混凝土结构设计原理_第四章__受弯构件正截面的

1、学习目标学习目标 掌握适筋梁正截面三个受力阶段的基本掌握适筋梁正截面三个受力阶段的基本 概念和正截面承载力计算的基本假定；概念和正截面承载力计算的基本假定； 熟练掌握单筋、双筋矩形与熟练掌握单筋、双筋矩形与T T形截面受形截面受 弯构件正截面受弯承载力的计算方法；弯构件正截面受弯承载力的计算方法； 熟悉纵向受拉钢筋的主要构造要求。熟悉纵向受拉钢筋的主要构造要求。 教学提示教学提示 本章应抓住本章应抓住“实验实验基本假定基本假定计算简计算简 图图 计算公式计算公式适用条件适用条件”主线进行教学。主线进行教学。 以适筋梁正截面试验为基础，引导学生以适筋梁正截面试验为基础，引导学生 分析受弯构件的破

2、坏机理。分析受弯构件的破坏机理。 强调以应力图形为基础，推导基本公式强调以应力图形为基础，推导基本公式 和公式条件。和公式条件。 第四章受弯构件正截面承载力 截面上主要承受弯矩截面上主要承受弯矩M和剪力和剪力V作用的构件称作用的构件称 第四章受弯构件正截面承载力 已知已知M，求纵向受力钢筋；，求纵向受力钢筋； 已知已知V，求箍筋；，求箍筋； RS 0 u M d M 0 ? u M RS 0 u MM 第四章受弯构件正截面承载力 、 矩形矩形 T形 形工形工形叠合梁叠合梁十字形十字形 梁梁 矩形板矩形板空心板空心板槽形板槽形板 板板 第四章受弯构件正截面承载力 矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比

3、h/b=2.03.5； T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。 梁宽度梁宽度b=100、120、150、180、200、220、250、300、350mm 梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、mm。 第四章受弯构件正截面承载力 1010mm的倍数的倍数。 行车道板：行车道板：120mm ; 120mm ; 人行道板：人行道板：80mm(80mm(现浇现浇) )， 60mm(60mm(预制预制) ) 单向的屋面板、民用楼板为单向的屋面板、民用楼板为6060mm； 双向板为双向板为8080mm； 无梁楼板为无梁楼板为150150mm。 建工建工 道桥道桥 第四章受

4、弯构件正截面承载力 常用常用C20C30级混凝土；级混凝土； 常用常用C20C35级混凝土。级混凝土。 第四章受弯构件正截面承载力 第四章受弯构件正截面承载力 梁常用梁常用级钢筋，级钢筋，板常用板常用级钢筋。级钢筋。 )300(8 )300(10 时 时 mmhmmd mmhmmd 第四章 受弯构件正截面承载力 第四章 受弯构件正截面承载力 宜用宜用 级钢筋；级钢筋； 作用：作用：架立筋架立筋与箍筋以及与箍筋以及 梁底部纵筋形成梁底部纵筋形成钢筋骨架钢筋骨架。 配置量：配置量：见左图。见左图。 第四章 受弯构件正截面承载力 架架 d 8mm(L6m) hw 450 200 面积 0.001bh

5、w 设置条件：设置条件：hw 450mm。 作用：作用：减小梁腹部的裂缝减小梁腹部的裂缝 宽度。宽度。 配置量：配置量：间距及面积要求间距及面积要求 见左图；见左图；直径直径10mm； 宜用宜用 级钢筋；级钢筋； 612mm。 见下图。见下图。 第四章 受弯构件正截面承载力 200（h 150mm)150mm) 分布筋分布筋 250及及1.5h（h 150mm)150mm) 受力筋受力筋 C 15mm及及d h0=h-20 h0 70 直径直径 6mm 间距间距 250mmmm 面积面积 0.15AS及及0.0015bh ： 1、固定受力钢筋的位置；固定受力钢筋的位置； 2、将荷载均匀地传递给

