钢筋混凝土板、梁设计及构造

1、第六章钢筋混凝土板、梁设计及构造第六章钢筋混凝土板、梁设计及构造 只受有弯矩M和剪力V的构件，称为受弯构件。如主梁、次梁、板 目录 一、钢筋 1. 钢筋的应力-应变曲线 A B B C D E 上屈服点不稳定 下屈服点 出现颈缩 拉断BC段为屈服平台 CD段为强化段 0.2% 0.2 标距 有明显流幅的钢筋 无明显流幅的钢筋 钢筋受压和受拉时的应力钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同应变曲线几乎相同 6.1 混凝土结构的材料性能混凝土结构的材料性能 A B B C D E 0.2% 0.2 强度指标 * 明显流幅的钢筋：下屈服点对应的强度作为设明显流幅的钢筋：下屈服点对应的强度作为设 计强

2、度的依据，因为，钢筋屈服后会产生大的塑计强度的依据，因为，钢筋屈服后会产生大的塑 性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形 和不可闭合的裂缝，以至不能使用和不可闭合的裂缝，以至不能使用 * 无明显流幅的钢筋：残余应变为无明显流幅的钢筋：残余应变为0.2%时所对应时所对应 的应力作为条件屈服强度的应力作为条件屈服强度 A B B C D E 0.2% 0.2 变形指标 * 伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值 * 冷弯要求：将直径为冷弯要求：将直径为d的钢筋绕直径为的钢筋绕直径为D的钢辊的钢辊 弯成一定的角度而不发生

3、断裂弯成一定的角度而不发生断裂 2. 钢筋的成分、级别和品种 按化学成分 碳素钢（铁、碳、硅、 锰、硫、磷等元素） 低碳钢（含碳量0.25%） 中碳钢（含碳量0.250.6%） 高碳钢（含碳量0.61.4%） 普通低合金钢（另加 硅、锰、钛、钒、铬 等） 硅系 硅钒系 硅钛系 硅锰系 硅铬系 钢筋 热轧钢筋：热轧光面钢筋HPB235，热轧带肋钢筋HRB335、HRB400， 余热处理钢筋RRB400 冷拉钢筋：由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成 热处理钢筋：将HRB400、RRB400钢筋通过加热、淬火、回火而成 按加工 钢丝 碳素钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成 刻痕

4、钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力 钢绞线：六根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起 冷拔低碳钢丝：由低碳钢冷拔而成 按表面形状 光圆钢筋变形钢筋 钢筋的应用范围 非预应力钢筋：HRB235，HRB335，HRB400，RRB400 预应力钢筋：碳素钢丝，刻痕钢丝，钢绞线，热处理钢筋，冷拉 钢筋 3. 钢筋的冷加工和热处理 冷拉 B K Z Z K 残余变形 冷拉伸长率 无时效 经时效 K点的选择：应力控制和应变控制 温度的影响：温度达700C时恢复 到冷拉前的状态，先焊后拉 特性：只提高抗拉强度，不提高抗 压强度，强度提高，塑性下降 3. 钢筋的冷加工和热处理 冷拔 经过冷拔后钢筋

5、没有明显的屈服点 和流幅 冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗 压强度 热处理 对特定钢号的钢筋进行淬火和回火处理 强度提高， 塑性降低 不降低强度的前提下，消除 由淬火产生的内力，改善塑 性和韧性 4. 混凝土结构对钢筋的要求 强度要求：屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比强度要求：屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比 塑性要求：伸长率和冷弯要求塑性要求：伸长率和冷弯要求 可焊性可焊性 与混凝土的粘结性与混凝土的粘结性 二、混凝土 1. 单轴受力状态下混凝土的抗压强度 立方体抗压强度fcu 承压板 试块 标准试块：150150 150 非标准试块：100100 100

