第02章 负荷计算与无功功率补偿

1、第二章负荷计算与无功功率补偿 第一节 概述 第二节 三相用电设备组计算负荷的确定 第三节 单相用电设备组计算负荷的确定 第四节 尖峰电流的计算 第五节 无功功率补偿 第六节 供配电系统的计算负荷 第七节 供配电系统的电能节约 本章小结 一、计算负荷概念 电力系统中的各种用电设备由供配电系统汲取的功率（电 流）视为电力负荷。实际负荷通常是随机变动的。我们选取一 个假想的持续性的负荷，在一定时间间隔和特定效应上与实际 负荷相等。这一计算过程就是负荷计算。这一假想的持续性的 负荷就称为计算负荷。 计算负荷是用于按发热条 件选择供配电系统中各元件的 依据。 负荷计算也只能力求接近 实际。 载流导体温升

2、曲载流导体温升曲 线线 第一节概述 二、用电设备工作制及设备功率的计算 电器载流导体的发热与用电设备的工作制关系较大， 因为在不同的工作制下、载流导体发热的条件不同。 (一)用电设备的工作制 1.连续工作制 连续工作制设备在无规定期限的长时间内恒载的工作 制，在恒定负载连续运行达到热稳定状态。 2.短时工作制 短时工作制设备在恒定负载下按制定的时间运行，在 未达到热稳定前即停机和断能，其时间足以使电机或冷却器冷 却到与最终冷却介质温度之差在2K以内。 3.周期工作制 周期工作制设备按一系列相同的工作周期运行，每 一周期由一段恒定负载运行时间和一段停机并断能时间所组 成，但在每一周期内运行时间较

3、短，不足以使电机达到热稳 定，且每一周期的起动电流对温升无明显影响。 工作时间 停歇时间 用负荷持续率表征其工作特性： %100%100 0 tt t T t 工作周期 (二)设备功率的计算 1.连续工作制的设备功率 设备功率Pe，一般就取所有设备（不含备用设备）的铭牌 额定功率Pr之和。 照明器的设备功率为光源的额定功率加上附属设备（如镇 流器）的功耗。 2.周期工作制和短时工作制的设备功率 其电流通过导体时的发热，与恒定电流的发热不同。我们应 把这些设备的额定功率换算为等效的连续工作制的设备功率（有 功功率），才能与其他负荷相加。 按发热量相等的原则，可以导出设备功率与负荷持续率的平 方根

4、值成反比，即： r re PP 当设备功率统一换算到 时,则 100% r errr r r 100 cosPPPS 当采用需要系数法计算负荷时，起重机的设备功率应 换算到 下，即25% r errr 25 2PPP 这是历史习惯形成的唯一特例。 当采用利用系数法计算负荷时，起重机的设备功率则 换算到 了。100% 三、负荷曲线 负荷曲线表征电力负荷随时间变动情况的图形。 0 42 200 400 148610 12181620 22 24 800 600 P/kW t/h 一班制工厂日 有功负荷曲线 绘制负荷曲线采用的时间间隔t为30min。 求确定计算负 荷的有关系数，一 般是依据用电设备

5、 组最大负荷工作班 的负荷曲线。 从发热等效的观点来看，计算负荷实际上与年最大负荷 是基本相当的。所以计算负荷也可以认为就是年最大负荷， 即Pc=PmP30。 年负荷曲线 P/kW 87608000600040002000 0 t/h 200 400 600 800 Pm 年最大负荷Pm全年中有代表性的最大负荷班的半小 时最大负荷。 年平均负荷Pav电力负荷在全年时间内平均耗 用的功率，即 0 8760 年负荷曲线 P t/h Pm Pav a av 8760 W P 全年时间内耗用的电能 负荷曲线填充 系数，亦称负 荷率或负荷系 数，即 av m P P 四、确定计算负荷的系数 1. 需要系

6、数Kd 需要系数定义为： m d e P K P 设备容量 Kd值的相关因素：用电设备组中设备的负荷率； 设备的平均效率； 设备的同时利用系数； 电源线路的效率。 Kd值只能靠测量统计确定。 利用系数定义为： 2. 利用系数Ku av u e P K P Ku可查附录表5 Pe 0.38kV M M M Pm 年最大负荷利用小时数Tmax是假设电力负荷按年最大负 荷Pm持续运行时，在此时间内电力负荷所耗用的电能恰与电 力负荷全年实际耗用的电能相同。 a max m W T P 3. 年最大负荷利用小时数 0 8760 年负荷曲线 Pm P t/h Tmax 一、单位指标法 1. 单位产品耗电量

