七年级数学上册_解一元一次方程(二)_—去括号课件_人教新课标版新授

1、 1、掌握用分配律、去括号法则解含括号、掌握用分配律、去括号法则解含括号 的一元一次方程的方法。的一元一次方程的方法。 2、会抓住实际问题中的等量关系、会抓住实际问题中的等量关系列一元列一元 一次方程解决实际问题。一次方程解决实际问题。 你还记得分配律吗？用字母怎样表示？你还记得分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加个数相乘，再把积相加a(b+c)=ab+ac 小练小练习：习： 、2（X+8） 2、-3（3X+4） 3、-（7y-5) 2x+16 -9x-12 -7y+5 注意符号注意符号

2、注意符号注意符号 解方程：解方程：6x-7=4x-16x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 6x4x=-17 2x=6 X=3 2 2、移项，合并同类项，系数化为、移项，合并同类项，系数化为1 1，要注意什么？，要注意什么？ 合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得 项的系数，字母部分不变项的系数，字母部分不变. 系数化为系数化为1 1，也就是说方程两边同时除以未知数前，也就是说方程两边同时除以未知数前 面的系数面的系数. . 移项时要变

3、号移项时要变号. .（变成相反数）变成相反数） 解方程解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6 移项，得移项，得3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得合并同类项，得 -2x=-10 系数化为系数化为，得，得X=5 例题例题1、解、解方程方程: 3-（4x-3）7 3437x 解：去括号，得解：去括号，得 移项，得移项，得 47 3 3x 合并同类项，得合并同类项，得 41x 系数化为系数化为，得，得 1 4 x 例题例题2 2：解方程：解方程 3x3x7 7 （x x 1 1） =3=32 2（x x 3 3） 解：去括号，得

4、解：去括号，得 3 3 x x 7 7 x x 7 =37 =32 2 x x 6 6 移项得移项得 3 3 x x 7 7 x x 2 2 x x =3=36 6 7 7 合并同类项得合并同类项得 2 2 x x 1010 系数化为系数化为1 1，得，得 x x 5 5 注注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 解方程：解方程：3(5x-1)-3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+22(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得解：去括号，得 15x-15x-3-6x-4 =63-6x-4 =6x x6+26+2 移项，

5、得移项，得 15x15x-6-6x-6x x-6x = =6+2+3+4 6+2+3+4 合并同类项，得合并同类项，得 3 3x x 3 3 系数化为系数化为1 1，得，得x x 1 1 2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，、下列变形对吗？若不对，请说明理由， 并改正：并改正： 解方程解方程 去括号，得去括号，得 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以-0.2得得 1 3 2(0.21) 5 xx 3 0.42 0.2xx 0.40.23 2xx 0.25x 25x 去括号，得去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2

6、 合并同类项，得合并同类项，得 -0.6x=-1 5 3 x 去括号变形错，有一项去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：没变号，改正如下： 1 1. .计算（计算（1 1） 4x4x + + 3(2x-3)3(2x-3) = = 12-12- (x-2)(x-2) （2 2） 6( 6( x x - - 4)4) + + 2x2x = = 7-( 7-( x x - - 1)1) 1 2 1 3 x=x= x=6x=6 23 11 题目：一个两位数，个位上的数是2， 十位上的数是x，把2和x对调，新两位 数的2倍还比原两位数小18，你能想出 x是几吗？ 去括号错 去括号错 移项错移项错 20

7、 2 (12) 2(2 ) 18 2 2 10218 22 4 5 xx xx xx x x 00 10 + - =18 0 8 = 0 小方：解： 去括号，得去括号，得 合并同类项，得合并同类项，得 移项，得移项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 20 . . . . . 题目：一个两位数个位上的数是2，十 位上的数是x，把2和x对调，新两位数 的2倍还比原两位数小18，你能想出x 是几吗？ 移项错移项错 2 (12) 2(2 ) 18 2 24 10218 42 60 7.5 xx xx xx x x 00 10 + - 0=18 0 8 = 小华：解： 去括号，得去括号，得 合并同类项

8、，得合并同类项，得 移项，得移项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 . . . . . 题目：一个两位数个位上的数是2，十 位上的数是x，把2和x对调，新两位数 的2倍还比原两位数小18，你能想出x 是几吗？ (12) 2(2 ) 18 2 24 10218 42 60 7.5 xx xx xx x x 00 10 + - 0=18 0 8 = 小华：解： 去括号，得去括号，得 合并同类项，得合并同类项，得 移项，得移项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 . . . . . 题目：一个两位数个位上的数是2，十 位上的数是x，把2和x对调，新两位数 的2倍还比原两位数小18，你能想出x 是几

9、吗？ 2 (12) 2(2 ) 18 2 24 10218 4 60 7. 2 5 xx xx xx x x 00 10 + - 0=18 0 8 = 小华：解： 去括号，得去括号，得 合并同类项，得合并同类项，得 移项，得移项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 . . . . . 题目：一个两位数个位上的数是2，十 位上的数是x，把2和x对调，新两位数 的2倍还比原两位数小18，你能想出x 是几吗？ (12) 2(2 ) 18 2 24 10218 4 60 7. 2 5 xx xx xx x x 00 10 + - 0=18 0 8 = 小华：解： 去括号，得去括号，得 合并同类项，得合

10、并同类项，得 移项，得移项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 . . . . . 2 题目：一个两位数个位上的数是2，十 位上的数是x，把2和x对调，新两位数 的2倍还比原两位数小18，你能想出x 是几吗？ (12) 2(2 ) 18 2 24 10218 42 56 7 xx xx xx x x 00 10 + - 0=18 0 8 = 小华：解： 去括号，得去括号，得 合并同类项，得合并同类项，得 移项，得移项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 . . . . . 例例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行一艘船从甲码头到乙码头顺流航行, 用了用了2 小时小时;从乙码头到甲码头逆流航行从乙

