大学物理之带电粒子在电场和磁场中的运动

1、12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 1 一一 带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在电场和磁场中所受的力 电场力电场力 EqF e 磁场力磁场力（洛伦兹力）（洛伦兹力） BqF v m BqEqF v 运动电荷在电场运动电荷在电场 和磁场中受的力和磁场中受的力 x y z o + q v B m F 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 2 二二 带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例 R mBq 2 0 0 v v qB m R 0 v B 0 v qB mR T 22 0 vm qB T f

2、2 1 1 回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 3 2 磁聚焦磁聚焦 （洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功） vvv / sinvv 洛伦兹力洛伦兹力 BqF v m 与与 不垂直不垂直B v cosvv / qB m R v qB m T 2 )/2(cosqBmdvTv / 螺距螺距 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 4 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中点在均匀磁场中点 A 发射一束发射一束 初速度相差不大的带电粒子初速度相差不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之

3、间的夹角 不同不同 , 但都较小但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋线运动这些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺因螺 距近似相等距近似相等, 相交于屏上同一点相交于屏上同一点, 此现象此现象 称为磁聚焦称为磁聚焦 . 0 v B 应用应用 电子光学电子光学 , 电子显微镜等电子显微镜等 . 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 5 3 电子的反粒子电子的反粒子 电子偶电子偶 显示正电子存显示正电子存 在的云室照片在的云室照片 及其摹描图及其摹描图 铝板铝板 正电子正电子 电子电子 B 1930年狄拉克年狄拉克 预言自然界存预言自然界存 在正电子在正电子

4、 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . + - A A K + dL . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 p 2 p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 三三 带电粒子在电场和磁场中运动举例带电粒子在电场和

5、磁场中运动举例 1 . 电子比荷的测定电子比荷的测定 速度选择器速度选择器 BeEe 0 v B E 0 v 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 7 2 0e 2 1 2 1 2 1 v L m eE aty 0e v v L m eE at y 2 0e0 arctanarctan vv v m eEL y 2 0e 2 tan v Ld m eE dy 1 p 2 p dL + - 1 y 2 y o y x 0 v 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 8 2 0e 2 0e 21 2 1 vv Ld

6、m eEL m eE yyy 2 0 e 2 tan v Ld m eE dy 2 0e 2 1 2 1 2 1 v L m eE aty 1 p 2 p dL + - 1 y 2 y o y x 0 v 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 9 1 p 2 p dL + - 1 y 2 y o y x 0 v 2 2 2 0e L Ld E m e y v 1 22 0 e 2 L Ldy Em ev B E 0 v 上述计算上述计算 的条件的条件 cv 1 2 2 e 2 L Ldy B E m e 电子电子 比荷比荷 12-7 12-7 带电粒子

7、在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 10 2 质谱仪质谱仪 R mBq 2 v v v RBq m 70 72 73 74 76 锗的质谱锗的质谱 . . . . . . . . . . 1 p 2 p + - 2 s 3 s 1 s 速度选择速度选择 器器 照相底照相底 片片 质谱仪的示意图质谱仪的示意图 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 11 3 回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室. 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，的能量

8、， 为此为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖年劳伦斯获诺贝尔物理学奖. 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 12 m qB f 2 m qBR0 v 2 k 2 1 vmE 频率与半径无关频率与半径无关 到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时 m RBq E 2 2 0 22 k 回旋加速器原理图回旋加速器原理图 N S B 2 D 1 D O N 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 13 我国于我国于1994 年建成的第年建成的第 一台强流质一台强流质 子加速器子加速器 ， 可产生数十可产生数十 种中短寿命种中短寿

9、命 放射性同位放射性同位 素素 . 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 14 4 霍耳效应霍耳效应 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 15 BqqE dH v BE dH v BbU dH v nqd IB U H nq R 1 H 霍耳霍耳 系数系数 d B I b H U d IB RU HH 霍耳电压霍耳电压 + q d v + + + + + - - - - - e F m F bdqn d vSqnI d v qndIb/v d 12-7 12-7 带电粒子在电场和磁场中的运带电粒子在电场和磁场中的运 动动 16 I+ + + + - - - P 型半导体型半导体 + - H U B m F d v 霍耳效应的应用霍耳效应的应用 （2）测量磁场测量磁场 d IB RU HH 霍耳电压霍耳电压 （1）判断半导体的类型判断半导体的类型 m F + + + - - - N 型半导体型半导体 H U - B I + - d v 1