组合的预期收益率和 风险之间的关系，单一证券与其他证券组 合预期收益和风险的关系取决于它们与市 场证券组合的协方差 具有较大协方差的证券和证券组合提 供较大的预期收益率 证券协方差风险与预期收益率之间的证券协方差风险与预期收益率之间的 线性关系，称为证券市场线（线性关系，称为证券市场线（SMLSML） 在均衡状态下单个证券的收益与风险 的关系可以表示为：（SML) SML还可以表示为： () ifmfim r

15、rrr 2 mf ifim m rr rrC o v （六）对（六）对SML的解释的解释 0 1 1 1 i i i i if im im im Err ErEr ErEr ErEr （七）比较（七）比较CML与与SML 1 CML的斜率为 SML的斜率为 当证券组合P为市场证券组合M时两者斜 率相同 2 有效组合落在CML上，无效组合落在 CML下 任何证券或证券组合均落在SML上 ()/ mfm rr () mf rr （八）证券市场线的应用 例：某公司今年的现金股息为每股0.5元， 预期今后每年将以10%的速度稳定增长。 当前的无风险利率为3%，市场组合的风 险溢价为8%，该公司股票的值

16、为1.5。 该公司股票当前的合理价格为多少? 三、证券特征线三、证券特征线 证券特征线用于描述一种证券的实 际收益率。 （一） 系数 系数用以衡量证券的错误定价， 即证券的预期收益率不等于它的均衡 预期收益率。 e ii i rr 根据根据CAPMCAPM模型，在均衡条件下，位于模型，在均衡条件下，位于SMLSML上上 的证券预期收益率为均衡预期收益率，的证券预期收益率为均衡预期收益率， 即：即： 其中，其中， 为证券的均衡预期收益率为证券的均衡预期收益率 if m f e irrrr)( if m f i i rrrr)( e r1 n若某证券的若某证券的 系数为正，它位于系数为正，它位于S

17、MLSML线线 上方，说明价格被低估；上方，说明价格被低估； n若某证券的若某证券的 系数为负，它位于系数为负，它位于SMLSML线线 下方，说明价格被高估；下方，说明价格被高估； n若某证券的若某证券的 系数为系数为0 0，它位于，它位于SMLSML线上，线上， 说明定价正确。说明定价正确。 （二）证券特征线：（二）证券特征线： 上式可整理为：上式可整理为： if m if irrrr)( 据此可画出证券特征线：据此可画出证券特征线： 证券特征线的纵轴为这种证券的实证券特征线的纵轴为这种证券的实 际超额收益率，横轴为市场证券组合的际超额收益率，横轴为市场证券组合的 实际超额收益率。某一证券的

18、证券特征实际超额收益率。某一证券的证券特征 线通过以下两点：纵轴上线通过以下两点：纵轴上 系数所在点系数所在点 和该证券预期超额收益率与市场证券组和该证券预期超额收益率与市场证券组 合超额收益率的相交点，斜率为这一证合超额收益率的相交点，斜率为这一证 券的券的 系数。系数。 （三）投资分散化的好处三）投资分散化的好处 证券证券i i的实际收益率仍有可能偏离它的实际收益率仍有可能偏离它 的证券特征线，因为有随机误差项存在。的证券特征线，因为有随机误差项存在。 现将证券特征线作如下调整：现将证券特征线作如下调整： iif m if irrrr 其中其中 i i为证券为证券i i的随机误差项。并的随

19、机误差项。并 有：有： 证券组合的特征线：证券组合的特征线： iiif m fi rrrr pppf m fp rrrr 证券组合的超额收益率，是组合证券组合的超额收益率，是组合 系统风险和非系统风险的补偿。投资系统风险和非系统风险的补偿。投资 分散化将导致证券组合系统风险平均分散化将导致证券组合系统风险平均 化和非系统风险抵销，从而实现证券化和非系统风险抵销，从而实现证券 组合总风险减少的效果。组合总风险减少的效果。 第四节 套利定价理论 资本资产套利定价理论（资本资产套利定价理论（APTAPT）是一个是一个 决定资产价格的均衡模型，它认为证券的决定资产价格的均衡模型，它认为证券的 实际收益

20、率要受更多具有普遍因素的影响，实际收益率要受更多具有普遍因素的影响， 证券分析的目标在于识别经济中的这些因证券分析的目标在于识别经济中的这些因 素以及证券收益对这些因素的不同敏感性。素以及证券收益对这些因素的不同敏感性。 一、因素模型 （一）单一因素模型：（一）单一因素模型： 假设条件：随机误差项与因素不相关，任假设条件：随机误差项与因素不相关，任 何两种证券的随机误差项不相关。何两种证券的随机误差项不相关。 r ri i= =a ai i+ +b bi iF F+ +e ei i r ri i- -证券证券i i的收益率。的收益率。 a ai i- -没有因素没有因素F F的期望收益。的期望

21、收益。 F- F-市场因素的价值。市场因素的价值。 b bi i- -证券证券I I对因素对因素F F的敏感系数。的敏感系数。 e ei i- -随机误差项。随机误差项。 根据单一因素模型，证券根据单一因素模型，证券i i的预期收益率为：的预期收益率为： 证券证券i i的方差和协方差分别为：的方差和协方差分别为： 其中，其中， 为因素风险，为因素风险， 为非因素风险。为非因素风险。 ,Fbar iii 2 2222 Fjiij eiFii bbCov b 22 Fi b 2 ei （二）多因素模型 r ri i= =a ai i+b+bi1 i1F F1 1+b +bi2 i2F F2 2+ +b biN iNF FN N+ +e ei i 其中，其中，F F1 1、 、F F2 2、F FN N是影响证券收益的各共 是影响证券收益的各共 同因素，同因素， b b1 1b b2 2b bN N是证券是证券i i对这些因素的灵敏系数。对这些因素的灵敏系数。 多因素模型也适用于证券组合多因素模型也适用于证券组合 将多因素模型公式代入将多因素模型公式代入 i N i