混凝土课件—10预应力混凝土

1、第十章第十章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 10.1 概概 述述 1.普通钢筋混凝土（非预应力）构件的缺点普通钢筋混凝土（非预应力）构件的缺点 (1) 混凝土的抗拉能力很低；混凝土的抗拉能力很低； (2) 混凝土开裂后降低了截面刚度，增大了结构构件的挠度；混凝土开裂后降低了截面刚度，增大了结构构件的挠度； (3)裂缝宽度和变形限制要求，不利于发挥高强钢筋的作用。裂缝宽度和变形限制要求，不利于发挥高强钢筋的作用。 2.混凝土构件施加预应力的效果混凝土构件施加预应力的效果 (1) 大大提高了混凝土构件的抗裂性能；大大提高了混凝土构件的抗裂性能； (2) 提高了构件截面刚度，减小了使用荷载下的挠

2、度，使混凝提高了构件截面刚度，减小了使用荷载下的挠度，使混凝 土结构可用于大跨结构。土结构可用于大跨结构。 *相同样材料、相同截面尺寸的预应力混凝土构件和非预相同样材料、相同截面尺寸的预应力混凝土构件和非预 力混凝土构件相比，其力混凝土构件相比，其承载力基本相同承载力基本相同。即。即对构件施加预应对构件施加预应 力一般不能提高构件的承载力力一般不能提高构件的承载力。 3.预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念 *充分利用混凝土的抗压强度和高强钢筋的抗拉强度充分利用混凝土的抗压强度和高强钢筋的抗拉强度。 0 pcc tkpcc f0 tkpcc f 由于预加应力由于预加应力 pc较大，受拉较大，受

3、拉 边缘仍处于受压状态，边缘仍处于受压状态，不会不会 出现开裂；出现开裂； 受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混 凝土的抗拉强度，凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；一般不会出现开裂； 受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产 生裂缝，但比钢筋混凝土构件（生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的）的开裂明开裂明 显推迟显推迟，裂缝宽度也显著减小裂缝宽度也显著减小。 10.2 施加预应力的方法 1.先张法先张法 （1）施工方法）施工方法 （2）工艺特点）工艺特点 采用工具式采用工具式锚具或夹具锚具或夹具（可重复使用）

4、，依靠钢筋和混（可重复使用），依靠钢筋和混 凝土之间的粘结力来传递预加应力，大多用于直线形预应力凝土之间的粘结力来传递预加应力，大多用于直线形预应力 筋的张拉。筋的张拉。 （3）适用场合）适用场合 适用于在预制构件厂批量生产、方便运输的适用于在预制构件厂批量生产、方便运输的中、小型预中、小型预 制构件制构件，如预应力梁板、轨枕、水管、电杆等。，如预应力梁板、轨枕、水管、电杆等。 2.后张法后张法 （1）施工方法）施工方法 （2）工艺特点）工艺特点 采用采用工作式锚具工作式锚具（不可重复使用），锚具作为结构构件（不可重复使用），锚具作为结构构件 的一部永远安装在构件上，依靠的一部永远安装在构件上

5、，依靠锚具保持和传递预加应力锚具保持和传递预加应力。 既可用于直线形预应力筋的张拉，又可用于曲线形预应力筋既可用于直线形预应力筋的张拉，又可用于曲线形预应力筋 的张拉。的张拉。 （3）适用场合）适用场合 适用于适用于现场成型的大型结构或构件现场成型的大型结构或构件。 10.3 预应力混凝土使用的材料和机具预应力混凝土使用的材料和机具 1.预应力混凝土材料预应力混凝土材料 （1）对预应力钢筋的要求）对预应力钢筋的要求 高强度；高强度； 与混凝土之间有足够的粘结强度；与混凝土之间有足够的粘结强度； 良好的加工性（可镦性）；良好的加工性（可镦性）； 具有一定的塑性（防止脆断）。具有一定的塑性（防止脆

6、断）。 *常用的预应力钢筋常用的预应力钢筋 （2）对混凝土的基本要求）对混凝土的基本要求 高强度；高强度； 收缩、徐变小；收缩、徐变小； 快硬、早强。快硬、早强。 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采，当采 用高强钢丝时不低于用高强钢丝时不低于C40。 2.常用的锚夹具常用的锚夹具 （1）对锚具的要求）对锚具的要求 受力可靠；受力可靠； 预应力损失小；预应力损失小； 张拉设备轻便简单、放松张拉简易快速；张拉设备轻便简单、放松张拉简易快速； 构造简单、制做方便、价格低廉。构造简单、制做方便、价格低廉。 （2）常用锚具的形式）常用锚具的形