6、换算系数 0.95 200200 200 换算系数 1.05 立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等 级有：级有： C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70， C75，C80 表示混凝 土Concrete 立方体抗 压强度 棱柱体抗压强度fc 承压板 试 块 标准试块：150150 300 非标准试块：100100 300 换算系数 0.95 200200 400 换算系数 1.05 考虑到承压板对试件的约束，立方体抗压强度大于棱柱体抗考虑到承压板对试

7、件的约束，立方体抗压强度大于棱柱体抗 压强度，且有：压强度，且有：fc=0.76fcu (试验结果) 考虑到构件和试件的区别，取考虑到构件和试件的区别，取fc=0.67fcu 对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（对国外（美国、日本、欧洲混凝土协会等）采用的圆柱体试件（d=150, h=300），有），有fc=0.79fcu 圆柱体抗 压强度 轴心抗压强度ft 100 100 150150 500 混凝土的轴心抗压强度比抗压强度 小很多，一般为抗压强度的5%10% 混凝土构件的开裂、变形以及受剪 扭冲切等承载力与ft 2. 混凝土的变形性能 单轴受压时的应力-应变关系的数学模

8、型-中国规范 u 0 o c fc c n c cc f 0 11 22),50( 60 1 2nnfn cu 时，取当 5 0 10505 . 0002. 0 cu f 5 10500033. 0 cuu f 混凝土的收缩收缩-结硬过程中混凝土体积缩小的性质 水泥品种：等级越高，收缩越大水泥品种：等级越高，收缩越大 水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大 骨料：骨料越硬，收缩越小骨料：骨料越硬，收缩越小 养护条件、制作方法、使用环境、体积与表面积的比值等养护条件、制作方法、使用环境、体积与表面积的比值等 混凝土的徐变徐变：混凝土在长期不变荷载

9、作用下应变随 时间继续增长的现象 应力：应力： 应力水平越高，徐变越大 加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大 水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大 骨料越硬，徐变越小骨料越硬，徐变越小 三钢筋与混凝土之间的粘结力三钢筋与混凝土之间的粘结力 1、钢筋与混凝土能结合在一起共同工作的原因 混凝土与钢筋的接触面上会产生良好的粘结力。 钢筋与混凝土的温度线膨胀系数相近。 混凝土对钢筋有保护作用。 二、钢筋与混凝土粘结作用的组成 胶合作用 摩擦作用 咬合作用 三、粘结强度的影响因素 钢筋表面的形状 混凝土的强度等级 侧向压力 混凝土保护层厚度

10、和钢筋净距 横向钢筋的设置 钢筋在混凝土中的位置 一、板的构造要求一、板的构造要求 6.2钢筋混凝土梁、板的一般构造要求钢筋混凝土梁、板的一般构造要求 h h0 c15mm d 分布钢筋 mmd126 25mm)C20,20mm(, 0 取当砼 ss aahh 板厚的模数为10mm 1、板厚、板厚 板的最小厚度：简支板最小厚度60mm，悬臂板的最小厚度80mm。 板的常用厚度：60、70、80、100、120mm 2、板的钢筋、板的钢筋 受力钢筋 直径：常用、级钢筋，常用的直径为6、8、10、12mm。 间距：不宜太小也不宜太大。P155 混凝土保护层：P141；混凝土最小保护层厚度 P398

11、表D6 分布钢筋 垂直垂直受力钢筋方向布置的构造钢筋。 配置在受力钢筋的内侧内侧。 其作用是将板上的荷载更均匀地传给受力钢筋，并用来抵抗温度、收缩应力 沿分布钢筋方向产生的拉应力，同时在施工时可固定受力钢筋的位置。 分布钢筋的数量：P155 （3）附加构造钢筋 P155 （4) 板的支承长度 P155 目录 二、梁的构造要求二、梁的构造要求 主要截面形式 归纳为 箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面 多孔板截面 槽形板截面 T形截面 1、截面形式及尺寸、截面形式及尺寸 截面形式 常用截面形式有矩形、T形 还可做成花篮形、十字形、I字形、倒T形、倒L形 截面尺寸 梁的最小截面高度h：简支梁h