7、法 单位产品耗电量法用于工业企业工程。有功计算负荷计 算公式为 c max N P T 2. 单位面积功率法和综合单位指标法 单位面积功率法和综合单位指标法主要用于民用建筑工 程。有功计算负荷计算公式为 e 1000 p S e 1000 p N Pc= 或 Pc= 第二节三相用电设备组计算负荷的确定 二、需要系数法 （一）一组用电设备的计算负荷 按需要系数法确定三相用电设备组计算负荷的基本公式为 cc tanPQ cmde PPK P c c cos P S c c n 3 S I U 有功计算负荷（kW） 无功计算负荷（kvar） 视在计算负荷（kVA） 计算电流（A） 若设备台数较少时，

8、则需要系数值宜适当取大。当只有4 台设备时，Kd取0.9进行计算。当只有3台及以下用电设备时， 需要系数Kd可取为1。当只有1台电动机时，则此电动机的计 算电流就取其额定电流。 解此机床组电动机的总功率为 例2-1已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压 380V的三相电动机22kW2台，7.5kW6台，4kW12台，1.5kW6 台。试用需要系数法确定其计算负荷Pc、Qc、Sc和Ic。 查附录表1“小批生产的金属冷加工机床电动机”项得Kd 0.16、cos 0.5、tan1.73。因此可得 Pe 22 kW27.5 kW64kW121.5kW6 N.i P Pc=KdPe0.16146kW=

9、23.36kW cc tan=23.36kW 1.73=40.41kvarQP c c 23.36kW 46.72kVA cos0.5 P S c c N 46.72 kVA 70.98A 330.38kV S I U =146 kW 在确定低压干线上或低 压母线上的计算负荷时，可 结合具体情况对其有功和无 功计算负荷计入一个同时系 数K。 cpc.i PKP cqc.i QKQ 22 ccc SPQ c c N 3 S I U 注意：总的视在计算负荷和计算电流不能用各组的视在计算负荷 或计算电流之和乘以K来计算。 (二)多组三相用电设备的计算负荷 0.38kV Pc , Qc Sc , Ic

10、 Pc1 , Qc1 Pc2 , Qc2 Pci , Qci 例2-2 某生产厂房内有冷加工机床电动机50台共 305kW，另有生产用通风机15台共45kW，点焊机3台 共19kW（20%）。试确定线路上总的计算负荷。 解:先求各组用电设备的计算负荷 d 0.170.20K d 0.20K cos0.5tan1.73 c.11 tanP 1.机床电动机组查附录表1得（取）， ， Pc.1= Kd.1Pe.10.20305kW=61.0kW Q c.1= 61kW1.73=105.5kvar ，因此 2.通风机组查附录表1得Kd=0.750.85（取Kd=0.8）， cos =0.8，tan P

11、c.2=0.845kW=36.0kW Qc.2=36kW0.75=27.0kvar =0.75,因此 20% 3.点焊机组设备台数只有3台，取Kd=1.0，cos =0.60, =1.33，先求出在统一负荷持续率 设备功率Pe=19=8.5kW。因此 tan100%下的 P c.3=1.08.5kW=8.5kW Q c.3=8.5kW1.33=11.3kvar p K q K 22 100.2139.5 3 因此，总计算负荷（取0.95； 0.97）为 Pc0.95(61.036.08.5)kW=100.2kW Qc0.97(105.5+27.0+11.3)kvar=139.5kvar Ic=

12、171.8kVA/(0.38kV)=270.0A Sc= =171.8kVA 三、利用系数法 利用系数法以概率论和数理统计为基础，把最大负荷Pm （即计算负荷）分成平均负荷和附加差值两部分；后者取决 于负荷与其平均值的均方根差，用最大系数中大于1的部分来 体现。 最大系数Km定义为： m m av P K P 在通用的利用系数法中，最大系数Km是平均利用系数和用 电设备有效台数的函数。前者反映了设备的接通率；后者反 映了设备台数和各台设备间的功率差异。 av.iu.ie.i PK P av.iav.ii tanQP （1）求各用电设备组在最大负荷班内的平均负荷： 无功功率 有功功率 （2）求平

13、均利用系数： av.i u.av e.i P K P （3）求用电设备的有效台数neq 从导体发热的角度出发，不同容量的用电设备需归算为同 一容量的用电设备，于是可得到其等效台数neq为： 2 e.i2 e.ieq eq P Pn n 2 e.i eq 2 e.i P n P 根据Ku.av和neq查附录表6，可得到最大系数Km值。 （4）求计算负荷及计算电流： cmav.i PKP cmav.i QKQ 22 ccc SPQ c c n 3 S I U 例2-3已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压380V 的三相电动机22kW2台，7.5kW6台，4kW12台，1.5kW6台。 试用利用