6、将荷载均匀地传递给 受力钢筋；受力钢筋； 3、抵抗温度和收缩等产抵抗温度和收缩等产 生的应力。生的应力。 第四章 受弯构件正截面承载力 0 bh s A 2 s d ac as s的确定的确定 h0 0的确定的确定 s ahh 0 “C”的取值：的取值： 建工建工见教材见教材P323323附表附表4-44-4 道桥道桥见教材见教材P496496附表附表1-81-8 C 第四章 受弯构件正截面承载力 h as b As h0 PP 受弯构件正截面承载力第四章 PPcr Py eey y f f h as b As h0 受弯构件正截面承载力第四章 P =Pu xc e ecu e ey y f

7、f h as b As h0 受弯构件正截面承载力第四章 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 es M/Mu ey 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu （从开始加荷到受拉边缘混从开始加荷到受拉边缘混 凝土达到极限拉应变）凝土达到极限拉应变） 梁整截面受力，梁整截面受力，基本基本 接近线弹性接近线弹性。 当受拉边缘混凝土达到当受拉边缘混凝土达到极限极限 拉应变拉应变时，为截面即将时，为截面即将开裂的临开裂的临 界状态界状态（aa状态状态），此时的弯矩），此时的弯矩 值称为开裂弯矩值称为开裂弯矩M Mcr cr

8、。 。 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力第四章 4.2 试验研究 （ 从从aa到受拉钢筋达到屈服到受拉钢筋达到屈服 强度）强度） ，开裂截，开裂截 面受拉区混凝土退出工面受拉区混凝土退出工 作，钢筋应力突然增加，作，钢筋应力突然增加， 出现出现应力重分布应力重分布。 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 es M/Mu ey M es 阶段截面应力和应变分布 由于受压区混凝土压由于受压区混凝土压 应力不断增大，应力不断增大， 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 受弯构件正

9、截面承载力第四章 当钢筋应力达到屈服当钢筋应力达到屈服 强度时强度时，记为，记为aa状态状态，弯，弯 矩记为矩记为MyMy，称为屈服弯矩，称为屈服弯矩。 受弯构件正截面承载力第四章 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 挠度挠度、截面曲率截面曲率、钢筋应变钢筋应变 及及中和轴位置中和轴位置曲线均出现明曲线均出现明 显的转折。显的转折。 ey fy 但应变但应变e es急剧增大，裂缝显著急剧增大，裂缝显著 开展。开展。 受弯构件正截

10、面承载力第四章 （ 从从受拉钢筋屈服到受压边受拉钢筋屈服到受压边 缘砼达到缘砼达到e ecu） 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 受压区高度受压区高度xc c的减少的减少导致导致 。 xc 受压区高度受压区高度xc的减少的减少 使得钢筋拉力使得钢筋拉力 T T 与混凝土与混凝土 压力压力C C之间的之间的力臂有所增大力臂有所增大。 受弯构件正截面承载力第四章 C 内力臂内力臂 该阶段该阶段截面截面 曲率曲率f f 和和挠度挠度f 迅速增大，迅速增大，M-f f 和和M-f 曲线变得曲线变得非常平缓非常平缓，这，这

11、种现象可以称为种现象可以称为“截面屈服截面屈服”。 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 受弯构件正截面承载力第四章 在屈服阶段在屈服阶段 具有具有承载力承载力基本不变，基本不变，变形变形持持 续增长的现象。这种变形能力续增长的现象。这种变形能力 一般用截面延性（一般用截面延性（f fu / f fy ) )表示。表示。 受弯构件正截面承载力

12、第四章 当受当受 压边缘混凝土的压应压边缘混凝土的压应 变达到变达到极限压应变极限压应变e ecu， 对应的受力状态称为对应的受力状态称为 “aa状态状态”，此时的，此时的 弯矩称为极限弯矩弯矩称为极限弯矩Mu。 受弯构件正截面承载力第四章 受力阶段受力阶段 主要特点主要特点 第第I阶段阶段 第第II阶段阶段 第第III阶段阶段 习称习称 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩截面弯矩截面 曲率关系曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受 受 压 压 区 区 直线 受压区高度减小，混凝土 压应力图形为

