第9章图像分割1——基于阈值和区域的分割

1、数字图像处理 第九章第九章 图像分割图像分割 李熙莹李熙莹 副教授副教授 http:/ 数字图像处理 一、概论一、概论 图像处理图像分析与理解 输出内容图像数值，符号 目的主要是增强视觉效果 人看得更清楚 让计算机懂得图像内容 研究方法理论上比较成熟缺乏普适的方法， 具体问题具体分析 许多问题还很难解决 课程特点理论推导直观想像多 教材内容大同小异不同教材内容变化较大 数字图像处理 图像分割图像分割：把图像空间分成一些有意义的区域，把图像空间分成一些有意义的区域， 与图像中各种物体目标相对应。与图像中各种物体目标相对应。 目的：通过对分割结果的描述，可以理解图像 中包含的信息。 图像分割是将像

2、素分类的过程（聚类），分类 的依据可建立在： 像素间的相似性像素间的相似性：如相同的灰度值、相同的颜色等 非连续性：非连续性：边界、边缘 传统的图像分割技术： 基于像素灰度值的分割技术 基于区域的分割技术 基于边界的分割技术 数字图像处理 图像的描述，包括边界和区域的描述 图像分割和集合定义的描述 令集合R代表整个图像区域，对R的图像分 割可以看作是将R分成N个满足以下条件的 非空子集R1，R2，.，RN： (1) (2) 对所有的 i 和 j， ，有 (3) 对i = 1, 2, n，有P(Ri ) = TRUE (4) 对 ，有 (5) 对i = 1, 2, , n，Ri是连通的区域 n

3、i i RR 1 ji ji RR FALSERRP ji )(ji 数字图像处理 应用领域应用领域 遥感图像处理：地质资源探测、农作物估产、水文气 象监测等； 生物医学图像处理：断层图像重构CT、X光透视、B超 体内病变检测、各种细胞自动计数、自动检测和识别、 生物图片分析等； 军事图像处理：军事目标检测、地形配准、目标制导、 红外制导、无人驾驶飞机等； 工业图像处理：无损探伤、无接触式检测(温度、形状、 应力等)、地质矿藏分析； 文本图像分析处理和识别：文字识别、版面分析和理 解，指纹识别等； 图像检索：从数据库中匹配满足条件的图像； 机器人视觉：水下机器人，自动化生产线、无人驾驶 汽车等

4、。 数字图像处理 图像分割技术分类图像分割技术分类 运算方法： 并行边界技术 串行边界技术 并行区域技术 串行区域技术 结构分割方法 边缘分割法 阈值分割法 基于区域的分割 数字图像处理 二、阈值分割法二、阈值分割法 基本原理： 原始图像f(x,y) 灰度阈值T 阈值运算得二值图像g(x,y) )( 0 )( 1 ),( T x,yf Tx,yf yxg 如 如 h z T z ( ) 0 单阈值分割图例 数字图像处理 多阈值分割图像 确定一系列分割阈值 KkTyxfTkyxg kk , , 2 , 1 , 0),(),( 1 如 k T k T k T T 0 f k k k x (b)(a

5、)(c) +1 (x)g(x) +1 1 1 - - 多阈值分割图例 数字图像处理 最古老的分割技术，计算简单。 特别适用于目标与背景有较强对比的景物 图像中组成感兴趣对象的灰度值是均匀的，并且和背 景的灰度值不一样 不适合于由许多不同纹理组成一块块区域的图像 关键：关键：怎样选择阈值。 多阈值的灰度直方图 T2T1 单一阈值的灰度直方图 数字图像处理 1. 阈值选取依据阈值选取依据 仅取决于图像灰度值，仅与各个图像像素本身性质相 关的阈值选取全局阈值全局阈值 全局阈值是最简单的图像分割方法。 取决于图像灰度值和该点邻域的某种局部特性，即与 局部区域特性相关的的阈值选取局部阈值局部阈值 当背景

6、不均匀，或者不同区域的前景灰度有较大变化时。 除取决于图像灰度值和该点邻域的某种局部特性之外， 还取决于空间坐标，即得到的阈值与坐标相关的阈值 选取动态阈值或者自适应阈值动态阈值或者自适应阈值 数字图像处理 2. 全局阈值全局阈值 原理：原理： 假定物体和背景分别处于不同灰度级，图像的灰度 分布曲线近似用两个正态分布概率密度函数分别代 表目标和背景的直方图，出现两个分离的峰值。 依据最小误差理论等准则求出两个峰间的波谷，其 灰度值即分割的阈值。 阈值T 数字图像处理 确定最佳全局阈值的常用方法： P-tile-thresholding（P片） 直方图分析法(极小值点阈值选取) 最小误差自动门限

7、法 类别方差门限法 最佳熵自动门限法 迭代法 数字图像处理 (1) P-tile-thresholding（P片）法片）法 如果已知分割正确的图像的一些特征，阈值确 定比较简单，只要试验不同的值，看是否满足 特征即可。 例如打印的纸张，如果已知打印的字符占一张 纸上的面积的百分比，可以找合适的阈值，使 该条件得到满足。这就是最早使用的P片法。 此方法不适合于事先不知道目标面积比的情况。 数字图像处理 (a) Gray scale text (b) Histogram (c) High threshold (d) Medium threshold (e) Low threshold T = 0.