14、系数法来确定机床组的计算负荷。 解1用电设备组在最大负荷班的平均负荷 Q av Pav tan 机床电动机 查附录表5得Ku=0.12，tan=1.73, 因此 2. 平均利用系数 因只有1组用电设备，故 Ku.avKu0.12 Pav=K u Pe 3用电设备的有效台数 2 2 e.i eq 22222 e.i 146 14.1 2227.56412 1.56 P n P （取14） 0.12146 kW =17.52kW 17.52 kW1.73=30.34kvar 4计算负荷及计算电流 利用Ku.av=0.12及neq=14查附录表6，通过插值求得Km。 cmav.i PKP 217.5

15、2 kW 35.04kW cmav.i QKQ 230.34 kvar60.68kvar 22 ccc SPQ 22 35.0460.68 kVA =70.07kVA c c N 3 S I U 70.07kVA 106.46A 30.38kV m 0.12 0.1 (1.85 2.1) 2.1 2 0.15 0.1 K 按利用系数法计算结果比按需要系数法计算结果 （70.98A）大，设备台数愈少差别愈大。 第三节 单相用电设备组计算负荷的确定 一、计算原则 1.接于相电压的单相设备功率换算 2.接于线电压的单相设备功率换算 如果三相线路中单相设备的总功率不超过三相设备总功率的 15%时，则不

16、论单相设备如何分配，单相设备可与三相设备综 合按三相负荷平衡计算。 如果单相设备功率超过三相设备功率15%时，则应将单相设 备功率换算为等效三相设备功率，再与三相设备功率相加。 二、单相设备组等效三相负荷的计算 ee.mph 3PP ee.ph 3PP 3.单相设备接于不同线电压时的计算 应将接于线电压的单相设备功率换算为接于相电压的设备功率； 分相计算各相的设备功率，并按需要系数法计算其计算负荷； 总的等效三相计算负荷为其最大有功负荷相的计算负荷的3倍。 4.单相设备分别接于线电压和相电压时的负荷计算 e12 = 3 +(3- 3)P PP e1122 = 3tan(3- 3) tanQPP

17、 第四节 尖峰电流的计算 尖峰电流是指只持续12s的短时最大负荷电流，用来计算 电压下降、电压波动、选择保护电器和保护元件等的依据。 单台用电设备（如电动机）的尖峰电流Ipk，就是其起动电 流Ist，即 接有多台用电设备的线路，只考虑一台设备起动时的尖峰 电流，按下列公式计算 IpkIstkstIr.M pkst.maxc(n-1) III 以上公式计算的尖峰电流仅是起动电流的周期分量。 两台及以上设备有可能同时起动时，尖峰电流按实际情 况确定。 第五节无功功率补偿 SC SC PC QC QC Qr.C 当采取无功功率补偿使功率因 数由cos 提高到cos 时，无功 功率Qc和视在功率Sc将

18、分别减小 为Qc和Sc（Pc不变条件下），从 而使负荷电流相应减小。这就可 以： 降低供配电系统的电能损耗和 电压损失； 选用较小容量的电力变压器、 开关设备和较小截面的电线电缆， 减少投资和节约有色金属。 一、功率因数定义 功率因数是在周期状态下，有功功率P的绝对值与视在 功率S的比值。在正弦周期电路中，功率因数等于电压与电 流之间相位差的余弦值（有功因数）。 cos 3 PP SUI 2平均功率因数 （如一个月内） 供电部门用来调整 用户电费。 p av 22 pq cos W WW 1计算负荷时的功率因数 确定需要无功补偿的 最大容量。 c c cos P S Qr.C=QcQcPc(t

19、an-tan) 二、无功补偿容量的确定 SC SC PC QC QC Qr.C 按此式计算出的无功补偿容量为最大负 荷时所需容量，当负荷减小时，补偿容量也 应相应减小，以免造成过补偿。 稳态无功功率补偿设备，主要有同步补偿机和并联电容 器（自愈式）。 三、无功补偿装置的选择 低压并联电容器装置根据负荷变化相应自 动循环投切的电容器组数，在无功补偿容量Qr.C 确定后可根据选定的组数确定单组容量qrC： r.C r.C Q q n 动态无功功率补偿设备（SVC）用于急剧变动的冲击负 荷如炼钢电弧炉、轧钢机等的无功补偿。 在用户供电系统中，有三种方式：高压集中补偿、低压集 中补偿和分散就地补偿（个

20、别补偿）。 M 1C 分散就地补偿 2C 3C 610kV 0.38kV 高压集中补偿 高压集中补偿的 补偿区 低压集中补偿的补偿区 分散就地补偿的补偿区 未补偿区 未补偿区 未补偿区 低压集中补偿 四、无功补偿装置的装设位置 例23 某用户10kV变电所低压计算负荷为800kW580kvar。 若欲使低压侧功率因数达到0.92，则需在低压侧进行补偿的并联电 容器无功自动补偿装置容量是多少？并选择电容器组数及每组容 量。 解：（1）求补偿前的视在计算负荷及功率因数 （2）确定无功补偿容量 800(tanarccos0.810tanarccos0.92) 2222 ccc 800580 kVA9