13、上升段的曲 线，应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步减小，混 凝土压应力图形为较丰满的曲 线，后期为有上升段和下降段 的曲线，应力峰值不在受压区 边缘而在边缘的内侧 混 混 凝 凝 土 土 应 应 力 力 图 图 形 形 受受 拉拉 区区 前期为直线，后期 为有上升段和下降段的 曲线，应力峰值不在受 拉区边缘 大部分退出工作 绝大 部分退出工作 钢筋应力钢筋应力 在设计计算中在设计计算中 的作用的作用 用于抗裂验算 用于裂缝宽度及挠度验算 用于正截面受弯承载力计算 sS2030N/mm22030N/mm2 sSfysS=fy 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力第四章 1、当当

14、时时,发生发生适筋破坏适筋破坏 破坏特征破坏特征：钢筋钢筋先屈服，然后先屈服，然后混凝土混凝土压碎。延性破坏。压碎。延性破坏。 材料利用情况材料利用情况：钢筋钢筋的抗拉强度和的抗拉强度和混凝土混凝土的抗压强度都得的抗压强度都得 到发挥。到发挥。 2、当当 时时,发生发生超筋破坏超筋破坏 破坏特征破坏特征：钢筋钢筋未屈服，未屈服，混凝混凝土压碎。脆性破坏。土压碎。脆性破坏。 材料利用情况材料利用情况：钢筋的钢筋的抗拉强度抗拉强度没有发挥。没有发挥。 3、当当时时,发生发生少筋破坏少筋破坏 破坏特征破坏特征：梁一旦开裂，梁一旦开裂，钢筋钢筋即屈服（甚至强化或被拉即屈服（甚至强化或被拉 断）。断）。

15、脆性破坏。脆性破坏。 材料利用情况材料利用情况：混凝土的混凝土的抗压强度抗压强度未得到发挥。未得到发挥。 受弯构件正截面承载力第四章 My 0 f f M Mu My= Mu 适筋破坏适筋破坏 minh/h0 max 界限破坏界限破坏 = max 少筋破坏少筋破坏 max 1、 截面应变保持平面；截面应变保持平面； 2、 不考虑混凝土的抗拉强度；不考虑混凝土的抗拉强度； 3、 混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系；应变关系； 4、 钢筋的应力钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。 第四章 受弯构件正截面承载力 ：)1 (1 0 n c cc

16、 f e e s 0 ee ： cc fs u eee 0 第四章 受弯构件正截面承载力 0033. 010)50(0033. 0 002. 010)50(5 . 0002. 0 2)50( 60 1 2 5 , 5 ,0 , kcuu kcu kcu f f fn e e 第四章 受弯构件正截面承载力 规范混凝土应力-应变曲线参数 fcu,k C50 C60 C70 C80 n 2 1.83 1.67 1.5 e0 0.002 0.00205 0.0021 0.00215 eu 0.0033 0.0032 0.0031 0.003 c x yb cc C 0 d)(es C x yyb cc

17、 c y c 0 d)(es y c x cu y uc e fe 再由左图的几再由左图的几 何条件可得：何条件可得： 第四章 受弯构件正截面承载力 c bx c fkC 1 c xk c y 2 将将y、dy代入代入C、yc的的 计算式；计算式； 并将上节并将上节和和的计算的计算 式代入后式代入后可得可得 c d cu c x dy c cu c x y e e e e 变换几何条件得到： 第四章 受弯构件正截面承载力 第四章 受弯构件正截面承载力 C Z M M = C z xc e ey e ecu e e0 yc xc TS 符合基本假定的应力图符合基本假定的应力图 C M M = C

18、 z 简简 化化 TS Z yc fc xc 等效前后合力等效前后合力C的的大小大小相等、相等、作用点作用点不变。不变。 第四章 受弯构件正截面承载力 C T s Z M M = C z f c x c y c 等效前等效前 C T s Z M M = C z a a 1 1 fc y c x=b b1 1 xc 等效等效 等效后等效后 bxfc 1 a x c bx c fk 1 C c xk ) 2 1 ( 2 )( 2 c y c x 第四章 受弯构件正截面承载力 ) 2 1 (2 1 k c xxb )1 (2 2 1 1 1 1 k kk b a C T s Z M M = C z

