第10课菱形 b组 冲刺中考_第1页
第10课菱形 b组 冲刺中考_第2页
第10课菱形 b组 冲刺中考_第3页
第10课菱形 b组 冲刺中考_第4页
第10课菱形 b组 冲刺中考_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、二 联 考虑;菱形的 判定和其对角 线的特征、勾 股定理等相关 知识。 一 读 关键词: 四边相等. 三 解 解: 解题技巧解题技巧 1.如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120cm,对角线AC= 24cm,则四边形ABCD 的周长( ) A.52cm B.40cm C. 39cm D.26cm 13 22 DOAOAD 连接AC、BD相交于点O,四边形ABCD的四边相等, BD=10,AO=12,BO=DO=5,在RtAOD中, 故选A. 四边形ABCD为菱形,对角线ACBD且互相平分, 根据勾股定理可得: , 四边形的周长l=4AD=413=52 四 悟 本题主要考查 菱形和直角三

2、角形。 S菱形ABCD= ACBD=120 2 1 一 读 关键词: 菱形. 三 解 解: 二 联 考虑菱形和直 角三角形等相 关知识。 解题技巧解题技巧 2.如图,菱形ABCD中,AB=4,B=60,AEBC,AFCD,垂足分别为E, F,连接EF,则的AEF的面积是( ) A. B. C. D. 3433 323 四边形ABCD为菱形,AB=AD=4,B=D=60,BAD=120, 在RtBAE和RtDAF中,根据直角三角形的性质及特殊角的三角函数值为 3232 33 四 悟 本题主要考查 菱形、三角函 数以及等腰三 角形。 又AEBC,AFCD,BAE=DAF=30,EAF=60。 可知

3、AE= ABcos30= ,AF=ADcos30= ,AE=AF, AEF为等边三角形,设EF边上高为h,根据等边三角形的性质可知h=AEsin60=3, S= EFh= 2 1 二 联 应用对称性做 出对称点,构 造最短路程, 再结合相关知 识解答 一 读 关键词: 菱形、最 短距离. 三 解 解: 解题技巧解题技巧 3.已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点A(5,0), 0B=45,点P是对角线OB上的一个动点,D(0,1),当CP+ DP最短时 ,点P的坐标为( ) A. (0,0) B.(1, ) C. ( , ) D.( , ) D 2 1 5 6 5 3 7 10

4、7 5 如图连接AC,AD,分别交OB于G、P,作于K.四边形OABC是菱形, 经计算P点坐标为 7 5 7 10 , 故选D. 四 悟 本题主要考查菱形的 对称性及利用菱形的 对称性构造最短距离 问题。 A、C关于直线OB对称,此时PC+PD=PA+PD=DA此时PC+PD最短, 在RtAOG中AG= ,AC= ,2OABK=ACOBBK=4AK=3 B坐标为(8,4),直线OB解析式y= x,直线AD解析式为y=- 552 2 1 1 5 1 x 由上式计算得x= ,y= 7 10 7 5 一 读 关键词: 菱形对角线. 二 联 利用菱形对角 线性质和直角 三角形斜边中 线性质解答 三 解

5、 解: 解题技巧解题技巧 4.如图.菱形ABCD的对角线AC.BD 相交于点O,E为AD的中点, 若OE=3.则菱形ABCD的周长为 . 四边形ABCD为菱形,对角线ACBD。 菱形的周长为4AD=24。 E为AD边上的中点, 根据“直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半”得, 在RtAOD中,2OE=AD,AD=6, 故本题正确答案为24。 四 悟 本题主要考查 菱形对角线的特 性及勾股定理。 二 联 结论:利用菱 形的对角线平 分对角和等腰 三角形的知识 解答 三 解 解: 解题技巧解题技巧 5.在菱形ABCD中.A=30,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120的等 腰三角形BD

6、E,则EBC 的度数为 . 四边形ABCD是菱形;AB=AD=BC=CD.A=C=30, 当点E在BD 右侧时.DBE30.:EBC= DBC-DBE= 45, EBC=105或45.故答案为105或45. ED=EB.DEB= 120EBD=EDB=30,EBC=EBD+EBC=105. ABC=ADC= 150DBA=DBC= 75, 一 读 关键词: 菱形.等腰三角形 四 悟 本题主要考查 菱形和等腰三角形。 二 联 结合轴对称图 形的性质和菱 形的判定方法 及其性质解答 本题 一 读 关键词: 菱形.判定 三 解 解: 解题技巧解题技巧 6.如图.四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC

7、是对称轴.AB/CD,则下列结论: ACBD;ADBD;四边形ABCD是菱形;ABDCDB,其中正确的是 (只填写序号) AC是四边形ABCD的对称轴.AB/ /CD. ACBD正确;ADBD正确;四边形ABCD是菱形;正确 四边形ABCD 是菱形. AD=AB,1=2,1=4.AD= DC.同理可得:AB= AD=BC=DC, 四 悟 本题主要考查 菱形的判定和 性质。 根据菱形性质可得出下列结论. 在ABD和CDB中AB=CD,AD=CB,BD=BDABDCDB故正确。 一 读 关键词: 菱形判定. 二 联 方法:先证明 是平行四边形, 后证明邻边相 等即可 三 解 证明: 解题技巧解题技

8、巧 7.如图,在RtABC中,B=90,点E是AC的中点,AC=2AB.BAC 平分线AD交BC于点D,作AF/BC.连接DE并延长交AF于点F,连接FC. 求证:四边形ADCF是菱形. AFCD四边形ADCF为平行四边形,AE=CE,AC=2AB. AFCD,AFE=CDE,在AFE和CDE中 AED=B=90,即DFAC四边形ADCF是菱形 四 悟 本题主要考查直角三 角形、菱形以及全等 三角形的判定与性质。 AFE=CDE,AEF=CED,AE=CE,AEFCED,AF=CD, AE=AB,EAD=BAD,AD=ADAEDABD 一 读 关键词: 菱形对角线. 解题技巧解题技巧 8.如图

9、,在菱形ABCD中.AB=2.ABC=60,对角线AC,BD相交于点O.将对角线AC所在的直 线绕点O顺时针旋转角a(0 a 90)后得直线1.直线1与AD,BC两边分别相交于点 E和点F. (1)求证:AOECOF; (2)当a=30时,求线段EF的长度. 二 联 根据菱形的对角线 互相平分、对边平 行的性质以及两直 线平行,内错角相 等,即可根据角边 角的判定定理证得。 利用三角函数的计 算公式。 三 解 解题技巧解题技巧 (2)AB=BC=2,ABC为等边三角形,即AC=2,ACB=60 在RtOFC中,COF=30,OF=OC。 3 (1)证明:四边形ABCD是菱形,ADBC, 两直线

10、相交,对顶角相等,AOE=COF 在AOE和COF中,EAO=FCO,AO=CO,AOE=COF EAO=FCO。菱形ABCD中对角线互相平分,AO=CO。 AOECOF(ASA)。 则OFC=180-ACB-a=90,OFBC。 此时OC=1。当时a=30,即COF=30 由(1)得,OE=OF,EF=2OE= 。 四 悟 本题主要考查全等 三角形的判定与性 质和三角函数。 一 读 关键词: ABCABD. 二 联 根据全等三角形 的性质和菱形的 判定方法解题。 解题技巧解题技巧 9.如图,ABCABD.点E在边AB上.CEBD.连接DE. 求证:(1)CEB=CBE; (2)四边形BCED

11、是菱形. 三 解 证明:(1)ABCABD,DBE=CBE. CEBD,DBE=CEB. 又DBE=CBE,CEB=CBE. (2)ABCABD,BC=BD, CEB=CBECE=CB.BC=BDCE=BD. CEBD,CE=BD,四边形BCED是平行四边形.BC=BD, 四边形BCED为菱形. 四 悟 本题主要考查全等 三角形的性质和菱 形判定。 一 读 关键词: 菱形 二 联 重要结论: 菱形性质和判定, 全等三角形的性质 l0.如图,在四边形ABCD中,AB=AD.CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F.连接DF. (1)求证:BAC=DAC,AFD=CFE; (2)若AB/CD.试证明四边形ABCD是菱形; (3)在(2)的条件下,试确定E点的位置.使CEFD=CBCD.并说 明理由. 三 解 解题技巧解题技巧 (2)证明:ABCD,BAC=ACD,又BAC=DAC, AB=AD,CB=CD,AB=CB=CD=AD,四边形ABCD是菱形. (3)需满足EFD=BCD,需BECD,根据(1)(2)可知ABF=ADF 四边形ABCD是菱形.则ABC=ADC,ABC-ABF=ADC-ADF 四 悟 本题主要考查全等 三角形的判定与性 质和菱形。 (1)证明:在ABC和ADC中,AB

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论