《数形结合》教学课件

1、数学广角数学广角数与形数与形 数形结合数形结合 1 13 35 57 7（ ） 复习导入复习导入 1 13 3（ ）4 4 1 13 35 5（ ） 9 9 1616 1 13 35 57 79 911111313151517171919（ ） 100 100 计算出结果。计算出结果。 你 发 现 了你 发 现 了 什么？什么？ 3 3 （ ） 2 2 （ ） 探究新知探究新知 1 11 11 11 13 35 5 （ ） 2 2 2 23 3 观察一下，上面的图和下面的算式有观察一下，上面的图和下面的算式有 什么关系？把算式补充完整。什么关系？把算式补充完整。 算式左边的加数是小正方形和算式

2、左边的加数是小正方形和“L”L”形形 图形所包含的小正方形个数之和，正好图形所包含的小正方形个数之和，正好 是每行或每列小正方形个数的平方。是每行或每列小正方形个数的平方。 2 2 我发现，从我发现，从1 1开始的连续奇数的和正好开始的连续奇数的和正好 是这串数个数的平方。是这串数个数的平方。 探究新知探究新知 3 3 （ ） 2 2 （ ）1 11 11 11 13 35 5 （ ） 2 2 2 23 3 2 2 探究新知探究新知 8 8 1515 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 4 4 1 1 3 3 1 1 5 5 1 1 1616 1 1 8 8 3 3 1616 7 7 8

3、8 1 1 2 2 1 1 4 4 1 1 8 8 计算出结果。计算出结果。 探究新知探究新知 1 11 1 2 2 1 11 1 4 4 1 1 8 8 1 1 3232 6464 1616 。 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 1 1 8 8 7 7 8 8 1 1 1616 7 7 8 8 1515 1616 1 1 3232 3131 3232 1515 1616 加下去，等号右边的加下去，等号右边的 分数越来越接近于分数越来越接近于1 1。 探究新知探究新知 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 。1 可

4、以画个图来帮助思考。用一个可以画个图来帮助思考。用一个 圆或一条线段来表示圆或一条线段来表示“1 1”。 探究新知探究新知 11 2 11 4 1 8 1 32 64 16 。1 从图上可以更直观的看出，这些分数从图上可以更直观的看出，这些分数 不断加下去，总和就是不断加下去，总和就是1 1。 探究新知探究新知 1 11 1 2 2 1 11 1 4 4 1 1 8 8 1 1 3232 6464 1616 。 1 1 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 1 1 8 8 7 7 8 8 1 1 1616 7 7 8 8 1515 1616 1 1 3232 1515

5、 1616 3131 3232 4 4 1 1 1616 1 1 8 8 1 1 3232 1 1 8 8 7 7 4 4 3 3 1616 1515 3232 3131 6464 6363 128128 1271272 2 1 1 1 13 35 57 7（ ） 1 13 35 57 79 911111313 （ ） 1. 1. 你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？ 4 4 7 7 如果遇到困难如果遇到困难, ,可以画图来帮助。可以画图来帮助。 1 13 35 57 79 91111131315151717 9 9 2 2 2 2 2 2 应用提升应用提升 1 13 35 5

6、7 75 53 31 1 （ ） 2. 2. 请根据例请根据例1 1的结论算一算。的结论算一算。 2525 可以看成两部分：可以看成两部分：1 13 35 57 74 42 2 5 53 31 1 3 32 2 4 42 2 3 32 2 2525 应用提升应用提升 1 13 35 57 79 91111131311119 97 75 53 31 1 （ ）8585 2 22 2 原式原式7 7 6 6 8585 2. 2. 请根据例请根据例1 1的结论算一算。的结论算一算。 应用提升应用提升 应用提升应用提升 2. 2. 你能用所学知识解决下列问题吗？你能用所学知识解决下列问题吗？ 1 1

7、2 2 3 3 2 2 9 9 8 8 9 9 8 8 9 9 2727 2 2 2727 2626 8181 2 2 2727 2626 8181 8080 2 2 3 3 2 2 2727 2 2 9 9 2 2 8181 所以原式的结果是所以原式的结果是1 1。 应用提升应用提升 狗的速度是人的速度的狗的速度是人的速度的2 2倍倍 200 2002 2400400（米）（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了答：小狗从出发开始，一共跑了400400米。米。 1. 1. 一条马路长一条马路长200 m200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的，小亮和他的小狗分别以均匀的 速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一 半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回 与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终 点以后再与小亮相向而行点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小直到小亮到达终