19、f c x c y c C T s Z M M = C z a a 1 1 fc y c x=b b1 1 xc 等效等效 混凝土受压区等效矩形应力图系数 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 a1 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b1 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74 第四章 受弯构件正截面承载力 0 h x 相对受压区高度相对受压区高度 C Ts M x h0 的定义： 第四章 受弯构件正截面承载力 e ey e ecu xcb h0 0 h ycu cu cb x ee e 根据右图根据右图三角形相似

20、三角形相似可得可得xcb 0 h xb b 0 1 h cb xb ycu cu ee eb 1 根据根据 的定义的定义可得可得 cus y E f e b 1 1 第四章 受弯构件正截面承载力 cus y b E f cue b e 002. 0 1 1 )5 . 01 ( max,bbs a ) 2 0 ( 1 x hbx c fMa 2 0 1 )5 . 01 ( 2 0 1 bh c f s bh c fMaaa 0 As M 第四章 受弯构件正截面承载力 混凝土强度等级 C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335 钢筋 as,ma

21、x 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400 钢筋 as,max 0.384 0.375 0.365 0.356 砼砼 C50时，时， b=0.614（HPB235） 0.55（HRB335） 0.518（HRB400） 第四章 受弯构件正截面承载力 y f c f bh s A 1 0 a y f c f b 1 max a s A y fbx c f 1 a 0 X )5 . 01 ( 2 01max,bbcu bhfMa 2 01max, bhfc s aa 第四章 受弯构件正截面承载力 max 判别条件判别条件 b

22、 max, u MM b max, ss aa 以上以上四个判别条件四个判别条件是等价的，是等价的，最本质最本质的是的是 Mcr=Mu Mcr-素砼梁的素砼梁的开裂弯矩开裂弯矩 Mu-钢筋砼梁的钢筋砼梁的极限弯矩极限弯矩 第四章 受弯构件正截面承载力 ftk s sc = Ec e ec e etu e ec h/4 h/3 2 24 7 342 bhf hhh bfM tktkcr )5 . 0( 0 xhAfM syku )5 . 01 ( 2 0 bhf yk 第四章 受弯构件正截面承载力 C =a a1 1 fcbx Ts= fyk As M a a 1 1 fc x=b b1 1 x

23、c yk tks f f bh A 36. 0 min 由由Mcr=Mu ，并近似取，并近似取1-0.5 =0.98及及h=1.1h0得得 y ts f f bh A 45. 0 min 规范公式 ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy 第四章 受弯构件正截面承载力 第四章 受弯构件正截面承载力 1 , 0 s A y fbx c fX a ) 2 0 ( 1 , 0 x hbx c fMMa C=a a1 1 fcbx Ts =f yAs M a a1 1 fc x=b b1 1 xc 第四章 受弯构件正截面承载力 C=fcdbx Ts =f sdAs 0 0Md f

24、cd x=b bxc , 0 s A sd fbx cd fX ) 2 0 ( 0 , 0 x hbx cd f d MM 第四章 受弯构件正截面承载力 c f 1 a cd f sd f y f d M 0 M ) 2 0 ( 0 x hbx cd f d M s A sd fbx cd f ) 2 0 ( 1 1 x hbx c fM s A y fbx c f a a 第四章 受弯构件正截面承载力 0 min min h h bh s A 等价于 经济配筋率经济配筋率：板板：0.3%0.3%0.8% 0.8% ；梁梁：0.6%0.6%1.5%1.5% b 0 h b x max max,

25、 u MM max, s aa 已知：已知：M，截面尺寸截面尺寸b、h；材料强度；材料强度fy、fc 求：求：As 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、 As 基本公式：基本公式：两个两个 第四章 受弯构件正截面承载力 ) 2 () 2 ( 001 1 x hAf x hbxfM Afbxf sycu syc a a 若出现若出现 b时，时， 则应则应加大截面加大截面，或提高，或提高fc ，或改用，或改用双筋梁。双筋梁。 若出现若出现AsM 未知数：未知数：x、Mu 基本公式：基本公式： ) 2 () 2 ( 001 1 x hAf x hbxfM Afbxf sycu syc a a （

