1712_反比例函数的图象和性质abc(1)

1、鱼台县实验中学 夏步桥 反比例函数 的图象和性质 1 2012年2月23日星期四2时11分6秒 创设情景 周末小荟骑车回家。郊外的春景很美，小荟想骑慢点，看看 春意，但是回家慢了，妈妈又担心。如果小荟从家到学校的路程 是6千米。骑车的速度为x（千米 /小时） ，回家所需的时间为y （小时）。 问题一：你能帮小荟写出她回家时间和骑车速度的函数关系式吗？ 问题二：你会画这个函数的图象吗？ 挑战“记忆” w你还记得一次函数的图象与性质吗? 回顾与思考回顾与思考 n一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线, , 称称直线直线y=kx+b.y=kx+b.

2、ny y随随x x的增大而增大的增大而增大 ; ; x y o x y o ny y随随x x的增大而减小的增大而减小. . b0 b=0 b0 b=0 n当k0时, n当k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限, y随随x 的增大而的增大而_. 一、三一、三 二、四二、四 一一 减小减小 增大增大 减小减小 y x 30 y x 20 y x 练一练练一练 练一练练一练 已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一、三象限，若函数的图象位于第一、三象限， 则则k_; (2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_. 4k y x 4 反比例函数的

3、性质反比例函数的性质 1.1.当当k0k0时时, ,图象的两个分图象的两个分 支分别在第一、三象限内，支分别在第一、三象限内， 在每一个象限内在每一个象限内，y y随随x x的的 增大而减小；增大而减小； 2.2.当当k0k0 K、 =或或)。 x k y= 8 x 8 当堂训练当堂训练1 2 x 1.1.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) ) 都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, , 则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) ) 为为 . . x 4 y y1 y2 2.已知点已知点A(-2,y1

4、),B(-1,y2) 都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y1与与 y2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 . x x k k y y (k(k0)0) y2 y1 3.3.已知点已知点 都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上, , 则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) ) 为为 . . x x k k y y (k(k0)0) A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2) )且且x x1 10 0 x x2 2 y x o x x 1 1 x x2 2 A y1 y2 B y1 0y2 2

5、.2.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一 点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴若阴 影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的 关系式是关系式是 . . x y o M N p x 3 y 如图，函数如图，函数y=k/x和和y=kx+1(k0)在同在同 一坐标系内的图象大致是一坐标系内的图象大致是 （ ） 6 4 2 -2 -4 -55 O O y y x x 6 4 2 -2 -4 -55 O O y y x x 6 4 2 -2 -4 -55 O O y y x x 6 4 2 -2

6、-4 -55 O O y y x x B A C D D 函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一条直角坐标系中的在同一条直角坐标系中的 图象可能是图象可能是 : : x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) 0 k yk x 练一练练一练 D 1、已知、已知k0,则函数则函数 y1=kx,y2= 在同一坐在同一坐 标系中的图象大致是标系中的图象大致是 ( ) x k x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 (A)(A) (B)(B) (C)(C)(D)(D) D 2.函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一直角坐标系中的在同一直角坐标系中的 图象可能是图象可能是 : : x y o x y o x y o x y o (A)