一元一次不等式组课件(1)精编版

1、 1.了解一元一次不等式和它解集的概念。了解一元一次不等式和它解集的概念。 2.掌握一元一次不等式组的解法，会利用掌握一元一次不等式组的解法，会利用 数轴确定其解集。数轴确定其解集。 学习目标学习目标 例例 某宾馆开业，至少需要某宾馆开业，至少需要30名服务员。如果服名服务员。如果服 务员的月平均工资为每人务员的月平均工资为每人600元，宾馆每月可支元，宾馆每月可支 付给他们的工资总额不超过付给他们的工资总额不超过21000元，那么该宾元，那么该宾 馆可聘用多少名服务员？馆可聘用多少名服务员？ 解：设解：设该宾馆可聘用该宾馆可聘用X名服务员名服务员.根据题意得：根据题意得： 30 600210

2、00 x x 上面的问题中有哪些不等关系？上面的问题中有哪些不等关系？ 列一个不等式能得到我们要的答案吗？列一个不等式能得到我们要的答案吗？ 1.服务员的人数大于或等于服务员的人数大于或等于30人。人。 2.宾馆每月可支付的工资总额小于或等于宾馆每月可支付的工资总额小于或等于21000元。元。 3060021000 xx ， 这两个不等式必须同时成立，即必须满足这两个不等式必须同时成立，即必须满足 注意：注意： (1)每个不等式必须为每个不等式必须为一元一次不等式一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有不等式必须是只含有同一个未知数同一个未知数； (3)不等式的数量不等式的数量至少是两个或者

3、多个至少是两个或者多个。 把把两个或两个以上的一元一次不等式两个或两个以上的一元一次不等式合起来，合起来， 就组成一个就组成一个一元一次不等式组。一元一次不等式组。 30 60021000 x x 动脑筋动脑筋 类似于方程组，同学们能得到一元一次不等式组的类似于方程组，同学们能得到一元一次不等式组的 定义吗？定义吗？ 下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？ 2 2238, (2) -571. xx xx 583, (4) 92. x y 83, (5) 32. xx 13, (6) 84, 721. x x x 221, (1) 23. xx x 32 3 5,

4、 (3) 1 -7. x x 观察与思考观察与思考 如何解此不等式组呢如何解此不等式组呢？ 分析分析 怎样确定不等式组中怎样确定不等式组中X的取值范围呢？的取值范围呢？ 30 60021000 x x 观察与思考观察与思考 动手操作动手操作: 探索与观察探索与观察 运用数轴运用数轴,探索不等式组探索不等式组的解集的解集. 认真观察：认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？根据数轴你能看出不等式组的解集吗？ 它与不等式组中各不等式它与不等式组中各不等式 、的解集有何联系的解集有何联系? 不等式组的解集是组成它的各不等式解集的不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分公共部分. 在同一数轴

5、上分别表示出在同一数轴上分别表示出不等式不等式 、的解集。的解集。 注意：注意： 在在数轴上数轴上表示表示不等式的解集不等式的解集时应注意：时应注意： 大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. . -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 30 60021000 x x 的解集是的解集是:_ 21xx 不等式不等式 的解集是的解集是:_ 49xx 不等式不等式 -2 -10123456 做一做做一做,看谁快看谁快 从上图可以找出两个不等式解集的从上图

6、可以找出两个不等式解集的公共部分公共部分, 得不等式组的得不等式组的 解解 集是集是:_ 3x 1x 49 21 xx xx 猜猜看猜猜看,不等式组不等式组 的解集是什么的解集是什么? 1x 1. 一般地，几个一元一次不等式的一般地，几个一元一次不等式的 解集的解集的公共部分公共部分叫做由它们所组成的叫做由它们所组成的 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集. 根据以上的解答过程你认为根据以上的解答过程你认为 解一元一次不等式组的解一元一次不等式组的一般步骤一般步骤是什么是什么? 思思 考考 1 . 求这个不等式组中求这个不等式组中各个不等式的解集各个不等式的解集. 3. 利用数轴找不等

7、式的解集的利用数轴找不等式的解集的公共部分公共部分， 写出解集写出解集 解一元一次不等式组的一般步骤解一元一次不等式组的一般步骤： 2. 将每个不等式的解表示在将每个不等式的解表示在同一条数轴上。同一条数轴上。 求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：( (第一组第一组) ) . 7 , 3 ) 1 ( x x 1, (2) 4 x x 0765421389 7x 解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 4x 解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 口诀：口诀：大大取大大大取大 -3-2-104213 5 -3-2-104213 5 求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(

8、(第二组第二组) ) 3, (3) 7. x x 1, (4) 4. x x 0765421389 3x 解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 1x 解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 口诀：口诀：小小取小小小取小 求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：( (第三组第三组) ) 3, (5) 7. x x 1, (6) 4. x x 0765421389 -3-2-104213 5 73 x 解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 41x 解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为 口诀：口诀：大小小大中间找大小小大中间找 求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：(

9、 (第四组第四组) ) 3, (7) 7. x x 1, (8) 4. x x 0765421389 -3-2-104213 5 解解:原不等式组无解原不等式组无解. 解解:原不等式组无解原不等式组无解. 口诀：口诀：大大小小无解大大小小无解 a a a b xa x b xa xb xa x b xa a x xb b 。 a 。 b 。 b 。 。 b 解集为解集为 ： x b ( (大大大大取取大大） 解集为解集为 ： xa （大大小小取取小小） 一元一次不等式组的解集的规律图析一元一次不等式组的解集的规律图析 (若当若当 ab时时 ) 解集为：解集为： axb （大小小大大小小大中间找

10、中间找） 解集为：无解解集为：无解 （大大小小小大大小小小无解无解） 0 4 7 0 2 4 你会了吗你会了吗?试试看试试看 例例1: 解下列不等式组解下列不等式组 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解的解 集在数轴上表示出来集在数轴上表示出来: 3413 112 xx xx xx xx 2 3 71 2 1 431-2）（ 所以不等式组的所以不等式组的 解集解集: 2x 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集的解集 在数轴上表示出来在数轴上表示出来: 这两个不等式的解集没有公共这两个不

11、等式的解集没有公共 部分，所以不等式组部分，所以不等式组无解无解。 4x 4x 7x 4x 练练 习习 1. 12 - 27x（） 让我们一起动脑让我们一起动脑,共同完成共同完成: 试求不等式组试求不等式组 的解集的解集. 20 1 30 2 60 3 x x x （ ） （ ） （ ） 解解:解不等式解不等式,得得 x - 2 解不等式解不等式,得得 x 3 解不等式解不等式,得得 x 6 把不等式把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图的解集表示在同一数轴上，如下图 -2 -10123456 所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是3 x 6。 动手画一画，动手画一画， 一起找一找。一起找一找。 小小 结结 选择题: (1)不等式组 的解集是( ) x x A. 2, xD. =2. xB. 2, x C. 无解, (2)不等式组 的整数解是( ) (3)不等式组 的负整数解是( ) x x,5.0 1 D.不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, 3x x -2, xD. 1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, (4