26、2） 当当 b时，时， Mu=？ 2 0 1 5 . 01 max, bh c f bbu M u Ma （3）当当AsM b 0 / min hh 开始开始 输出输出Mu或或 判别判别MuM c f y f 1 a a5 .01 2 0 1 bh c f u M N N Y Y N N cd f sd f 5 .01 2 0 bh cd f u M bb bh cd f u M5 .01 2 0 bb bh c f u Ma5 .01 2 0 1 Y Y 采采 取取 加加 固固 等等 措措 施施 Mu 0 Md 第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力 c f 1 a cd

27、f sd f y f d M 0 M s s a 0 0 A 例题例题见见建工教材建工教材P70 是指是指同时同时配置配置受拉受拉和和受压钢筋受压钢筋的截面。的截面。 第四章 受弯构件正截面承载力 A s As 受压钢筋受压钢筋 受拉钢筋受拉钢筋 当当 b ，而，而截面尺寸截面尺寸和和材料强度材料强度受限制时。受限制时。 当截面承受当截面承受异号弯矩异号弯矩时时。 由于由于构造构造等原因等原因，在受压区，在受压区已配有已配有受压钢筋。受压钢筋。 第四章 受弯构件正截面承载力 第四章 受弯构件正截面承载力 普通钢筋的普通钢筋的fy 400 Mpa，而，而ES一般为一般为2105 Mpa。 因此，

28、由因此，由ESe es 400 Mpa可知：可知： 只要只要e es 0.002，受压钢筋的，受压钢筋的强度强度就能充分发挥。就能充分发挥。 h0 as AS AS eey e ecu as xc CC=a a1fcbx T=fyAS x CS=fyAS , s e 第四章 受弯构件正截面承载力 由上图的由上图的三角形相似三角形相似可得：可得： 002. 0) 1 ( c x s a cus ee ecu=0.0033 2 s ax eey e ecu as xc s e s A s A 、 防止受压钢筋防止受压钢筋压曲压曲而导致而导致受压区混受压区混 凝土保护层凝土保护层过早崩落。过早崩落。

29、 第四章 受弯构件正截面承载力 A s A s 受压钢筋受压钢筋 间距间距 d 4 1d 封闭箍筋封闭箍筋 S 15d15d，400mm400mm ，双筋梁的，双筋梁的破坏特征破坏特征是：是： 受拉钢筋受拉钢筋先屈服先屈服，然后然后受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到e ecu。 仍取仍取等效矩形应力图等效矩形应力图。 第四章 受弯构件正截面承载力 h0 as AS AS eey e es e ecu as xc CC=a a1fcbx T=fyAS x CS=fyAS 第四章 受弯构件正截面承载力 ) 0 () 2 0 ( 1 1 s ah s A y f x hbx c f u MM s

30、A y f s A y fbx c f a a 0 0 M X h0 as AS AS eey e es e ecu as xc CC=a a1fcbx T=fyAS x CS=fyAS 第四章 受弯构件正截面承载力 ) 0 () 2 0 ( 1 1 s ah s A y f x hbx c f u MM s A y f s A y fbx c f a a ) 0 () 2 0 ( 0s ah s A sd f x hbx cd f u M d M s A sd f s A sd fbx cd f c f 1 a cd f sd f sd f y f y f d M 0 M s s a 0 0

31、 A b h b x 0 或 2 s ax 注：注：双筋梁双筋梁不必验算不必验算最小配筋率，最小配筋率，为什么？为什么？ 第四章 受弯构件正截面承载力 第四章 受弯构件正截面承载力 As2 fyAs2 Mu2 a1fcbx As1 s A fyAs fyAs1 Mu1 As s A fyAs a1fcbx fyAs Mu As 与与As1组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截面”的的受弯承载力受弯承载力 与混凝土无关；与混凝土无关； 截面截面破坏形态破坏形态不受不受As1的影响。的影响。 第四章 受弯构件正截面承载力 纯钢筋部分 ) 0 ( 1 1 s ah s A y f u M s A y f