7、式 锥形锚；锥形锚；镦头锚；镦头锚；螺纹锚；螺纹锚；夹片锚等夹片锚等 10.4 张拉控制应力张拉控制应力 张拉设备（千斤顶油压表）所控制的张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力总张拉力Np,con除以预除以预 应力筋面积应力筋面积Ap得到的应力称为得到的应力称为张拉控制应力张拉控制应力 con。 它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。 p conp con A N , con 2.张拉控制应力张拉控制应力 的取值的取值 *为充分发挥预应力的优点获得较高的预压应力，张拉应力为充分发挥预应力的优点获得较高的预压应力，张拉应力 宜取得高一些，但

8、张拉控制应力并非越高越好；宜取得高一些，但张拉控制应力并非越高越好； *先张法比后张法可高一些；先张法比后张法可高一些； *施工阶段可适当提高张拉控制应力（超张拉）。施工阶段可适当提高张拉控制应力（超张拉）。 con 10.5 预应力损失预应力损失 预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上 原因，原因，预应力筋中应力会从预应力筋中应力会从 con逐步减少逐步减少，并经过相当长的时，并经过相当长的时 间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。 由于最终稳定后的应力值才对构

9、件产生实际的预应力效果。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。 因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个 关键的问题。关键的问题。 过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不 利影响。利影响。 10.5 张拉控制应力和预应力损失 由于预应力的通过张拉预应力筋得到，由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋凡是能使预应力筋 产生缩短的因素，都将引起预应力损失产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：主要有： 锚固损失：锚固损失：锚具变形引起预应力筋

10、的回缩、滑移锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移 摩擦损失：摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔预应力筋与孔 道壁之间的摩擦道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处 的摩擦，也会使张拉应力造成损失。的摩擦，也会使张拉应力造成损失。 混凝土的收缩和徐变引起的损失混凝土的收缩和徐变引起的损失 松弛损失松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下 会产生会产生松弛松弛，会引起预应力损失。，会引起预应力损失。 温差损失：温差损失：先张法中的先张法中的热养护引起的温差损失热

11、养护引起的温差损失 弹性压缩损失：弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张 拉束造成的压缩变形而产生拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失分批张拉损失等。等。 1 1、锚固损失、锚固损失 l1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤 紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为 l1。 对直线预应力筋，对直线预应力筋， sl E l a 1 2 2、摩擦损失、摩擦损失 l2 摩擦损失是指在摩擦损失是指在后张法后张法张拉钢筋时，由于预应力筋

12、与周围接张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接 触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉 端距离的增加而逐渐减少的现象。端距离的增加而逐渐减少的现象。 直线预应力筋曲线预应力筋 NpNp-dF1 dx NpNp-dF2 p d d/2d/2 dx dxNdF p 1 dNdxp p dNpdxdF p 2 取取dx=rd ，Np= pAp ppd AdF dr d p p )()(lnln con r p 21 dFdF dAr pp )( )(lnln con r p )( con krp e 为张拉端与计算截面曲线部为张拉端与计

13、算截面曲线部 分的切线夹角（分的切线夹角（rad） 设该夹角很小，可近似取张拉设该夹角很小，可近似取张拉 端到计算截面的距离端到计算截面的距离 x = r ， 则摩擦损失则摩擦损失 l2为，为， pl con2 )( con2 x l 2 . 0)(x 若若 )( con 1 1 x e 一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉 减少摩擦损失的措施 3 3、热养护损失、热养护损失 l3 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土 的凝结硬化。的凝结硬化。 升温时升温时，新浇混凝土尚未结硬新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预

14、应力，钢筋受热膨胀，但张拉预应力 筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中 的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失 l3。 降温时降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘 结作用，结作用，两者共同回缩，两者共同回缩，已产生预应力损失已产生预应力损失 l3无法恢复无法恢复。 设养护升温后，预应力筋与台座的温差为设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D D t ，取钢筋的温，取钢筋的温 度膨胀系数为度膨胀系数为110-5/，则有：

15、，则有： 101 5 3 tEs l D ttDD 2102101 55 4 4、钢筋松弛损失、钢筋松弛损失 l4 钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。 在长度保持不变的条件下在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这，应力值随时间增长而逐渐降低，这 种现象称为松弛。种现象称为松弛。 应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。 根据应力松弛的长期试验结果，根据应力松弛的长期试验结果，规范规范取取 普通预应力钢丝和钢绞线普通预应力钢丝和钢绞线： con ptk con