12、=(1/121/8)l，悬臂梁h=l/6， 多跨连续梁h=(1/181/12)l 常用梁高：250、300、350800、900 常用梁宽：150、180、200、250 目录 净距25mm 钢筋直径d b h h0=h-as 净距30mm 钢筋直径d 净距30mm 钢筋直径d c c c b h c25mm d h0=h-as )(0 . 45 . 2 )(5 . 32 形截面 矩形截面 Tb h )4014(2810mmmmd桥梁中 2 2、钢筋、钢筋 通常配置有纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋、架立钢筋纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋、架立钢筋。 纵向受力钢筋的作用主要是承受弯矩在梁内所产生的拉

13、力，应设置在梁的受受 拉拉一侧。 纵向受力钢筋的直径及净距：P148 纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度 架立钢筋的作用：P151 梁侧构造钢筋：P152 箍筋：P150 弯矩引起的 垂直裂缝 弯筋 箍筋 P P 架立 一、受弯构件正截面破坏特征一、受弯构件正截面破坏特征 受弯构件正截面破坏特征主要受配筋率的影响。 1、配筋率、配筋率 AS（bh0） h0：截面有效高度。 h0 h aS aS：受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。P150 板， aS 20mm（当砼C20， aS 25mm） 梁， 单排布置钢筋时， aS 35mm（当砼C20， aS 40mm） 双排布置钢筋时， aS 60m

14、m（当砼C20， aS 65mm） 2、适筋梁、适筋梁 适筋梁的正截面三个工作阶段：弹性工作阶段（出现裂缝以前） 带裂缝工作阶段（裂缝出现到钢筋屈服） 破坏阶段（钢筋屈服后到混凝土压碎） 破坏特征：受拉钢筋先屈服，混凝土后压碎 出现一条主裂缝 是延性破坏 目录 正正 截截 面面 设设 计计 3、超筋梁、超筋梁 破坏特征：混凝土先压碎，受拉钢筋未能屈服 未出现一条集中的临界裂缝，裂缝多而细 是脆性破坏 平衡配筋梁：钢筋屈服与砼压碎同时发生。 最大配筋率max：平衡配筋梁所相应的配筋率，它是保证受拉钢筋能够达到屈 服的最大配筋率。 4、少筋梁、少筋梁 破坏特征：拉区砼开裂，受拉钢筋很快达到屈服，甚

15、至被拉断。 出现一条裂缝宽度很大，延伸至梁顶的集中裂缝。 是脆性破坏 最小配筋率min：裂缝一出现受拉钢筋即屈服。 二、受弯构件正截面承载力计算的基本原则弯构件正截面承载力计算的基本原则 1、基本假定、基本假定 平截面假定-截面应变保持平面 不考虑混凝土的抗拉强度 采用理想化的材料应力应变关系 目录 2、等效矩形应力图形、等效矩形应力图形 受压区混凝土的应力图形为抛物线加直线，为方便计算，规范规定，受压区 混凝土的应力图形简化为等效矩形应力图形。 等效原则是受压区混凝土的合力大小不变 受压区混凝土的合力作用点位置不变 3、极限弯矩、极限弯矩Mu计算公式计算公式 4、界限相对受压高度、界限相对受

16、压高度b和最大配筋率和最大配筋率max 界限相对受压高度b ：见P400附表D10 若 b ，则为适筋梁；否则为超筋梁。 最大配筋率max ，与b 有直接关系。见P160式（614） 5、最小配筋率、最小配筋率min 最小配筋率min的具体数据见P398附表D7 若 min，则为少筋梁。 ) 2 ( ) 2 ( 0 01 1 x hAf x hbxfM bxfAf sy cu csy 目录 三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 1、基本公式及其适用条件、基本公式及其适用条件 2、设计题、设计题 已知：bh，砼、钢筋的强度等级，弯矩设计值M。 求：所需