11、码头到甲码头逆流航行,用用 了了2.5小时小时;已知水流的速度是已知水流的速度是3千米千米/小时小时, 求船在静水中的平均速度是多少千米求船在静水中的平均速度是多少千米/小时小时? 分析分析:等量关系等量关系 甲码头到乙码头的路程甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的乙码头到甲码头的 路程路程 也就是也就是:顺流（航）速度顺流（航）速度_顺流（航）时间顺流（航）时间 =逆流（航）速度逆流（航）速度_逆流（航）时间逆流（航）时间 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了用了2 小小 时时;从乙码头到甲码头逆流航行从乙码头到甲码头逆流航行,用了用了2.5小时小时; 已知水

12、流的速度是已知水流的速度是3千米千米/小时小时,求船在静水中求船在静水中 的平均速度是多少千米的平均速度是多少千米/小时小时? 顺流速度_顺流时间=逆流速度_逆流时间 解解:设船在静水中的平均速度是设船在静水中的平均速度是X千米千米/小小 时时,则船在顺水中的速度是则船在顺水中的速度是_千米千米/ 小时小时,船在逆水中的速度是船在逆水中的速度是_千米千米/ 小时小时. (X+3) (X-3) 2(X+3)=2.5(X-3) 例例3 某车间有某车间有22名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母, 每人每天平均生产螺钉每人每天平均生产螺钉1200或螺母或螺母2000 个个,一个螺钉要配两个螺母一个

13、螺钉要配两个螺母;为了使每天生为了使每天生 产的产品正好配套产的产品正好配套,应该分配多少名工人生应该分配多少名工人生 产螺钉产螺钉,多少名工人生产螺母多少名工人生产螺母? 分析 :为了使每天的产品刚好配套应使生 产的螺母的数量是螺钉的_2倍倍 解解:设有设有X名工人生产螺钉名工人生产螺钉,则有则有_ 名工人生产螺母名工人生产螺母;那么螺钉共生产那么螺钉共生产 _个个,螺母共生产螺母共生产_个个. (22-X) 1200X2000(22-X) 2000(22-X)=21200X 去括号去括号、移项、合移项、合并并同类项同类项、系数为化、系数为化 1 1，要注意的几个问题：，要注意的几个问题：

14、合并同类项时合并同类项时，只是把同类项的只是把同类项的系系 数相加数相加作为作为所得项的系数所得项的系数，字母部分不，字母部分不 变变。 系数化为系数化为1 1，要把方，要把方程两边同时除以程两边同时除以 未知数前面的系数。未知数前面的系数。 移移项要项要变号变号。 去括号要注意括号外的正、负符号。去括号要注意括号外的正、负符号。 某工厂加强节能措施，去年下半年与某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少上半年相比，月平均用电量减少2000度，度， 全年用电全年用电15万度，这个工厂去年上半年万度，这个工厂去年上半年 每月平均用电多少度？每月平均用电多少度？ 分析：若设上半

15、年每月平均用电分析：若设上半年每月平均用电x度，度， 则下半年每月平均用电则下半年每月平均用电 度度 上半年共用电上半年共用电 度，度， 下半年共用电下半年共用电 度度 因为因为全年共用了全年共用了15万度电万度电， 所以所以,可列方程可列方程 。 （x-2000） 6（x-2000） 6x 6x+ 6（x-2000）=150000 问题问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电度，全年用电15万万 度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 解：

16、设上半年每月平均用电解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，则下半年每月平均用电（x-2000）度度, 上半年共用电上半年共用电6x度，下半年共用电度，下半年共用电6（x-2000）度。度。 根据题意列方程得：根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号得：去括号得： 6x+6x-12000=150000 移项得移项得： 6x+6x=150000+12000 合并同类项得：合并同类项得： 12x=162000 系数化为系数化为1得：得： x=13500 答答:这个工厂去年上半年每月平均用电这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。度。 方程中有方程中有

17、括号怎么括号怎么 解呀？解呀？ 去括号法则：去括号法则： 括号前是括号前是“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都号去掉，括号里各项都不变符号不变符号。 括号前是括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“” 号去掉，括号里各项都号去掉，括号里各项都改变符号改变符号 探究探究： 如果设去年下半年平均每月用电如果设去年下半年平均每月用电y度，那么度，那么 上半年平均每月用电上半年平均每月用电 度。根据等度。根据等 量关系：量关系： ，可列方，可列方 程：程： (y+2000) 上半年用电量上半年用电量+下半年用电量下半年用电量=150000 6（y+2

18、000）+6y=150000 去括号，得去括号，得6y+12000+6y=150000 移项，得移项，得6y+6y=150000-12000 合并，得合并，得 12y=138000 系数化为系数化为1y=11500 那么上半年平均每月用电量为：那么上半年平均每月用电量为：11500+2000=13500（度） （度） 答：去年上半年平均每月用电答：去年上半年平均每月用电13500度。度。 用一元一次方程解决实际问用一元一次方程解决实际问 题的一般步骤题的一般步骤： 读读题、题、审审题后，题后，找找出实际问出实际问 题中的等量关系。题中的等量关系。 根根据找出的等量关系，据找出的等量关系，设设未知未知 数数，列列方程，把实际为题转化成数方程，把实际为题转化成数 学问题。学问题。 解解方程后，方程后，验验证解的合理性，再证解的合理性，再作作答答。 思考：思考：结合今天所学内容，解结合今