16、 l f )5 . 0(4 . 0 4 低松弛预应力钢丝和钢绞线低松弛预应力钢丝和钢绞线： 当当 con0.7fptk时，时， con ptk con l f )5 . 0(125. 0 4 当当0.7fptk con0.8fptk时时， con ptk con l f )5 . 0(2 . 0 4 为超张拉系数，一次张拉时，取为超张拉系数，一次张拉时，取=1；超张拉时，取；超张拉时，取=0.9。 当当 con0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取时，可不考虑应力松弛损失，即取 l4=0。 5 5、收缩徐变损失、收缩徐变损失 l5 混凝土的混凝土的收缩收缩和和徐变徐变，都会导致预应力混凝

17、土构件长度的缩短，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短， 预应力筋随之回缩，引起预应力损失。预应力筋随之回缩，引起预应力损失。 由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同 时随变化规律相似，时随变化规律相似，规范规范将二者合并考虑。将二者合并考虑。 规范规范对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算： 151 22045 5 cu pc l f 151 22045 5 cu pc l f 先张法先张法 151 22025 5 cu pc l f 151 22025 5 cu pc l

18、 f 后张法后张法 An=Ac +a asAs 0 A AA sp 0 A AA sp 先张法先张法 n sp A AA n sp A AA 后张法后张法 A0=Ac+a apAp+a asAs 三、预应力损失的组合三、预应力损失的组合 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预 应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶 段所产生的预应力损失。段所产生的预应力损失。 混凝土预压前完成的损失混凝土预压前完成的损失 lI； 混凝土预压后完成的损失混凝土预压后完成的损失 lI

19、I。 根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。 预应力损失的组合 预应力损失的组合先张法构件后张法构件 混凝土预压前 （第一批）损失lI l1 +l2+l3+l4l1 +l2 混凝土预压后 （第二批）损失lII l5l4+l5 考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产 生不利影响，生不利影响，规范规范规定当总损失值规定当总损失值 l = lI + lII小于下列数小于下列数 值时，按下列数值取用，值时，按下列数值取用， 先张法构件先张法构件 100MPa 后张法构件后张法

20、构件 80MPa 10.6 预应力轴心受拉构件各阶段的应力分析预应力轴心受拉构件各阶段的应力分析 * 预应力构件受力分析的基本思路：预应力构件受力分析的基本思路：将预应力钢筋张拉后产将预应力钢筋张拉后产 生的拉力作为外力作用在构件上进行分析。生的拉力作为外力作用在构件上进行分析。 10.6.1 先张法预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应力状态先张法预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应力状态 钢筋（预应力筋和非预应力钢筋）取拉应力为正，混凝土取钢筋（预应力筋和非预应力钢筋）取拉应力为正，混凝土取 压应力为正。压应力为正。 1.施工阶段施工阶段 （1）张拉并锚固预应力钢筋，完成）张拉并锚固预应力钢筋，完成

21、 （2）完成第一批预应力损失）完成第一批预应力损失 1l 1lconp 0 pc 0 s l 4321lllll 4321 5 . 0 lllll lconp 0 pc 0 s （3）放松预应力钢筋，混凝土预压）放松预应力钢筋，混凝土预压 混凝土硬结后放松（切断）预应力钢筋，钢筋回缩通过混凝土硬结后放松（切断）预应力钢筋，钢筋回缩通过 粘结力使混凝土受压，设混凝土获得的预压应力为粘结力使混凝土受压，设混凝土获得的预压应力为 。 混凝土压应变（处于弹性阶段）：混凝土压应变（处于弹性阶段）： 预应筋应力减少：预应筋应力减少： 预应筋应力：预应筋应力： 非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力： pc c

22、 pc c E pcEpc c p cp E E Ea pcElconp a pcEpc c s s E E a 由截面拉力和压力的平衡条件：由截面拉力和压力的平衡条件： 混凝土预压应力：混凝土预压应力： 构件的换算截面面积：构件的换算截面面积： 产生第一批损失后预应力筋的总拉力：产生第一批损失后预应力筋的总拉力： cpcsspp AAA pcPEsEcplcon AAAAaa)()( 0 )( A N AAA A p pEsEc plcon pc aa sEpEc AAAAaa 0 plconp AN)( （4）完成第二批预应力损失）完成第二批预应力损失 混凝土收缩徐变后，产生第二批预应力损

23、失，混凝土收缩徐变后，产生第二批预应力损失， 或，或， ， 预应力筋的应力和混预应力筋的应力和混 凝土的预压应力均有所降低。设混凝土的预压应力为凝土的预压应力均有所降低。设混凝土的预压应力为 预应力筋应力：预应力筋应力： 非预应筋应力：非预应筋应力： 由截面拉力和压力的平衡条件：由截面拉力和压力的平衡条件： 5ll l 45 5 . 0 lll lll pc )( pcpcElpcElconp aa pcElconp a 5lpcEs a cpccspp AAA ppcEspcEcpcslplcon AAAAA aa 5 )( 混凝土预压应力：混凝土预压应力： 为完成全部预应力损失后，预应力筋

