北师版初二数学61函数1

1、 游戏：游戏： 请几位同学走上来，每人从左边的箱子请几位同学走上来，每人从左边的箱子 中拿两个乒乓球放到右边的盒子中。中拿两个乒乓球放到右边的盒子中。 x /人人 y/个个 012345 0246810 6.1 6.1 函数函数 想一想想一想 问题一、问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时， 随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化 的？请你谈一谈自己的感受。的？请你谈一谈自己的感受。 根据图象填表：根据图象填表： t/分分012345 h/米米11113745373 下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t(分分)

2、与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h (米米) 之间的关系。之间的关系。 对于给定的时间对于给定的时间 t ，相应的高度，相应的高度 h 确定吗？确定吗？ 其中对于给定的每一个时间其中对于给定的每一个时间 t ,高度高度 h 对应有对应有 几个值？几个值？ 初一我们学习了初一我们学习了变量之间的关系变量之间的关系，在上述的问题，在上述的问题 中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？ 做一做 问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱瓶子或罐头盒等圆柱 形的物体，常常如图摆放。想一形的物体，常常如图摆放。想一 想：想： 1、随着层数的增加，物

3、、随着层数的增加，物 体的总数和如何变化的？体的总数和如何变化的？ 2、请填写下表：、请填写下表： 层数层数n12345 n 物体总数物体总数y361015 2 ) 1( nn 3、其中对于给定的每一个层数、其中对于给定的每一个层数n ， 物体总数物体总数 y对应有几个值？对应有几个值？ 1 问题三：在平整的公问题三：在平整的公 路上，汽车紧急刹车路上，汽车紧急刹车 后仍将滑行后仍将滑行s s米，一般米，一般 有经验公式有经验公式 ， 其中其中v v表示刹车前汽车表示刹车前汽车 的速度（单位：千米的速度（单位：千米/ / 时）时） （1）计算当）计算当v分别为分别为50，60，100时，相应的

4、滑行距离时，相应的滑行距离s 是多少？是多少？ （2）给定一个）给定一个v值，你值，你 能求出相应的能求出相应的s值吗值吗？ 300 2 v s 300 2 v s 汽车速度汽车速度v v 滑行距离滑行距离s （3）其中对于给定的每一个速）其中对于给定的每一个速 度度v ，滑行距离，滑行距离 s 对应有几个值？对应有几个值？ 议一议 上面的三个问题中，有什么共同特点？上面的三个问题中，有什么共同特点？ 一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y， 如果给定一个如果给定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，那么值，那么 我们称我们称y是是x的函

5、数的函数(function)，其中，其中x是自变量，是自变量， y是因变量。是因变量。 都有两个变量：都有两个变量：时间时间 t 、相应的高度、相应的高度 h ；层数层数 n、物体总数、物体总数y；汽车速度汽车速度v v、滑行距离滑行距离s。如果如果 给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定 了另一个变量（因变量）的值。了另一个变量（因变量）的值。 根据图象填表：根据图象填表： t/分分012345 h/米米11113745373 问题一、下图反映了旋转时间问题一、下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的与摩天轮上的一点的 高度高度h (米

6、米)之间的关系。之间的关系。 函数的表示法：函数的表示法： 问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想 一想：一想： 请填写下表：请填写下表： 层数n012345 n 物体总 数y 0361015 2 ) 1( nn 1 函数的表示法：函数的表示法： 问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想 一想：一想： 请填写下表：请填写下表： 层数层数n12345 n 物体总数物体总数y 函数的表示法：函数的表示法： 6101153 2 ) 1( nn 问题三：在平整的公问题三：在

7、平整的公 路上，汽车紧急刹车路上，汽车紧急刹车 后仍将滑行后仍将滑行s s米，一般米，一般 有经验公式有经验公式 ， 其中其中v v表示刹车前汽车表示刹车前汽车 的速度（单位：千米的速度（单位：千米/ / 时）时） 300 2 v s 函数的表示法：函数的表示法： 练一练 下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成 是另一个变量的函数吗？是另一个变量的函数吗？ （1）每一个同学购一本代数书，书的单价为）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，元， 则则x个同学共付个同学共付y元。元。 （2）计划购买）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数元的

8、乒乓球，则所购的总数y （个）（个） 与单价与单价x （元）的关系。（元）的关系。 （3）一个铜球在）一个铜球在0 的体积为的体积为1000cm3，加热后温度每增，加热后温度每增 加加1，体积增加，体积增加0.051cm3，t时球的体积为时球的体积为Vcm3 。 y = 2x y = 50 x V=0.0051t+1000 （4）菱形）菱形ABCD的对角线的对角线AC的长为的长为4，BD的长的长x在在 变化，菱形的面积为变化，菱形的面积为y 。 （5）在国内投寄平信应付邮资如下表：）在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量信件质量m/克克 0m2020m4040m60 邮资邮资y/元元0.801.201.60 A B C D y = 2x 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 0 03 36 69 912121515181821212424 时间/ 时 温度/ 摄氏 度 （6）如图，是海宁市）如图，是海宁市8月某一天的温度变化图。月某一天的温度变化图。 T/ t/时时 观察生活中的某些变化过程，观察生活中的某些变化过程， 看看是否存在函数关系。看看是否存在函数关系。 讨论： 本节课你的收获？ 一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果，如果 给定一个给定一个x值，相