8、67 T = 0.50 T = 0.10 图9.1 P-片法确定阈值进行文字分割 数字图像处理 (2) 直方图分析法（极小值点阈值选取）直方图分析法（极小值点阈值选取） 检查检查/观察图像的直方图，然后选择一个合适的阈值。观察图像的直方图，然后选择一个合适的阈值。 双峰情况：目标物体内部具有均匀一致的灰度值，并 分布在另一个灰度值的均匀背景上，其灰度直方图将 有明显双峰。 峰谷法峰谷法：双峰情况下选择两峰之间的谷点作为门限值。 该方法简单，但不适用于两峰值相差极大，有宽且平 谷底的图像。 问题问题：噪声干扰使谷的位置难以判定或者结果不稳定 可靠 解决：对直方图进行平滑或曲线拟合对直方图进行平滑

9、或曲线拟合 数字图像处理 图9.2 由直方图确定阈值进行分割（1） 数字图像处理 图9.3 由直方图确定阈值进行分割（2） 数字图像处理 (3) 基于最小误差的最佳阈值选取基于最小误差的最佳阈值选取(原理原理) 最佳阈值是指使图像中目标和背景分割错误最小的值。 暗的目标物体：分布函数P1(z)，概率 亮的背景：分布函数P2(z)，概率(1-) 总的灰度级分布概率密度函数： 图9.4 最佳阈值示意图 数字图像处理 zt 为分割阈值,则总的错误概率E(zt)为 最佳阈值就是使E(zt)为最小值时的zt。故有： （9-1） 设p1(z) 和p2(z) 为正态分布函数,其灰度均值分别为 1和2 , 对

10、灰度均值的标准偏差分别为1和2 ,则有 数字图像处理 将上两式代入（9-1），两边求对数则有 这种方法不适用于直方图中双峰值差别很大， 或双峰间的谷宽广而平坦的情况，以及单峰 直方图的情况。 （9-2） 数字图像处理 (4) 最大类间方差法最大类间方差法大津方法大津方法 Otsu在1979年提出，一直被认为是阈值自动选 取方法的最优方法。 属于基于最小误差的最佳阈值选取方法。 基本思想基本思想： 设定一个阈值k，将图像分成两组。 变动k的取值使得两组的类间方差最大，此时该值K 为所求分割阈值。 该方法计算简单，在一定条件下不受图像对比 度与亮度变化的影响，因而在一些实时图像处 理系统中得到了广

11、泛的应用。 数字图像处理 具体算法具体算法 MN大小的图像f (x,y) ，灰度级取值为0 L -1 （通常为0,255）。记p(k)为k灰度值为的频率， 则有： 设用灰度值 t 为阈值分割出的目标与背景，则： 目标部分比例： 目标部分点数： kjif MN kp ),( 1 1 )( ti iptw 0 0 )()( ti ipMNN 0 0 )( 数字图像处理 背景部分比例： 背景部分点数： 目标均值： 背景均值： 总均值： (9-1) 1 1 )()( mit iptw 1 1 )( mit ipMNN ti twiipt 0 00 )(/ )()( 1 11 )(/ )()( mit

12、twiipt )()()()( 1100 ttwttw 数字图像处理 图像最佳阈值g (9-2) 右边括号内实际上就是类间方差值。 方差是灰度分布离散性的一种度量，方差值越大，说 明构成图像的和两部分差别越大。 当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导 致两部分差别变小。 使类间方差最大的分割意味着错分概率最小， 大 津方法的真正含义。 )()()()( 2 11 2 00 ttwttwMaxg 数字图像处理 原始图像 Otsu法二值化图像 图9.5 Ostu法确定阈值进行分割 数字图像处理 (5) 迭代法迭代法 选取初始图像灰度值T，把原始图像中全 部像素分成前景、背景两大类。 分别对

