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文档简介

1、禾青中心学校教学设计科目：数学 年级：八年级 主备人：周仁 审核人:周仁 时间:课 题直角三角形的性质和判定（1）共 1 课时第 1 课时学 习目 标知识与技能：1理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理2 能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。情感、态度与价值观：感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与数学思维与交流活动。重 点难 点理解与掌握直角三角形的判定定理和斜边上中线性质定理（难点)能应用直角三角形的判定和性质，解决有关问题。（重点）学 习 内 容时间分配五分钟十五分钟五分钟十分钟五分钟五分钟 学 习 方 法 一、情景导入，生成问题。有三个村庄，位于一个直

2、角三角形的三个顶点，现要建一个垃圾中转站，使它到三个村庄的距离相等，请问，垃圾中转站应建在什么位置？教学引入1、 三角形的内角和是多少度。学生回答。2、 什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明。3、 等腰三角形有哪些性质？2、 探究新知1、 探究直角三角形判定定理： 观察小黑板上的三角形，从A+B的度数，能说明什么？两个锐角互余的三角形是直角三角形。 讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？2、 探究直角三角形性质定理： 学生画出直角三角形ABC斜边的中线CD。 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系。 学生猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。共同探

3、究：例 已知：在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线。求证：CD=AB教师引导：数学方法倒推法、辅助线1（分析：如果中线CD=AB,则有DCA=A。由此受到启发，在三角形ABC中，过直角顶点C作射线CD交AB于D,使DCA=A,则CD=AD.)三练习：1、 在ABC中，已知A=55，B=35，则C= ，ABC是 。即在一个三角形中，有两个角 的三角形是 。2、 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，3.如图所示，在ABC中，C=90，CD是斜边的中线，所以有 = = =AB。那么 = = AB所对的角是 。4.如果三角形的三个内角的比是3 ：4：7，则这个三角形是 。5.在

4、ABC中，若A=B+C，则ABC是 。四应用迁移 巩固提高例1：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证，这个三角形是直角三角形。已知:如图CD是三角形ABC的AB边上的中线，CD=AB。求证：三角形ABC是直角三角形。提示：倒推法，要证明ABC是直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系，我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与90有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为180。通过提示，请同学们自己写出证明过程。补充例题如图，ABCD，BAC和ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，EH=2，求AC的长。5、 课堂小结：1、两个锐角互余的三角形是直角三角形。2、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。反过来讲也正确。六、作业布置

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