17、受拉钢筋截面面积As。 步骤： 适用条件： b bhA sminmin 或 改成双筋截面 或增大构件截面， 提高砼强度等级 按 满足 验算 验算 hb bhf bhf A bhf M b sy c sb s c s minmin min01 2 01 A 211 ss sy cscu csy x hAf bhf x hbxfMM bxfAf 211)5 . 01 ( ) 2 ( ) 2 ( 0 2 0101 1 或 )5 . 01 (M )5 . 01 (M 2 01u 2 01u 01 min min bbcb cb c sy bhf bhf bhf Af 需重新设计 、步骤、步骤： 3、复

18、核题、复核题 已知已知：混凝土强度等级和纵向受拉钢筋的级别、构件截面尺寸b、h，钢 筋截面面积As。 求：截面受弯承载力（极限弯矩）Mu。或已知承载力设计值M，复核此截 面是否安全。 四、双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算四、双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 1. 应用情况 截面的弯矩较大，高度不能无截面的弯矩较大，高度不能无 限制地增加限制地增加 b h0 h 截面承受正、负变化的截面承受正、负变化的 弯矩弯矩 对箍筋有一定要 求防止纵向凸出 基本公式及其适用条件基本公式及其适用条件 )( )() 2 ( 0 2 01 0 01 1 ssycs ssycu sycsy ahAfbhf

19、ahAf x hbxfMM AfbxfAf b 0 2has 适用条件： 五、五、T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算 因为受弯构件开裂以后，受拉区砼开裂 退出工作，钢筋承担大部分拉应力。因此去 掉下部的砼，钢筋集中布置于梁的中间，但 重心高度不变。 优点：减轻构建自重节约材料 b bf b bf bf （a）T形截面T形 截面b （b）工形截面 一、一、T T形截面的基本概念形截面的基本概念 、T T形截面产生的过程形截面产生的过程 T形截面由腹板（bh）和 翼缘（bf-b）hf组 成。 、T T形截面构件应用范围形截面构件应用范围 预制吊车梁檩条槽形板空心板现浇整

20、体肋梁楼盖（负弯矩除外） 判断梁是按矩形还是按T形截面计算，关键是看其受压区所处的部位。若受压区 位于翼缘，则按T形截面计算；若受压区位于腹板，则应按矩形截面计算。 3. 3. 翼缘的计算宽度翼缘的计算宽度 1fc bf 见教材表4-6 4 4、截面分类、截面分类 根据中和轴的位置，根据中和轴的位置，T T 形截面可以分为两类：形截面可以分为两类： 第第类类T T形截面：中和轴位于翼缘内，形截面：中和轴位于翼缘内，xhf 第第类类T T形截面：中和轴位于腹板内，形截面：中和轴位于腹板内，xhf 中和轴位 于翼缘 中和轴位 于腹板 一、概述一、概述 弯筋 箍筋 P P s 纵筋 弯剪段 统称腹筋

21、-帮助混凝土 梁抵御剪力 有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋 无腹筋梁-只有纵筋无腹筋 h b Asv1 1svsv nAA 箍筋肢数 P P 剪力引起的 斜裂缝 弯矩引起的 垂直裂缝 斜斜 截截 面面 2、破坏形态、破坏形态 引入一概念：剪跨比 000 Vh M Vh Va h a 反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系 计算剪跨比广义剪跨比 b h h0 As P P aa 2、破坏形态、破坏形态 3且腹筋配置量较小 时，斜拉斜拉破坏，腹筋用 量太少，起不到应有的 作用 设计时应避免出设计时应避免出 现此二种破坏形现此二种破坏形 态态 3、抗剪机制 以剪压破坏为例以剪压破坏为例 sinsi