13、其进行积分并将结果取平均以获取 一新的阈值，并按此阈值将图像分成前景、 背景。 如此反复迭代下去，当阈值不再发生变化， 即迭代已经收敛于某个稳定的阈值时，此 刻的阈值即作为最终的结果并用于图像的 分割。 数字图像处理 数学描述 (9-3) ibackground和iobject分别是循环第i次得到的背景灰度值 和对象灰度值。 (9-3)式也可写为 (9-4) L为灰度级的个数，hi是灰度值为k的像素点的个数。 迭代一直进行到Ti+1=Ti时结束。 结束时的Ti为阈值。 1 1 0 0 1 1 1 2 1 L Tk k L Tk k T k k T k k i i i i i h kh h kh

14、 T 2 1 i object i background i T 数字图像处理 迭代法的初始阈值选取策略迭代法的初始阈值选取策略 策略策略1： 假设图像中处于四个角的像素是属于背 景部分，其它像素属于感兴趣对象，然后定 义一个背景灰度和对象灰度的初始值。 策略策略2： 选取图像灰度范围的中值作为初始值T， 把原始图像中全部像素分成前景、背景两大 类。 数字图像处理 原始图像分割结果(T=170) 图9.6 迭代法确定阈值进行分割（1） 数字图像处理 图9.7 血液及其阈值迭代分割结果 (a) 血液标准检测图像 (b) 采用策略2，经5次阈值迭代后，用收敛后的稳定输出 值97作为最终的分割阈值的

15、分割结果 数字图像处理 3. 自适应阈值自适应阈值 问题：图像中，不同区域的物体/背景对比度不 一致，难以采用统一的阈值分割。 解决：根据图像的局部特征分别采用不同的阈 值进行分割。 数字图像处理 自适应阈值方法的基本步骤自适应阈值方法的基本步骤 将整幅图像分成一系列互相之间有50%重 叠的子图像； 做出每个子图像的直方图； 检测各个子图像的直方图是否为双峰，如 果是，则采用最佳阈值法确定一个阈值， 否则就不进行处理； 根据对直方图为双峰的子图像得到的阈值 通过插值得到所有子图像的阈值。 数字图像处理 原图 大津法结果 自适应大津法结果 图9.8 自适应阈值分割图例 数字图像处理 4. 动态阈

16、值（分水岭阈值算法）动态阈值（分水岭阈值算法） 一些物体粘连的图像，如何区分？ 用全局阈值不易分割 典型：分水岭阈值算法典型：分水岭阈值算法 算法的主要目标是找出分水线算法的主要目标是找出分水线。 和直接在最佳阈值处分割不同，分水岭阈值 算法是一种特殊的自适应迭代阈值分割算法。 可以看成是一种自适应的多阈值分割算法。 时间和空间复杂性较高，但抗噪声能力强。 数字图像处理 谷底孔 分水岭 图9.9 分水岭算法示意图 数字图像处理 (1) 基本概念基本概念 分水岭概念是以对图像进行三维可视化处理为基础的。 其中两个是坐标，另一个是灰度级。 对于分水岭这种“地形学”的解释，需考虑三点： （a）属于局

17、部性最小值的点； （b）当一滴水放在某点的位置上的时候，一定会下落到一个 单一的最小值点； （c）当水处在某个点的位置时，水会等概率地流向不止一个 这样的最小值点。 “汇水盆地汇水盆地”或或“分水岭分水岭”： 对一个特定区域最小值，满足条件（b）的点的集 合称为这个最小值的“汇水盆地汇水盆地”或或“分水岭分水岭”。 “分水线分水线”或或“分割线分割线”： 满足条件（c）的点的集合组成地形表面的峰线。 数字图像处理 图9.20 分水岭形成示意图 (2) 基本思想基本思想 假设在每个区域最小值的位置上打一个洞，并且让水以均 匀的上升速率从洞中涌出，从低到高淹没整个地形。 当处在不同的汇聚盆地中的水

18、将要聚合在一起时，修建的 大坝将阻止聚合。 水将只能到达大坝的顶部处于水线之上的程度。 这些大坝的边界对应于分水岭的分割线。 数字图像处理 图中给出的是一幅图像中 的一个剖面，其中灰度较高的 两个峰分别对应目标O1和O2。 分割的任务是将两个目标 从背景中提取出来并互相分开。 先用一个较大的阈值进行分割，它可将图中的两个目标 与背景分开，只是其间的间隙太宽。 如果接下来逐渐减小阈值，目标的边界随阈值的减小而 相向扩展，最终两个目标会相遇；但此时不让两个目标 合并。这样它们相接触前所保留的最后像素集合就给出 了两个目标间最终的边界。 这个过程在阈值减小到背景灰度之前结束，即在被恰当 分割的物体的