32、s A y f 单筋部分 ) 2 0 ( 12 21 x hbx c f u M s A y fbx c f a a + ) 0 () 2 0 ( 1 1 ah s A y f x hbx c f u M s A y f s A y fbx c f a a 双筋部分双筋部分 情况一：已知：情况一：已知：M，b、h、fy、 fy 、 fc 求：求：As 、 As 第四章 受弯构件正截面承载力 max, 2 01 s c s bhf M a a a按单筋计算按单筋计算 Y 未知数：未知数：x、 As 、 As 基本公式：基本公式：两个 N 0 h b x补充条件 y c b y y Ss y cs

33、 s f bhf f f AA ahf bhfM A 01 0 2 01max, )( a aa 经由经由基本公式基本公式求得求得 注：注：情况一情况一 不需不需验算公验算公 式条件。式条件。为为 什么？什么？ ) 0 ( )5 . 01 ( 2 0 1 2 0 1 s ah y f bh c fM hb y f c f s A s A a a 第四章 受弯构件正截面承载力 由由基本公式基本公式求得：求得： 0 )( d AAd ss 55. 0) 0 1 (5 . 0 h s a = b 为使为使As 、 As的总量最小，必须使的总量最小，必须使 故取故取 情况二：已知：情况二：已知：M，b

34、、h、fy、 fy 、 fc、As 求：求：As 未知数：未知数：x、 As ) 0 ( 1s ah s A y f u M max, 2 0 1 1 s bh c f u MM s a a a N 按As未知重算 即转情况一 并判别x2as 计算x 、s Y y f bx c f s A y f y f s A 1 a N ) 0 ( s ah y f M s A 第四章 受弯构件正截面承载力 （1）已知：已知：b、h、as、as、As、As 、fy、 fy、fc 求：求：MuM 未知数：未知数：x 和和Mu两个未知数，有唯一解两个未知数，有唯一解 求解过程：求解过程：应用应用基本公式基本公

35、式和和公式条件公式条件 （2）当当 b时，时，Mu=? 0 2 0 1max,s ah s A y fbh c f su Maa取 （3）当当xhhf f hb12 f hb 6 f hb5 按翼缘高度按翼缘高度 f h 考虑考虑 当当05. 0 0 h hf f hb12 b f hb5 建工建工见教材见教材 P80P80表表4 47 7，即下表；，即下表； 道桥道桥见教材见教材 P67P67。 取以上三者的取以上三者的最小值最小值 第四章 受弯构件正截面承载力 f hx f hx f hx 第一类第一类T形截面形截面第二类第二类 T 形截面形截面界限情况界限情况 第一类第一类T形截面形截面

36、 第一类第一类T形截面形截面 10 () 2 f cff h Mf b hha 第二类第二类T形截面形截面 1yscff f Af b ha 1yscff f Af b ha 10 () 2 f cff h Mf b hha 第二类第二类T形截面形截面 xhf As ) 2 0 ( 1 1 x hx f b c fM s A y fx f b c f a a 第四章 受弯构件正截面承载力 As M a1 fc b hf x a a1 1 fc bf x fy As bf b，（该条件一般能满足）（该条件一般能满足）。 As minbh ， ) 2 0 ( 1 ) 2 0 ()( 1 1 )(

37、1 x hbx c f f h h f hb f b c f u M s A y fbx c f f hb f b c f aa aa 第四章 受弯构件正截面承载力 As M a1 fc x b bf hf x a a1 1 fc bf -b hf+ a a1 1 fc bx fy As 第四章 受弯构件正截面承载力 b h b x 0 或 ， As minbh 该条件一般能满足该条件一般能满足 第四章 受弯构件正截面承载力 已知：已知：M，b、h、 bf 、 hf 、 fy、 fc 求：求：As 为为第一类第一类T形截面形截面 10 () 2 f cff h Mf b hha 10 () 2

38、 f cff h Mf b hha 为为第二类第二类T形截面形截面 第四章 受弯构件正截面承载力 M As + M1 As1 = M2 As2 21 21 s A s A s A MMM ) 2 0 ()( 11 1 )( 1 f h h f hb f b c fM s A y f f hb f b c f a a ) 2 0 ( 12 21 x hbx c fM s A y fbx c f a a y f f hb f b c f s A f h h f hb f b c fM )( 1 1 ) 2 0 ()( 11 a a 2 0 1 1 bh c f MM s a a Y N ?増大截面或提高 増大截面或提高