24、的为完成全部预应力损失后，预应力筋的 总预拉应力；总预拉应力； * 称完成全部预应力损失后，在混凝土中建立的称完成全部预应力损失后，在混凝土中建立的有效预有效预 压应力。压应力。（也可表示为（也可表示为 ） 2.使用阶段使用阶段 （5）加荷至混凝土应力为零）加荷至混凝土应力为零（消压状态）（消压状态） 当构承受轴向拉力时，预应力筋中的拉应力当构承受轴向拉力时，预应力筋中的拉应力 逐渐增加、逐渐增加、 非预应力钢筋中的压应力非预应力钢筋中的压应力 逐渐减小、混凝土的预压应力逐渐减小、混凝土的预压应力 也逐渐减小。当轴拉力增加到使混凝土中的预压应力减少到也逐渐减小。当轴拉力增加到使混凝土中的预压应

25、力减少到 零时，称为零时，称为消压状态消压状态。 0 55 )( A AN AAA AA slp pEsEc slplcon pc aa plconp AN)( pc pc p s 预应力筋拉应力：预应力筋拉应力： 非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力： 混凝土应力：混凝土应力： *消压轴力：消压轴力： pcEpp a 0 lconpcEpcElconp aa 0 550lpcElpcEpcEss aaa 0 pcpcc 05000 )(AAAAAN pcslplconsspp （6）加荷至混凝土即将开裂）加荷至混凝土即将开裂 预应力筋拉应力：预应力筋拉应力： 非预力钢筋应力：非预力钢筋应力：

26、混凝土拉应力：混凝土拉应力： *开裂轴力：开裂轴力： *由于有效预压应力的存在，预应力轴心受拉构件的开裂轴力由于有效预压应力的存在，预应力轴心受拉构件的开裂轴力 比普通混凝土轴心受拉构件大得多。比普通混凝土轴心受拉构件大得多。 tkElconp fa tkEls fa 5 tkc f ctkstkElptkElconcr AfAfAfN)()( 5 aa )()( 55sEpEctklplcon AAAfAAaa 0 )(AfN tkpccr （7）加荷至破坏）加荷至破坏 混凝土开裂后退出工作、预应筋和非预应钢筋均达到抗拉混凝土开裂后退出工作、预应筋和非预应钢筋均达到抗拉 屈服强度：屈服强度：

27、 pyp f ys f syppyu AfAfN 10.6.2 后张法预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应力状态后张法预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应力状态 1.施工阶段施工阶段 （1）、（）、（2）在已预制好的构件上张拉锚固钢筋完成第一批预）在已预制好的构件上张拉锚固钢筋完成第一批预 应力损失应力损失 （混凝土受压）（混凝土受压） 预应力筋应力：预应力筋应力： 非预应钢筋应力：非预应钢筋应力： 混凝土预压应力混凝土预压应力： l 21lll lconp pcEs a pc 由截面拉力和压力平衡条件：由截面拉力和压力平衡条件： *构件换算净截面面积：构件换算净截面面积： *后张法后张法 的表达式和

28、先张法基本相同，仅将的表达式和先张法基本相同，仅将 换成换成 cpcsspp AAA cpcspcEplcon AAA a)( n p n plcon sEc plcon pc A N A A AA A )()( a sEcn AAAa pc 0 A n A （3）完成第二批预应力损失）完成第二批预应力损失 预应力筋应力：预应力筋应力： 非预应钢筋应力：非预应钢筋应力： 混凝土预压应力混凝土预压应力： 由截面拉力和压力平衡条件：由截面拉力和压力平衡条件： l 654llll lll lconp 5lpcEs a pc cpcsspp AAA cpcspcEslplcon AAAA a 5 )(

29、 n slp n slplcon pc A AN A AA 55 )( 2.使用阶段使用阶段 （4）加荷至混凝土应力为零（消压状态）加荷至混凝土应力为零（消压状态） 预应力筋应力：预应力筋应力： 非预应钢筋应力：非预应钢筋应力： 混凝土预应力：混凝土预应力： *消压轴力：消压轴力： 与先张法的表达形式相同。与先张法的表达形式相同。 pcElconp a 0 550lpcElpcEs aa 0 pcpcc ppcEslplconsspp AAAAAN a 5000 )( pEpcsEcpc AAAaa )( 00 AN pc （5）加荷至混凝土即将开裂）加荷至混凝土即将开裂 预应力筋拉应力：预应力筋拉应力： 非预力钢筋应力：非预力钢筋应力： 混凝土拉应力：混凝土拉应力： *开裂轴