19、边界正确地确定时终止。 可以用图来进一步说明：可以用图来进一步说明： 数字图像处理 原始图 阈值分割 分水岭 叠加轮廓 图9.10 分水岭阈值法分割图像实例 数字图像处理 三、基于三、基于区域的分割法区域的分割法 阈值分割法缺点：阈值分割法缺点： 没有或很少考虑空间关系，使多阈值选择受到限制。 基于区域的分割方法：基于区域的分割方法： 利用图像的空间性质，认为分割出来的属于同一区 域的像素应具有相似的性质。 传统传统的的区域分割算法：区域分割算法： 区域增长法和区域分裂合并法。 对含有复杂场景或自然景物等先验知识不足的图像， 也可以取得较好的分割性能。（优点） 空间和时间开销都比较大。（缺点）

20、 数字图像处理 1. 什么是区域什么是区域 图像中属于某个区域的像素点必须加以标注图像中属于某个区域的像素点必须加以标注 当应用区域生长法来分割图像时，最终应该不存在没有被标 注的像素点。 在同一区域的像素点必须相连在同一区域的像素点必须相连 可以从现在所处的像素点出发，按照某种连接方式到达任何 一个邻近的像素点。 常用的有两种各向同性连通方式：四连通和八连通。 区域之间不能重叠区域之间不能重叠 也就是说一个像素只能有一个标注。 在区域在区域Ri中每一个像素点必须遵从某种规则中每一个像素点必须遵从某种规则P(Ri) 例：当区域Ri中所有像素具有相似的灰度(相似性在一定的范 围内)， P(Ri)

21、为真。 两个不同的区域两个不同的区域Ri和和Rj具有的规则不同具有的规则不同 数字图像处理 2. 区域生长法区域生长法 基本思想：将相似像素结合起来构成区域 基本步骤：基本步骤： 选择区域的种子像素 确定将相邻像素包括进来的准则 制定生长停止的规则(确定相似性准则) 最简单的区域生长法是将像素聚类。 影响因素： 种子像素的选取 生长准则依赖应用 数字图像处理 生长示例生长示例 根据直方图选取聚类中心的像素为种子 根据与种子像素灰度差（T）判断是否生长 根据图像边缘确定生长何时终结 原始图 T = 3 T = 2 T = 7 1 0 4 7 51 1 5 5 51 1 5 7 51 1 1 1

22、1 1 0 4 7 71 1 5 5 51 1 5 7 71 1 1 1 1 0 1 5 5 51 1 5 5 51 1 5 5 51 1 1 1 1 3 0 5 6 51 1 5 5 53 1 5 5 51 1 1 1 1 3 3 5 6 41 1 5 5 53 3 5 5 51 1 1 1 1 数字图像处理 特征相似性是构成与合并区域的基本准则。 相邻性是指所取的邻域方式。 将灰度相关的值作为区域生长准则，区域生长 可分为： 单一型(像素与像素) 质心型(像素与区域) 混合型(区域与区域) 单一型区域生长法原理单一型区域生长法原理 以图像的某个像素为生长点，将特征相似的相邻像 素合并为同一

23、区域； 然后以合并的像素为生长点，重复以上的操作， 最终形成具有相似特征的像素的最大连通集合。 数字图像处理 以像素灰度为特征进行简单区域生长的步骤： 对图像进行光栅扫描，找出尚没有归属的像素。当 寻找不到这样的像素时结束操作。 把这个像素灰度同其周围(4-邻域或8-邻域)不属于任 何一个区域的像素进行比较，若灰度差值小于某一 阈值，则将它们合并为同一个区域，并对合并的像 素赋予标记。 从新合并的像素开始，反复进行 的操作。 反复进行 、 的操作，直到区域不能再合并为 止。 返回操作，寻找能作为新区域出发点的像素。 数字图像处理 优缺点优缺点： 这种方法简单，但如果区域之间的边缘灰度变化很 平

24、缓或边缘交于一点时，如图9.23(a)，两个区域会 合并起来。 解决方法解决方法： 在步骤中不是比较相邻像素灰度，而是比较已存 在区域的像素灰度平均值与该区域邻接的像素灰度 值。 区域1 区域2 灰度 区域1区域2 （a）平缓的边缘 （b）边缘的缝隙 图9.11 边缘对区域扩张的影响 数字图像处理 3. 聚类分割：红外图像分割与目标提取聚类分割：红外图像分割与目标提取 (d) 距离聚类后图像 (e) 灰度聚类结果 (f)简单阈值分割结果 (a) 原始图像 (b) 梯度图像 (c) 梯度聚类后图像 数字图像处理 4. 区域分割与合并区域分割与合并 (1) 区域分裂原理区域分裂原理 将图像分割成越来越小的区域直至每个区域中的将图像分割成越来越小的区域直至每个区域中的 像素点具有相似的数值。像素点具有相似的数值。 优点： 不再需要前面所说的种子像素。 明显的缺点： 会使分割后的区域具有不连续的