直线和圆的题型大全6页

1、 直线方程题型1. 倾斜角：1直线y=x+1的倾斜角大小为 2. 斜率：2过两点A（m2+2，m23），B（3mm2，2m）的直线L的倾斜角为45o，则m= 3已知正数x，y满足2x+y4，则的取值范围是 3. 平行与垂直4已知直线axy+2a=0和（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a= 5若直线l1：x+m2y+6=0与l2：（m2）x+3my+2m=0平行，则m= 4. 截距：截距不是距离，有正负6过点M（3，4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为 5. 直线五大方程：注意k不存在的直线7若直线l经过点（1，2）且与直线2x+y1=0平行，则直线l的方程为 8过A（1，0）且与直线2xy

2、+1=0垂直的直线方程为 9经过点（2，2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为 10已知直线l过点A（3，0），B（0，4），则直线l的方程为 11过点P（2，1），在x轴上和y轴上的截距分别是a，b且满足a=3b的直线方程为 6. 直线交点：二元一次方程组。注意直线系设法12已知两直线l1：axy+2=0和l2：x+ya=0的交点在第一象限，则实数a的取值范围是 7. 两点距离：注意两个根号的题型13已知点M（2，3）、N（3，4），P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为 8. 点线距离与线线距离14已知点（a，2）（a0）到直线l：xy+3=0的距离为1，则a=

3、 15若直线l经过坐标原点，且定点A（1，0），B（0，1）到l的距离相等，则直线l的方程为 16在平面直角坐标系xOy中，直线l：（2k1）x+ky+1=0，则当实数k变化时，原点O到直线l的距离的最大值为 17若两平行直线3x2y1=0，6x+ay+c=0之间的距离为，则的值为 9. 中点公式：中点坐标，重心坐标，几等分点坐标18已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是 10. 恒过定点：参数的系数为019直线l：x+y+23=0（R）恒过定点 ，P（1，1）到该直线的距离最大值为 11. 四大对称：点点，点线，线线，线点对称20已知点P（2，1），直线l：xy4=

4、0，则点P到直线l的距离为 ，点P关于直线l对称点的坐标为 21已知定点A（3，1），动点M和点N分别在直线y=x和y=0上运动，则AMN的周长取最小值时点M的坐标为 22如图，ABC为等腰直角三角形，BAC=90，AB=2，BD=1，一束光线从点D射入，先后经过斜边BC与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是 圆各种题型1. 圆的标准方程：23已知点M（2，0）、N（0，4），以MN为直径的圆的标准方程为 24若圆C过点（0，1），（0，5），且圆心到直线xy2=0的距离为2，则圆C的标准方程为 2. 圆的一般方程：注意r2025 圆C：x2+y22x2y+1=0

5、的圆心坐标是 ，直线l：xy=0与圆C相交于A，B两点，则|AB|= 3. 点与圆的位置关系:26 在圆x2+y22x6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦之积为 27方程x2+y2+x+2my+m=0表示一个圆，圆m的取值范围是 28已知圆O：x2+y2=1圆O与圆O关于直线x+y2=0对称，则圆O的方程是 29设O为原点，点M在圆C：（x3）2+（y4）2=1上运动，则|OM|的最大值为 30在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心且与直线mxy2m1=0（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 31点P是直线x+y2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段

6、PQ长的最小值为 4. 直线与圆的位置关系:32已知直线3x4y6=0与圆x2+y22y+m=0（mR）相切，则m的值为 33已知圆C：x2+y2=9，直线l1：xy1=0与l2：x+2y10=0的交点设为P点，过点P向圆C作两条切线a，b分别与圆相切于A，B两点，则SABP= 34已知圆的方程是x2+y2=1，则经过圆上一点M（，）的切线方程是 35过点P（2，3）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，与圆相切于A，B，则直线AB的方程为 36直线l过点（4，0）且与圆（x1）2+（y2）2=25交于A、B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为 5. 圆与圆的位置关系：37圆（x2）2+（

7、y+1）2=4与圆（x3）2+（y2）2=4的位置关系是 38已知两圆x2+y2=10和（x1）2+（ya）2=20相交于A、B两个不同的点，且直线AB与直线3xy+1=0垂直，则实数a= 39若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y26x8y+m=0外切，则m= 40已知圆C1：x2+y26x7=0与圆C2：x2+y26y27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为 参考答案一填空题（共40小题）160；22；3（，5）；40或1；50或1；64x3y=0或x+y7=0；72x+y4=0；8x+2y+1=0；92x+y+2=0或x+2y2=0；104x+3y12=0；11x+3y+1=0或x+2y=0；12a2；13；14；15y=x；16；171；184x2y5=0；19（2，3）；20；（5，2）；21；22；23（x1）2+（y2）2=5；24x2+（y2）2=9或（x8）2+（y2）2=73；25（1