优化方案2014数学（人教A理）一轮课件：6.1不等关系与不等式

1、第六章不等式、推理与证明第六章不等式、推理与证明 第第1课时不等关系与不等式课时不等关系与不等式 2014高考导航高考导航 考纲展示考纲展示备考指南备考指南 1.了解现实世界和日常了解现实世界和日常 生活中的不等关系生活中的不等关系 2.了解不等式了解不等式(组组)的实的实 际背景际背景. 1.从高考内容上来看，不等关从高考内容上来看，不等关 系、不等式的性质及应用是命系、不等式的性质及应用是命 题的热点题的热点 2.着重突出考查对不等式性质着重突出考查对不等式性质 的灵活运用，有时与充要性的的灵活运用，有时与充要性的 判断交汇命题，体现了化归转判断交汇命题，体现了化归转 化思想，难度为中、低

2、档化思想，难度为中、低档 3.考查题型多为选择、填空题考查题型多为选择、填空题. 本节目录本节目录 教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基 基础梳理基础梳理 、 ab ab ab ac 课前热身课前热身 1限速限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，的路标，指示司机在前方路段行驶时， 应使汽车的速度应使汽车的速度v不超过不超过40 km/h，写成不等式就是，写成不等式就是() Av40 km/hBv40 km/h Cv40 km/h Dv40 km/h

3、答案：答案：D 2设设ba，dc，则下列不等式中一定成立的是，则下列不等式中一定成立的是() Aacbd Bacbd Cacbd Dadbc 答案：答案：C 3已知已知a，b是实数，则是实数，则“a0且且b0”是是“ab0且且ab0” 的的() A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件 C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 4下列不等式中恒成立的是下列不等式中恒成立的是_ m3m5 5m3m 5m3m 5m5m 解析：解析：m3m520，故，故恒成立；恒成立； 5m3m20，故，故恒成立；恒成立； 5m3m2m，无法判断其符号，故

4、，无法判断其符号，故不恒成立；不恒成立； 5m5m2m，无法判断其符号，故，无法判断其符号，故不恒成立不恒成立 答案：答案： 答案：答案： 考点探究讲练互动考点探究讲练互动 例例1 考点考点1应用不等式表示不等关系应用不等式表示不等关系 某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划 使用不超过使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为万元的资金购买单价分别为40万元、万元、90万元万元 的的A型汽车和型汽车和B型汽车根据需要，型汽车根据需要，A型汽车至少买型汽车至少买5辆，辆，B型型 汽车至少买汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式辆，写

5、出满足上述所有不等关系的不等式 【方法提炼方法提炼】(1)常见的文字语言与符号语言之间的转换常见的文字语言与符号语言之间的转换 (2)注意变量的实际意义注意变量的实际意义 体积、面积、长度、重量、时间等均为非负实数体积、面积、长度、重量、时间等均为非负实数 文字文字 语言语言 大于，高大于，高 于，超过于，超过 小于，低小于，低 于，少于于，少于 大于等于大于等于,至至 少少,不低于不低于 小于等于小于等于,至至 多多,不超过不超过 符号符号 语言语言 跟踪训练跟踪训练 1某蔬菜收购点租用车辆，将某蔬菜收购点租用车辆，将100 t新鲜辣椒运往某市销售新鲜辣椒运往某市销售, 可租用的大卡车和农用

6、车分别为可租用的大卡车和农用车分别为10辆和辆和20辆，若每辆大卡车辆，若每辆大卡车 载重载重8 t，运费，运费960元，每辆农用车载重元，每辆农用车载重2.5 t，运费，运费360元，总元，总 运费不超过运费不超过13 000元，据此安排两种车型，应满足哪些不等元，据此安排两种车型，应满足哪些不等 关系，请列出来关系，请列出来 例例2 【答案】【答案】A 【题后感悟题后感悟】解决与不等式相关的命题真假的判断问题解决与不等式相关的命题真假的判断问题 大致有两个途径：一是根据不等式的性质进行严格的逻辑大致有两个途径：一是根据不等式的性质进行严格的逻辑 推理；再是利用比较法进行证明，总的原则是：真

7、命题要推理；再是利用比较法进行证明，总的原则是：真命题要 依据正确的理论和方法进行论证，假命题可举反例说明依据正确的理论和方法进行论证，假命题可举反例说明 例例3 【题后感悟题后感悟】(1)作差比较法的目的是判断差的符号，作差比较法的目的是判断差的符号， 而作商比较法的目的是判断商与而作商比较法的目的是判断商与1的大小两种方法的的大小两种方法的 关键是变形关键是变形 (2)当两个代数式为多项式形式时当两个代数式为多项式形式时,常用作差法比较大小；常用作差法比较大小； 当两个代数式均为正且均为幂的乘积式时，常用作商比当两个代数式均为正且均为幂的乘积式时，常用作商比 较法较法 名师讲坛精彩呈现名师

8、讲坛精彩呈现 例例 易错警示易错警示 利用不等式性质求取值范围的易错点利用不等式性质求取值范围的易错点 【常见错误常见错误】由题目所给条件，利用不等式的性质，先求由题目所给条件，利用不等式的性质，先求 x、y的范围，进一步可得的范围，进一步可得x2y的范围，多次利用性质，造的范围，多次利用性质，造 成范围扩大成范围扩大 【答案】【答案】6 【防范措施防范措施】利用不等式性质求某些代数式的取值范围利用不等式性质求某些代数式的取值范围 时，应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是时，应注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是 在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围, 要特别注意另外，本题也可用线性规划求解，但题中要特别注意另外，本题也可用线性规划求解，但题中a， b相互制约，不可分割，先建立待求范围的整体与已知范围相互制约，不可分割，先建立待求范围的整体与已知范围 的整体的等量关系，最后