721一元一次不等式-副本

1、7.2.1 一元一次不等式 复习：复习：不等式及其基本性质 性质性质1:1: 若若a ab,b,则则a ac cb bc;c; 性质性质2: 2: 若若a ab,cb,c0,0,则则acacbcbc或或a/ca/cb/c;b/c; 性质性质3: 3: 若若a ab,b,c c0 0, ,则则acacbcbc或或a/ca/cb/c;b/c; 性质性质4: 4: 若若a ab,b,则则b ba;a; 性质性质5: 5: 若若a ab,bb,bc,c,则则a ac;c; 设该公司增加科研经费应高于设该公司增加科研经费应高于 万元万元，那么年利润，那么年利润 就增加就增加 万元万元 ，由题意得，由题意

2、得: : 动脑 筋 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1 1万元，年 利润就增加1.81.8万元，如果该公司原来的年利润为200万 元，要使年利润超过 245245万元，那么增加的科研经费应 高于多少万元？ 像像200 + 1.8x 245这样，这样， 含有含有一个未知数一个未知数，未知数的，未知数的次数是次数是1、且且不等式两边不等式两边 都是都是整式整式的的不等式不等式，称为，称为一元一次不等式一元一次不等式。 x 1.81.8x 2002001.8x245 我们根据我们根据不等式的基本性质不等式的基本性质，进行如下步骤：，进行如下步骤： 将式将式移项，移项， 得得1.8x 245- -

3、200， 将将x x的的系数化为系数化为1 1， 得得 x25. 合并同类项，合并同类项， 得得 1.8x 45 因此，增加的科研经费应高于因此，增加的科研经费应高于2525万元万元. . 为了求出为了求出增加的科研经费应高于多少万元增加的科研经费应高于多少万元， 需要求出满足不等式需要求出满足不等式2002001.8x245的的x的值的值. 如何求呢如何求呢？ 求不等式的求不等式的解集解集的过程，叫的过程，叫解不等式解不等式。 思考： 今后在解一元一次不等式时，将原不等式化成形如今后在解一元一次不等式时，将原不等式化成形如x a a( (或或x a a，xa a）的不等式，得到原不等式的解集

4、）的不等式，得到原不等式的解集. . 既然增加的科研经费应高于既然增加的科研经费应高于2525万元，那么万元，那么x 取取哪些值哪些值能使不等式成立呢？你还能找出能使不能使不等式成立呢？你还能找出能使不 等式成立的其他数吗？有多少个？等式成立的其他数吗？有多少个？ 所以说，所以说，x2525是是2002001.81.8x245245的的解集。解集。 一般地，能够使不等式成立的未知数的一般地，能够使不等式成立的未知数的值值，叫做这个叫做这个 不等式的解不等式的解。所有所有这些这些解的解的全体全体称为这个称为这个不等式的不等式的解集解集. . 解解 合并同类项，得合并同类项，得 9x 9 移项，得

5、移项，得 2 2x + 7x 14 14 - - 5 5 例例1 解一元一次不等式解一元一次不等式 ： 2x + + 5 7 ( 2 - x ) ； 去括号，得去括号，得 2x + 5+ 5 1414 - - 7x x系数化为系数化为1，得：，得： x 1 3 210123- -4 注意：注意：解集解集x11包括包括1 1，在数轴上表示，在数轴上表示1 1的点要画成的点要画成实心实心点。点。 解一元一次不解一元一次不 等式与解一元一次等式与解一元一次 方程有何异同？方程有何异同？ 先用不等式表示下列数量关系，然后求出它先用不等式表示下列数量关系，然后求出它 们的解集，并在数轴上表示出来：们的解集，并在数轴上表示出来： （1） x的的 大于或等于大于或等于2； 1 2 - -1012345 x 2 解得解得 x 4 解解1 2 练习: （2） y与与1的差不是正数的差不是正数； y- -1 0 解得解得 y 1 解解 - -1012345 小结： 收获： 一元一次不等式相关的概念； 一元一次不等式的解法。 疑惑： 有什么疑问，大家交流一下。 作业 P30 1.1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1) 2x(1) 2x8 (2) 8 (2) 4 4x22 (3) 5x (3) 5x47471 (4