21、88.1kVASPQ c c 800kW cos0.810 988.1kVA P S r Cc (tantan)QP 238.4kvar （3）选择电容器组数及每组容量 选择BSMJ0.4-20-3型自愈式并联电容器，每组容量 qr.C=20kvar。 2222 cccr C ()800(580240)869.3kVASPQQ 补偿后的视在计算负荷 减少118.8kVA。 选择成套并联电容器屏，可安装的电容器组数为12组。 则需要安装的电容器单组容量为 r.C r.C 238.4kvar 19.9kvar 12 Q q n 功率因数 c c 800kW cos0.920 869.3kVA P

22、S 满足要求。 第六节 供配电系统的计算负荷 一、供配电系统的功率损耗 （一）电力线路的功率损耗 有功损耗（kW） 无功损耗（kvar） 23 WLc 310PI R 23 WLc 310QI X X=xl R=rl 1212 1 rK K rK Kc S 20 1(20) 电力线路每相单位长度的电阻： 电力线路每相单位长度的电抗： av i 20.1445lg D xfL D 三相导体几何均距 导体自几何均距或 等效半径 （二）电力变压器的功率损耗 有功损耗（铁耗+铜耗）： 无功损耗： 简化公式（变压器技术数据不详时） PT0.01Sc ；QT0.05Sc 。 22 TFecuc0kc PP

23、PPP ccr.T /SS 22 0k T0kccr.T % () 100100 IU QQQS 0 0r.T % 100 I QS k kr.T % 100 U QS 励磁消耗无功 绕组电抗消耗无功 二、供配电系统计算负荷的确定 （一）配电变电所高压侧计算负荷的确定 C T 0.38kV 低压集中补偿 10kV 如下图，变电所低压母线的视在计算负荷为 2222 c.2c.2c.2c.2c.2r C ()SPQPQQ 变电所高压侧计算负荷为低 压母线的计算负荷加上变压器的 损耗，即 Pc.1= Pc.2 +PT； Qc.1= Qc. 2 +QT 22 c.1 c.1 c.1 SQ P c.1

24、c.1 1n 3 S I U 一般采用逐级计算法由用电设备处逐步向电源进线侧计算。 （二）配电所或总降压变电所计算负荷的确定 方法同配电变电所计算负荷的确定。同时系数取值有 区别。 例2-5 一个民用建筑供配电系统如图2-8所示，其负荷数 据列于表2-2中，求系统中AG各点的计算负荷。 电梯商场照明办公照明客房照明 冷冻机组冷冻水泵冷却水泵冷却塔 解见教材P44 第七节 供配电系统的电能节约 4000 2000 1000 2000100003000 4000 3000 1.0 0.9 0.8 0.7 6000 5000 7000 cos 0.6 80006000500070009000 800

25、0 /h Tmax/h 一、年电能需要量的计算 年有功电能消耗量(kWh) Wp=PcTa 取0.700.75 二、供配电系统的电能损耗 变压器全年电能损耗为 Wa=Wa1 +Wa2 P08760+Pkc2 年无功电能消耗量(kvarh) Wq=QcTa 取0.760.82 线路上全年电能损耗为 Wa=3I2c RW 年最大负荷损耗小时与年 最大负荷利用小时Tmax有一定 关系，如图所示。 三、电能节约的技术措施 1.变压器的节能措施 合理选择变压器容量和台数，使变压器运行在高效负荷率附 近。 选用符合国家标准能效指标的高效节能型变压器，有条件时 选择卷制铁心变压器或非晶合金变压器。 加强运行

26、管理，根据负荷的变化，及时调整变压器投运台数 ，实现变压器经济运行。 （一）电能节约的一般措施 2. 配电线路节能措施 合理设计供配电系统和选择配电电压，减少配电级数。 变电所尽量接近负荷中心，以缩短低压供电半径。 按经济电流密度合理选择导线电缆截面。 提高功率因数，减少线路和变压器的电能损耗。 3. 配电电器节能措施 选用国家推荐的节能的新产品 接触器吸引线圈采用直流接线等。 4. 电动机节能措施 采用高效率电动机。 根据负荷特性合理选择电动机功率，避免“大马拉小车”。 轻载电动机采取降压运行，提高运行效率及自然功率因数。 需要根据机械负载变化调节电动机的转速。 5.照明节能措施 采用高效光源和高效灯具。 选用合理的照明方案，严格控制功率密度值。 合理设计照明灯的控制方式，减少不必要的点灯时间。