22、n, 0 coscos, 0 bvdicu bisc TTVVVVY TVTCX Vu Vc Cc Vi Ts aTv Tb 4、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素 1. 剪跨比-和无腹筋梁类似 0.4 0.3 0.2 0.1 012345 0 bhf V c 斜 压 剪 压 斜 拉 PP aa 2. 混凝土的强度与腹筋的配筋量 混凝土的强度提高 在一定的范围在一定的范围 内内，腹筋配筋 率增大 抗剪承载力提高 抗剪承载力提高 此外，梁的截面尺寸和截面形状也对斜截面承载力有所影响。 四、斜截面承载力计算 h b Asv1 P svcu VVV 00 h s Af bhfV svyv tu 由试验确定

23、 1、计算公式建立模型 采用图中所示的脱离体为模型，认为 抗 剪 承 载 力 主 要 有 三 部 分 组 成 ： Vu=Vc+Vsv+Vsb 斜裂缝上端或受压区砼提供的抗剪能力Vc； 穿过斜裂缝的箍筋提供的抗剪能力Vsv； 穿过斜裂缝的弯起钢筋提供的抗剪能力Vsb。 2、只配箍筋梁的受剪承载力Vu 0 bhf V t u t yv sv t svyv f f sbhf hAf 0 0 混凝土结构设计规范 （GB50010）取试验结果 的下包值： 00 0 . 1 75. 1 h s A fbhfV sv yvtu 集中荷载下或集中荷载 引起的支座边缘的剪力 占总剪力75%以上的独 立梁 00

24、25. 17 . 0h s A fbhfV sv yvtu 矩形、T形、I形截面的一般受弯构件 3、不配箍筋的一般板类受弯构件的抗剪承载力 0 7 . 0bhfV thu 4/1 0 800 h h 20002000 800800 00 00 hh hh 时，取 时，取 4、配置弯筋和箍筋的受弯构件的抗剪承载力 ssbysvcu AfVVVsin8 . 0 考虑到弯筋位于斜裂缝顶端时达不到 屈服强度而引入的修正系数 P P s s 5、计算公式的适用条件计算公式的适用条件 As h0 bf b hf h as As bf As bf h h0 hf hf b b h h0 As 抗剪承载力的上

25、限：最小截面尺 寸及最大配箍率（避免斜压破坏） 当hw/b 4时 0max 25. 0bhfVV ccuu 矩形截面取h0；T形取h0-hf；I形取h-hf-hf 当hw/b6时 0max 20. 0bhfVV ccuu 当4hw/b6时按线性插值 对T形或I形截面的简支受弯构件 ，当有实际经验时，0max 30. 0bhfVV ccuu 抗剪承载力的下限：最小配箍率sv,min（避免斜拉破坏） yv t sv svsv sv f f bs nA bs A 24. 0 min 6. 6. 计算截面的位置计算截面的位置 1 1 2 2 3 3 *支座边缘处截面支座边缘处截面1-1 *纵筋弯起点处

26、截面纵筋弯起点处截面2-2 *箍筋面积或间距改变处截面箍筋面积或间距改变处截面3-3 *腹板宽度改变处截面腹板宽度改变处截面 计算步骤：计算步骤： 应用如下公式验算截面尺寸是否满足要求，不满足时应当加大截面面积或提高 混凝土强度等级； 0 25.0bhfV cc 0 2.0bhfV cc 根据公式及验算是否需要进行计算配筋； 计算箍筋数量： 一般受弯构件 集中荷载为主的受弯构件 一般取n，选取箍筋间距或面积，即可计算出另一个未知数。 0 7.0bhfV th 4/1 0 800 h h 0 0.1 75.1 bhfVV tc 当hw/b4时 当hw/b6时 当4hw/b6时按线性内插法确定。

