2-5-课-2等腰三角形的轴对称性

1、数学教学设计教材：（苏科版）义务教育课程标准实验教科书数学（8年级上册）文档内容：等腰三角形的轴对称性章节：第二章 轴对称图形 第七节板块：教学设计与课件等腰三角形的轴对称性（2）教学目标1.掌握等腰三角形的判定定理.2.知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理.3.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径4.会用“因为所以理由是”或“根据因为所以”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力.教学重点熟练的掌握等腰三角形的判定定理.教学难点正确熟练的运用定理解决问题及简洁的逻辑推理.教学过程

2、（教师活动）BC学生活动设计思路前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，你有哪些收获？本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性，请同学们思考一、创设情境如右图所示ABC是等腰三角形,AB=AC,倘若一不留心.它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角C.同学们想一想,有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看.引出课题（等腰三角形的判定-等角对等边）学生交流讨论猜想结果一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法另一方面通过创设情境，自然地引入本节课的主题 二、探索发现一：请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：（1）在半透明纸

3、上画一条长为6cm的线段BC。（2）以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A。（3）用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折问题1：AB与AC有什么数量关系?问题2：请用语言叙述你的发现。通过探索发现一我们可以得出：等腰三角形的判定定理：等角对等边根据描述画出图形、小组合作交流、展示图形。DBCA.演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路 在操作、直观演示、和合情推理的基础上让学生经历演绎推理的过程，从而主动地发现证明思路，为今后学生进行探索活动积累数学活动经验三、分析证明思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些

4、结论呢？问题3：已知如图，在ABC中，B=C.求证：AB=AC指导学生完成等腰三角形判定定理的证明思考：你还有不同的证明方法吗？学生独立完成证明过程，并请学生代表回答，其他同学补充通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，感受到只要多观察、多思考，就可能获得解决问题的方法，从而激发起数学探究的欲望和兴趣， 四、探索发现二：思考：三角形除了等腰三角形还有什么特殊的三角形呢？引导学生说出等边三角形.问题4：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？:问题5：一个三角形满足什么条件就是等边三角形了？为什么？学生自主学习并与同学交流，证明归纳出等边三角形的性质与判定定理引导学

5、生经历合情推理和演绎推理的过程，从而主动地发现证明思路，感受合情推理和演绎推理都是人们认识事物的重要途径五、例题教学已知：如图，EAC是在ABC的外角， AD平分EAC ,ADBC.求证：AB=AC 思考：如果AB=AC,ADBC，那么AD平分EAC吗？试证明你的结论.学生独立思考、小组交流、合作完成、请学生代表展示交流结果.引导学生对命题进行分析推理怎么想、演绎推理怎么写是解决问题的一种方法，再通过观察、思考，找出简单图形中的相等的角进行证明，培养学生分析问题和解决问题的能力思考主要引导学生将变化的与不变的条件与结论进行比较,从中寻找不变的思路，是解决变式问题的一种方法，培养学生分析问题和解决问题的能力六、学以致用:请同学完成课本P63-64 练习第1、2、3题独立完成、并请学生汇报结果主要是巩固定理的直接应用,让学生熟练掌握定理七、归纳小结1这节课你有怎样的收获？