2016年单招试题

1、2016年招生面试数学试题 （满分80分）一 选择题（本大题满分20分，每小题4分）1如图1，AB=AC=AD，若BAD=80，则BCD= ( )A80 B100 C140 D160 (图1）2.图2中的三视图所对应的几何体是( ) 3. 如图3，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中， 外心不 是点O的是( ) A.ABE B.ACF C.ABD D.ADE 图34.图4是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( ) A.甲、乙都可以 B.甲、乙都不可以 C.甲不可以，乙可以 D.甲可以，乙不可以 5 二次函数上有、， 当

2、 时， ( )A B C D二填空题（本大题满分20分，每小题4分）6.分解因式 6 x3 - x2 - 2x = 7. ABC中，AB=5,中线AD=7,则边AC的取值范围 是 8.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、 正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起， 如图5，则3+12= 9如图6，AB是O的一条弦，点C是O上一动点， 且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点， 直线EF与O交于G、H两点若O的半径为7， 则GE+FH的最大值为 图610.如图7，BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1； 再以A

3、1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2； 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3； 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n = 三解答题（本大题满分40分）11.计算：2sin60()-1(1)2016 -（）0 （5分） 12.化简： （5分）13.一公交公司停车场有15辆车，从早上6点开始发车（6点整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆车，第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车。问到几点时，停车场内第一次出现无车辆的情况？（9分）14已知ABC

4、中，ABAC，D是ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E. （10分）(1)求证：AD的延长线DF平分CDE；(2)若BAC30，ABC中BC边上的高为2，求ABC外接圆的面积 15(11分)如图，已知点O(0，0)，A(5，0)，B(2，1)，抛物线 (h为常数)与y轴的交点为C。 (1)经过点B，求它的解析式，并写出此时的对称轴及顶点坐标； (2)设点C的纵坐标为，求的最大值，此时上有两点， 其中，比较与的大小； (3)当线段OA被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值。 2016年招生面试数学试题参考答案1C 2B 3B 4A 5D6.x(2x+1)(3x -

5、2) 7. 9ACx-3 8(s-15) 6(s-1) 解得s 55.5又s为正整数， s=56,此时x=6(56-1)=330, 6+330/60 =11.5, 即到11点30分时，停车场第一次出现无车14解：(1) A，B，C，D四点共圆，CDFABC 又ABAC，ABCACB，且ADBACB，ADBCDF，又由对顶角相等得EDFADB，故EDFCDF，即AD的延长线DF平分CDE.(2)设O为外接圆圆心，连接AO并延长交BC于H，则AHBC.连接OC，由题意OACOCA15，ACB75，OCH60，设圆半径为r，则rr2，得，r2，外接圆的面积为4.15. 解：（1）y= - x2 + 4x - 3 对称轴x=2, 定点B(2,1) (2)y最大值=1 此时 ，y1 y2 (3)把OA分成1:4的点为（-1，0),or（-4，0)把x=-