27、0 01 25.1 7.0 hf bhfV s nA yv tsv 0 0 10.1 75.1 hf bhfV s nA yv t sv 如果此时箍筋面积过大或间距过小，则可弯起纵筋协助抗剪。此时 箍筋先选定面积和间距，带入公式计算出弯起钢筋将要承担的剪力： 角度取45度，则可以计算出Asb。 验算配箍率，检查各项构造要求是否满足，如箍筋的间距，弯起钢 筋弯起点的位置等。 svcsysb VVVfAsin8 . 0 6.4 6.4 预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念 、预应力构件、预应力构件 基本原理基本原理 ： 预先在混凝土预先在混凝土受受 拉区施加压应力拉区施加压应力， 使其减小

28、或抵消荷使其减小或抵消荷 载引起的拉应力，载引起的拉应力， 将构件受到的拉应将构件受到的拉应 力控制在较小范围，力控制在较小范围， 甚至处于受压状态，甚至处于受压状态， 即可即可控制构件裂缝控制构件裂缝 宽度宽度，甚至可以使，甚至可以使 构件构件不产生裂缝不产生裂缝。 预应力与木桶鸡：预应力与木桶鸡： 木桶在制作过程中，用铁箍木桶在制作过程中，用铁箍 把木板箍紧，目的是为了使木板把木板箍紧，目的是为了使木板 间产生环向预压力，装水或装汤间产生环向预压力，装水或装汤 后，由水产生环向拉力，预压力后，由水产生环向拉力，预压力 抵消掉全部拉力，就不会漏水。抵消掉全部拉力，就不会漏水。 2 2、预应力

29、混凝土的分类、预应力混凝土的分类 分为分为全预应力混凝土全预应力混凝土 和和部份预应力混凝土部份预应力混凝土两类。两类。 在使用荷载作用下，不允许在使用荷载作用下，不允许 截面上混凝土出现拉应力的构截面上混凝土出现拉应力的构 件，称为件，称为全预应力混凝土全预应力混凝土，属，属 严格要求不出现裂缝的构件；严格要求不出现裂缝的构件； 允许出现裂缝，但最大裂缝允许出现裂缝，但最大裂缝 宽度不超过允许值的构件，则宽度不超过允许值的构件，则 称为称为部分预应力混凝土部分预应力混凝土，属允，属允 许出现裂缝的构件。许出现裂缝的构件。 2 2、预应力混凝土的分类、预应力混凝土的分类 按照按照粘结方式粘结方

30、式，预应力混凝，预应力混凝 土还可分为土还可分为有粘结预应力混有粘结预应力混 凝土凝土和和无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土。 无粘结预应力混凝土，是指无粘结预应力混凝土，是指 配置无粘结预应力钢筋的后配置无粘结预应力钢筋的后 张法预应力混凝土。张法预应力混凝土。 无粘结预应力钢筋是将预应力钢筋的外表面涂以沥清、油脂或其他润滑防无粘结预应力钢筋是将预应力钢筋的外表面涂以沥清、油脂或其他润滑防 锈材料，以减小摩擦力并防锈蚀，并用塑料套管或以纸带、塑料带包裹，锈材料，以减小摩擦力并防锈蚀，并用塑料套管或以纸带、塑料带包裹， 以防止施工中碰坏涂层，并使之与周围混凝土隔离，而在张拉时可沿纵向以防止施工中碰坏涂层，并使之与周围混凝土隔离，而在张拉时可沿纵向 发生相对滑移的后张预应力钢筋。发生相对滑移的后张预应力钢筋。 从从9090年代开始，无粘结束技术已在我国的某些桥梁工程中得到应用，目前最大跨度可达到年代开始，无粘结束技术已在我国的某些桥梁工程中得到应用，目前最大跨度可达到20m20m。 3 3、预应力混凝土的特点、预应力混凝土的特点 1 1、增强结构抗裂性和抗渗性、增强结构抗裂性和抗渗性 2 2、改善结构耐久性、改善结构耐久性 3 3、提高结构与构件的刚度，减少变形、提高结构与构件的刚度，减少变形 4 4、提高结构